3.用等式性质（2）解方程公开课教学设计模版

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一/3等式的性质和解方程（2）

教学内容

P4-5例5,6，EX6-7 1、通过学习，学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、学会利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个不是0的数这一等式的性质。解含有乘、除法的方程。

教学难点：理解并会用等式的性质解相应的方程。

教学用书、课件

教学步骤及过程：

一、复习回顾，导入新课。

1、前一节课我们学习了等式的性质，等式的性质是怎样的？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、探究等式的性质。

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）

这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，汇报。

（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）

想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果

1 备 注

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仍然是等式吗？

用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）

如果左右两边同时乘0呢？可以吗？

2、出示第二组图：

左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗？

这又说明了什么？

（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？

指出：等式的两边同时除以一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。

3、归纳。

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

（等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。）

指出：这也是等式的性质。

4、完成试一试。

⑴指名读题。

⑵生独立填写在书上，集体交流。

X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？

三、自主学习解方程。

1、出示例6。

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）

40、x、960各表示什么？

你能用今天学习的等式的性质来解这个方程吗？小组讨论。

2

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课堂汇报。

你怎样想到方程两边都除以40的呢？

这样做的依据是什么？

学生独立解答，指名板演，交流结果。

40x＝960

解：40x÷40＝960÷40

X＝24怎样检验？

检验：40×24＝960

答：试验田的宽是24米。

谁能说一说解这个方程，最关键是什么？（应用等式的性质）

2、完成练一练。

要使左边只剩下x，应该怎么办？

独立完成解答，指名板演，集体交流。

追问：怎样检验？

四、巩固练习，内化新知。

1、完成练习一第6题。

独立完成，指名板演，小组交流。

说说你是怎样来解这个方程的？

2、完成练习一第7题。

说说图意。

独立列方程解答，指名板演，交流。

3、补充练习：

（1）我会填：

1、等式两边同时乘以或除以同一个（

）的数，所得结果仍然是等式。

2、方程X÷1.3=5的解是X=（

）。

（2）、根据等式性质，在○填运算符号，在□里填数。

1、X÷5=45 2、8X=192

X÷5×5=45○□ 8X÷8=192○□

3、4X=64 4、X÷12=26

4X○□=64○□ X÷12○□=26○□

（3）、用直线把下面每个方程与它的解连接起来。

3

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X＋15＝31 X＝40

X－12＝28 X＝13

5X＝20 X＝16

X÷5＝0.7 X＝10

84÷X＝8.4 X＝4 52－X＝39 X＝3.5

五、课堂总结，收获体验。

1、本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？

在解方程时，关键是什么？要注意什么？

板书

设计

等式的性质（2）

等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。

40x＝960

解：40x÷40＝960÷40

X＝24

（检验：40×24＝960）

答：试验田的宽是24米。

实 践

感 悟

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