数一数第二课时教学实录

乘法中的简便计算

上外秀洲外国语学校柏亚慧

教学内容:

P44/例4(两个数相乘的乘法中的简便计算)

教学目标:

1、引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行简便计算。

2、通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3、通过情境创设,让学生感受到数学知识的现实性,体验到数学与生活的密切联系。

教学重点:

简便计算方法的灵活运用及算理的理解。

教学难点:

12×25 = 12×100÷4的算理的理解。

本节课是通过一些典型的、紧密联系现实生活的例子,来体现数学教学回归社会、回归生活的愿望。这一内容是在学生学习了加法、乘法运算定律、连减和连除的简便计算之后,学习的,也是新教材所特有的。改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。现在我就说说这样设计的一些想法:

教学过程:

一.提出问题

创设情境,出示主题图。

我买了这样的5盒风筝线,花了330元。又给三年级买了一打风筝,四年级买了28个风筝。每个风筝25元。

你能从图中找到哪些数学信息?

知道“一打”表示12个。

根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

我这里之所以把书上的情境改掉的原因:一般老师往往只注意了运算定律中等式两边的外形结构特点,而缺乏从乘法意义的角度去教学,为了让学生更好地在从这方面的理解,我觉得让孩子们结合情境更容易理解,并有一定的实际意义。但是我发现教材中的12是每份数,把它写成10+2,那么要解释25个10和25个2,也就是将一打装给拆开来了,虽然我在试讲的时候也做了课件演示,但对大部分孩子来说还是理解不够到位,而孩子们对拆份数理解起来相对来说要容易,所以我改成一打风筝,即拆12份,如把12写成10+2,可以理解10个风筝和2个风筝,10个25就是10个风筝的钱,2个25就是2个风筝的钱。

二.解决问题

问题一:每个风筝线团多少元?

理解比较:330÷5÷2 330÷(5×2)(简便)

“每个风筝线团多少元?”作为第一个问题来解决的原因是:1、书上的顺序放在例题后来解决,因为前面一直在研究乘法中的简便运算,突然出现一题连除,思路上有点中断。2、这个问题例题中有,这也是前一节的知识,又隐含着“简便”,为了让学生知道今天将继续学习“简便计算”的相关知识。3、同时我把它进行了板书,让孩子知道怎么表达。因为

在试讲时发现让孩子尝试把解决25×12的想法写下,有部分孩子用文字描述想法。所以放在最前面解决也想给孩子们的下面学习作一个思想上和形式上的铺垫。

问题二:“三年级花了多少元?”

我设计了两个层次:

1.初步感受计算“25乘两位数”的不同方法。

所以让孩子们把自己的想法写下了,一一呈现在黑板上。

列式:25×12

自主探究,独立计算。

交流:

(1)25×12

=25×(10+2)你是怎么想的?(运用“乘法分配律”)

=25×10+25×2(结合情境理解算理)

=250+50

=300(元)

把12写成10+2这种方法作为第一种分析,因为大部分孩子都是选择这种方法,因为这种方法与以前所学的口算方法一样的,理解起来比较容易。

(2)25×12

=25×(4×3)你知道他是怎么想的吗?(运用“乘法结合律”)

=(25×4)×3(结合情境理解算理)

=100×3

=300(元)

(如还有其他方法,简单分析后,可进行分类)

根据把份数12的不同改写,可以分成两数相加和两数相乘这两类,帮孩子对这么多的方法进行梳理,也是让孩子领悟到不同的改写,选择的运算定律也不同。即对乘法结合律和乘法分配律两种定律运算进一步认识。

(3)12×25 (当没有学生想到的时候,教师介绍)

=12×100÷4(你看得懂吗?)

=1200÷4

=300(元)

这种方法在我的几次试教中都没有出现,说明学生对这种解法还是处于空白状态,但教材上出示,说明此种解法有必要让孩子了解,对于优等生需要理解并加以运用,于是我就借用小精灵把它介绍给孩子,这种算理是本节课的难点,我通过让孩子想象假设每只风筝100元,那么每只风筝的价格扩大了4倍,扩大4倍后是1200元,这样总价就扩大了4倍,那么原来的总价要再除以4。

2.深入感受计算“25乘两位数”的方法合理选择

像有25的乘法选哪种方法更简便呢?

请快速心算(逐道呈现):25×36(发现把36写成4×9方便)

25×43(发现把43写成40+3方便)

发现:做每一道简便题要根据数的特征来凑整,选择合理的方法计算起来更简便。

3.课堂小结并揭题:乘法中的简便运算

解决问题三:“四年级花了多少元?”

25×28

这里我把书上的25×32改成了25×28,我的想法是:因为前面做了25×12,12接近小于它本身的整十数,那么25×32,32也是接近小于它本身的整十数,感觉太类似有点重

复。而还有一题25×36,36接近几十五,所以我想用一个接近大于它本身的整十数,还希望学生能出现一种改写成两数相减的情况,所以选择了25×28。

三、延伸拓展

1.125M,每M可以存放16张照片,1800张照片存得下吗?

2.25×125×32

[前面都是在研究25乘两位数,所以这而就先练习一题125乘两数的,也是为25×125×32作准备,所以解决25×125×32放手让孩子独立去解决有一定难度的题目。]

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?