解决问题ppt配套的教案及板书设计

在直线上表示正、负数课堂实录

教学目标

1.经历在直线上表示行走的距离和方向的过程，使学生直观体会从具体的数量逐渐过渡到直观模型和正、负数的排列顺序。

2.引导学生灵活运用正、负数来表示距离和相反的方向解决实际问题，培养学生数学抽象能力和数形结合思想。

3.引导学生用数学的思维思考生活中的问题，体验数学与生活的联系。

重点难点

教学重点：学会在直线上表示正、负数，体会直线上数的排列规律。

教学难点：利用有正、负数的直线解决实际问题。

教学准备：课件

学情分析

学生对负数有了初步的认识，并且在学习分数、小数的时候也接触过在直线上表示数的方法，知道数字在直线上一一对应的关系，对本节课的学习有正迁移的作用。但本节课主要是扩充了直线上所表示的数字——负数，负数的意义和在直线上是如何排列的只这节课的关键，需要借助生活中的实例帮助学生在活动中认识掌握。 本班学生语言表达能力不是太强，所以教学中需要教师启发引导学生把自己的想法说清楚。

教学过程

一、回顾旧知，导入新课

1.师：上节课我们认识了负数，下面我们做一个小练习检测一下上节课知识的掌握情况。

2.师：“零”为什么没拖进去呢？

生：“零”既不是正数也不是负数。

3.复习利用正数、负数表示的实际问题。

师：我们再来练习两个利用正、负数表示的实际问题。（课件演示）

师：正、负数可以表示表示收入、支出及海拔等实际问题，这节课我们接着学习正、负数在实际生活中的应用。

在以前的学习中我们学习了在直线上表示分数、小数、百分数，（出示练习）但是直线可以向两端无限延长，那它应该可以表示更多的数，你能把负数和更多的正数表示在直线上并用它来解决问题吗？（板书在直线上表示正、负数，并画出一条直线带箭头。）

二、创设情境，学习新知

1.抽象“数轴”模型

师：看下面的问题（例3）如何在一条直线上表示行走的距离和方向？

生：读题

生：学生独立完成后讨论：

师：拿手机拍照，把典型的作品展示在大屏幕上。先展示有问题的叫同学们指出讨论。

师：展示优秀的，并叫学生说说是怎么画的。

预设：（汇报）先画一条直线，把大树的位置定为起点，在这里用“0”表示

东、西表示的意义相反，一般以向东为正,向西为负。

用一个格表示1米，小东向东走4米就从0开始向右数4个格标上4；

小丽向东走2米就从0开始向右数两个格标上2；

小明向西走2米就从0开始向左数两个格标上-2；

小红向西走4米就从0开始向左数两个格标上-4。

师：问学生有补充或疑问吗？

师：说的真好！此处应该有掌声！ 师：这里空出来的数都应该写几呢？

生：-3、-1、1、3. 师：微课师范

2.总结意义

师：观察表示小丽和小明这两个点（-2和+2）你能得到你知道小丽和小东明到大树的距离吗？他两行走的方向是什么？

预设：由这条直线可以得到小丽和小明到大树的（距离）都是2米，但是小明在大树的西边，小丽在大树的东边，说明他们行走的（方向相反），一个向西走一个向东走。

师：接着再看表示小红和小东的点（-4和+4）你能得到什么信息？

预设：小红和小东到大树的距离都是4米，他两行走的方向是一个向西一个向东。

师：通过对这道题的探究你能得到什么结论？

预设：用有正、负数直线可以表示距离和相反的方向。

（如果学生得不出这条结论可结合有正负数的直线启发思考-2和2到0点的（ ）相等、但是什么方向（ ），-4和4到0点的（ ）相等、但是什么（ ）相反。）

（板书距离和相反的方向）

师：我们接着来看-4前面和+4后面还有数吗？为什么？

预设：有，因为直线是向两端无限延伸的。

师：在屏幕上演示直线的延伸。

（抽象出数轴的模型并把数轴的意义补充的更加完整）

三、基础巩固

加深理解

（1）在直线上标出负小数 -1.5。师：找同学拖动红点在直线上找出-1.5，提问在哪两个数之间？

预设:①学生在白板上拖动红点; ②-1.5在-1和-2之间。

（2）叫学生完成做一做。

（媒体展示问题，学生在黑板上找点完成板书）（补充板书）

（3）补充一个交互游戏练习。

四、解决问题

综合练习

1.解决问题 告诉你起点，求终点。

出示课后第七题：如果一个人先向东走5m记作+5m，那么这个人又走-4m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。

学生活动：学生独立思考后交流，再到白板上演示。（强调第起点可能不是零）

2.实践应用

出示课后第七题的变式练习——温度计的应用：昨天的气温变化，早起-5度，中午上升10度，记作气温变化+10度，傍晚气温变化-8度，那么傍晚的温度是（ ）度。

（强化学生的应用有正、负数的直线解决问题的能力）

3.综合练习

下图每格表示1米，贝贝刚开始的位置在0处。

（1）贝贝从0处向西行8米表示-8米，那么从0处向东行5米表示为（ ）米。 （2）如果贝贝的位置是+3米，说明她向（

）行了3米。

（3）如果贝贝的位置是-7米，说明她向（

）行了7米。

（4）如果贝贝先向西行6米，又向东行10米，这时贝贝的位置表示为（ ）米。

五、拓展练习 告诉你的是终点，求起点。

假设向东为正。聪聪先向东走了5米，又向西走了2米，如果这时的位置+1米，那么聪聪开始的位置是（ ）米。

预设：学生独立思考然后小组内交流，最后全班交流。

（巩固负数在直线上的排列分布）

六．总结回顾

师：这节课你学到了什么，有什么收获？

预设：直线上可以表示更多的正数，也可以表示负数，负数在零左边，正数在零右边。

预设：用有正、负数直线可以表示距离和相反的方向。

预设：用有正、负数的直线解决实际问题。（补充板书）

八、课后作业

练习一

第4题、第7题