4. 动能 动能定理教案3

《动能和动能定理》教案

【教学目标】

知识与技能：

⑴理解动能的概念，知道其表达式的确定过程；

⑵理解动能定理物理意义及其推导过程；

⑶知道动能定理的适用条件，学会动能定理的简单应用。

过程和方法：

⑴体验科学推理和理论验证相结合的探究过程。

⑵培养学生演绎推理的力。

⑶培养学生的创造能力和创造性思维。

情感、态度和价值观：

⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。

⑵激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，选择用最优的方法处理问题。

【教学重点】

⑴动能表达式的得出，可以培养学生分析问题，理论推导的能力。

⑵运用动能定理解决力学问题的思路和方法，动能定理的实用范围广，是解决问题的一个有效方法。

【教学难点】

对动能概念、动能定理的理解及其应用. 动能定理的应用，先要解决合力所做的功，就对受力分析有一定的要求，又得对各种特殊力做功掌握的非常熟悉，还得时刻注意一个力做功的正负，合力所做的功是各个力所做功的代数和，因此动能定理的应用就成为教学上的一个难点。

【教学方法】

推理归纳法、讨论法。

【教学过程】

1.引入新课

（1）通过现实生活中的两段视频，让学生直观地感受动能。

（2）通过重力势能和弹性势能的回顾，引导学生想功能关系来找动能。

（3）通过上节“探究功与速度变化的关系”，我们已经了解到一个特殊情形下力对物体的功与物体速度变化的关系，即wv2，那么动能的表达式中可能包含v2这个因子。

2.探究动能的表达式。

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如何用m和v表示力F做的功。

根据牛顿第二定律 Fma

2由运动学方程得 v2v122al

由物体位移和做功之间的关系

WFlmal 122m(v2v1)21212mv2mv122

12mv很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程21开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“mv2”应该就是我们寻找的动2能表达式。

上节的实验表明力对初速度为零的物体所做的功与物体的二次方成正比。只1要将表达式中的v10就可以得到W＝mv2，由于外力做功使物体得到动能，所21以mv2就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关2系：

用Ek表示动能，则计算动能的公式为：Ek质量跟它的速度平方的乘积的一半。

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

3.动能定理

（1）动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1＝Fs

摩擦力f做功：W2＝－fs

外力做的总功为：

2v2v121212W总＝Fsfsmamv2mv1Ek2Ek1Ek

2a2212mv。即物体的动能等于它的2可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总＝Ek2Ek1Ek

（2）对动能定理的理解

①

既适用于恒力做功也适用于变力做功过程；

②

在此强调功是能量转化的量度，做功对应能的变化，力对物体做正功物体对应的能量增加，反之减小，做功对应的不是能而是能量的变化，做功的力很多，如：重力，弹力等。举例在前面的学习中我们已有所体会重力做功对应重力势能的变化即：WGEP,弹力做功对应弹性势能的变化即：W弹EP

（3）简单应用动能定理，得到动能定理的解题步骤

①选取研究对象，明确它的运动过程，确定初末状

②

分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功，做正功还是做负功？做多少功？然后求各个力做功的代数和。

明确物体始末状态的动能Ek1和Ek2 4.动能定理的应用

1.某人在高h处抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，物体落地时的速度为V，这人对物体所做的功为：（ ) A.mgh B.mv2/2 C.mgh+mv2/2 D.mv2/2-mgh 总结：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，因此用它处理问题有时比较方便。

2.如图所示，半径R的1/4圆弧导轨与水平面相接，BC的长度也是R，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m的小木块，小木块与两个轨道的动摩擦因数都为μ．且恰好在C处停止.求：小木块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?( ) 11mgRmgRA. 2 B.2

(1)mgR

C. mgR D.

总结：物体的运动尽管有两个不同的阶段，但我们仍可把物体运动的全过程当作一个整体，只考虑始末状态的动能和外界对物体所做的总功。

5.课堂小结：（1）明确动能的表达式及含义

（2）能理解和推导动能定理

（3）掌握动能定理及其应用

6.布置作业：课后完成《导与练》习题：典例1，针对训练1，课堂达标1.2.3题，课后作业1.2.3.4.5.7 板书：

七.动能和动能定理

1、动能：Ek12mv

2 动能是标量，是一个状态量

单位：焦耳( J ) 2.动能定理

(1)内容：

(2)表达式：W合Ek2Ek1或W1212mv2mv1

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