2. 万有引力定律名师教学设计2

万有引力定律教案（第二课时）

叶志娟

【学情分析】

第一课时已经运用牛顿运动定律推导了行星与太阳之间的力，知道太阳与行星间的引力于两者质量乘积成正比，与两者距离平方成反比。在此基础上进行猜想，来体会科学家得出真理的过程。

【教学设计思路】

根据课本上月地检验，想通过启发学生让学生大胆猜想，在验证从而得到万有引力定律。再引入引力常量，最后运用万用引力定律计算人与人之间的万有引力很小。所以我们平常对物体受力分析不考虑万有引力。

【教学目标】 1.了解万有引力定律得出的思路和过程 2.理解万有引力定律的含义，了解推导万有引力定律的方法。 【教学难点】 月地检验及万有引力得出过程

【教学重点】 1．

掌握万有引力定律。 2．

能解决简单的万有引力定律问题。 【教学方法】 问题引领 【教学流程图】 

启发

验证

讨论

猜想

应用

讨论使用性

引力常量G

【教学过程】 问题引入： 教师：苹果为什么会落地呢?这是谁发现的苹果落地？

学生：受到地球引力的作用！

牛顿

教师：对，地球引力！那若我把苹果放“100层”顶楼，还受到引力作用吗？

学生：受到！ 教师：这个引力会不会随高度的增大而减弱呢，减弱的明显吗？

学生：应该减吧！但不明显。

教师：那是不是这个力可以延伸得很远呢？可以一直延伸到月球。把苹果放在月球轨道上还受到地球引力吗？

也就是说牛顿猜测拉住月球的力也是地球引力，只是彼此间的距离不同而已。我们知道月球绕着地球做什么运动？ 学生：匀速圆周运动 教师：这个运动规律与上节课我们学的行星绕日公转模型是一样的，那上节课我们提出行星与月球间的引力满足怎样的规律？ 学生：

F m1m2

r2

教师：也就是说

FGm1m2

，G为比例系数。那如果地球和月球轨道上的苹果引力r2和地球对苹果的引力一样的，那这个引力是不是也遵从与距离的平方反比关系呢？你们猜，它们满不满足这个规律？ 正课： 教师：已知当时测知的相关量有：自由落体加速度9.8米每二次方秒、地球半径r、月球轨道半径是地球半径的60倍、月球绕地球做圆周运动周期T=27.3天。现在请大家分组讨论：在如何证明地球对苹果的引力和地球对月球的引力同样遵循平方反比的关系。（8人为1小组，约用时10分钟） 学生：讨论并发言 教师：把苹果放在月球轨道确实不易，可不可以用月球与地球的引力与地面上苹果与地球的引力来验证呢？

学生：用加速度

（整理）如果两者引力满足与距离的平方反比关系，则月球处的加速度将是苹果落地加速度的1/ 3600，而月球又在做匀速圆周运动，根据运动周期半径可以得到a′=4π2r/T2，如果两个数据结果是一样的，就可以证明猜测是合理的。现在我们分两组分别来计算这两个加速度。A组计算若满足平方反比得到的加速度，B组计算圆周运动的加速度。两个人为单位，一个负责列式计算，一个负责监督并检查。 学生自主学习环节（月地检验）

阅读教材《月——地检验》 A组：

测算苹果放到月球轨道处时的加速度a 。 若月球的轨道半径是地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，则苹果在月球处的加速度为___________m/s2（g取9.8m/s2）。 B：求月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度aˊ。 已知月球半径是地球半径的60倍，地球半径R=6400km，月球绕地周期为27.3天，求月球的向心加速度多大？

教师：总结： A．

FGm11m1m219.82-310maaG

F=

a=g==2.7m/s

2222r36003600rr42r43.1426064001022-3B..

a、===2.710m/s

22T27.3243600 可见，地球对月球的引力和地球对地面上物体的引力都是一样的，它们遵从与距离的平方反比规律。

教师：大家的猜想是对的，一样了！居然天上和地上的是一样的。这样的发现，在当时是多么大的轰动啊！可是当时科学家们的思考并未因此止步。他们还在思考，既然天上物体之间、天地之间引力是一样的，那会不会地面物体之间也一样呢？ 教师：这个力到底有没有呢？如果有的话，为什么我们彼此没有感知到呢？要不要再猜下去？

学生：猜！有的！只不过可能这个力太小了！ 教师：很好，你们很大胆！科学家们比你们更大胆，他们猜任何两物体之间都有这样的引力，都遵循着同样的规律！这就是牛顿所提出的著名的万有引力定律！

二、

万有引力定律

1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 教师： 2.表达式：FGm1m2

，其中，r为两质点之间的距离。 r2教师：若物体不能看成质点且为均质球体，应该为什么距离？

学生：两球心之间的距离。

教师：请思考，由公式可知，当r0时，F，这对吗？ 学生：不可以，当r0时，物体不能看成质点了。 3.公式适用条件：两质点间的引力计算 教师：那么 G呢，G我们成为引力常量，它等于多少呢？谁测出的呢？ 4.引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2 （单位？），被称为引力常量，由英国物理学家卡文迪许测出的。在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1m时的引力大小。 教师：卡文迪许是在实验室里通过测量几个铅球的引力，将引力常量比较准确的测出。从图中可以看出，铅球间引力使平衡杆转动，使得金属丝扭转，也使镜面偏转了相应的角度，通过反射光线的光点移动得到放大呈现，从而测出力的。这种放大原理跟我们以前演示什么实验时是一样的？ 学生：演示微小形变。 教师：卡文迪许还在研究其他物体间引力时发现实验测出的引力大小和根据引力常量按万有引力定律计算的结果相同。所以引力常量的普适性成为了万有定律正确性的直接证据。万有引力规律终于可以用了。

教师：接下来请同学们分组讨论以下问题

集体讨论：地球和苹果的引力 （1）地球质量远远大于苹果质量，那么苹果受到的引力远远大于地球受到的引力吗？

（2）

为什么平时只看到苹果落向地球，而未发现地球移向苹果？ 教师总结：两物体间的引力大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力，只不过作用在两个不同的物体上。所以力相等，但可以产生不同的作用效果。 分组讨论：地面上物体间的引力真的很小吗？

A组：请估算你与同桌间的引力大小 质量为50kg（看成质点）

距离为0.5米

B组：据测算，5万粒芝麻质量约为200g，那么1粒芝麻的重力约为多少？（g取10m/s2）

教师总结：

从几组同学的数据可以看出，两人体间的引力大小数量级为10-7左右，这个大小差不多仅是一粒芝麻重的几千分之一，这个引力真的真的很小。所以平时我们无法察觉到。

这也说明前面的更大胆的猜测是合理的，引力确实存在于地面上任何物体之间。 课堂小结 教师：万有引力规律的得出，遵循着一套完整科学研究方法，猜想，逻辑推理和验证，合理外推，科学规律，实践检验，万有引力定律的发现是人类发展史上的又一大进步，“登天”时代正式开启。

【板书】

：

万有引力定律

1.

表达式：FGm1m2

，其中，r为两质点之间的距离。

2r2 . 公式适用条件：两质点间的引力计算 3.

引力常量

英国

卡文迪许

G=6.67×10-11N·m2/kg2