1. 圆周运动教学设计

5.4

教材分析：

圆周运动

1.《圆周运动》是这一章教学的重点，也是学习《向心力向心加速度》这一知识的前提，在这一节中，更能突出速度的矢量性。

2．教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，这是本节的重点。

3．角速度的概念学生初次接触，应使学生有确切理解。公式中的φ就应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。

4．教材介绍了转速的概念，应该要求学生能独立地由转速(单位符号r/min)得到周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为rad/s)。

5．应该让学生真正理解，匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是变速运动。

6．这一节概念较多，要通过实验和列举实例(包括播放有关视频)，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念。

一、教学目标

知识与技能

1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。

4、掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。

5、能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

过程与方法

通过线速度的平均值以及瞬时值的学习使学生体会极限法在物理问题中的应用，让学生体验用比较的观点、联系的观点分析问题的方法。

情感态度与价值观

通过对圆周运动知识的学习，培养学生对同一问题多角度进行分析研究的习惯。

二、重点、难点

重点：

线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。

难点：

1、理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

2、让学生分析传动装置中主动轮、被动轮上各点的线速度、角速度的关系。

三、教学过程

（一）复习回顾

物体做曲线运动，如何确定物体在某一时刻的速度方向？

（二）新课引入

1、学生带着以下问题观看视频：

①认识物体运动轨迹形状以及分析物体运动的特点。

②你认为这些物体运动的快慢相同吗？

③那么如何比较物体做运动的快慢呢？

2、组织学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例

3、实验演示

学习目标展示：

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1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。 2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。

4、掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。

5、能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。

（二）新课

1.线速度

投影给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。（并完成导学案）

(1)线速度的物理意义；

(2)线速度的定义(和直线运动中速度定义的比较)；

(3)线速度的定义式、单位；

(4)线速度的平均值和瞬时值；

(5)线速度的方向；

(6)什么是匀速圆周运动？匀速圆周运动的速度特点是什么？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗? 指导学生自主阅读，积极思考，然后每小组进行讨论、交流，形成共识。

投影展示，点评、总结。

1：线速度的物理意义：描述做圆周运动的物体通过弧长的快慢，反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少。

2：线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的。

3：定义式：v=△l/△t单位：m/s(Δl是弧长．非位移)。

质点做圆周运动通过的弧长△l和所用时间△t的比值叫做线速度。（比值定义法）（这里是弧长，而直线运动中是位移）

4：线速度也有平均值和瞬时值之分。如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。

当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．圆弧AB的弧长Δl几乎成了直线，AB弧的长度与AB线段的长度几乎没有差别，此时，也就是物体由A到B的位移。因此，这里的v实际就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度，不过现在用来描述圆周运动的快慢而已。为了区别下面将要学习的角速度，命名时在速度前面加一个“线”字。曲线运动的线速度跟直线运动的速度没有本质的区别。只是在圆周运动这种特殊形式中，要描述物体转动的快慢。为了区别角速度，将做圆周运动的物体的速度称为线速度。

5：线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着。圆弧上该点的切线方向，在圆周各点的切线上。

6：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的线速度方向是时刻在变化的，因此它仍是一种变速运动，匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变，即指速率不变。而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同。

2.角速度

提出问题：A、B两个小球以相同的线速度分别绕如图所示的圆周做匀速圆周运动，在相同时间内它们与圆心连线转过的角度一样吗？它们运动快慢一样，转动快慢一样吗

？

如何描述质点做圆周运动转动的快慢呢？

给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．（并

完成导学案）

(1)角速度的物理意义；

(2)角速度的定义；

(3)角速度的定义式．

生1：物理意义：物体与圆心连线扫过角度的快慢

生2：定义：在匀速圆周运动中，物体在△t时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的角度为△θ，连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．

生3：定义式：ω＝△θ/△t 。

师：投影知识点并点评、总结：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要。

3.角速度的单位

每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线速度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢?下面就请同学们自主学习课本第17页上有关角速度的内容。

(1)角的国际单位是什么？这个单位是如何得到的？

(2)国际单位制中，角速度的单位是什么?

在计算时要注意什么？

指导学生自主阅读，积极思考

1、我们熟悉的角的单位是“度”，在国际单位制中，角的量度使用另一个单位——弧度。在圆半径一定的情况下，圆心角θ越大，它所对的圆弧的弧长l越长，二者成正比。故圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度，用符号rad表示。（圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常意义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中。）

2、在国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)。

教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么?单位如何? 下面请同学们阅读教材第18页的有关内容，掌握转速和周期、频率的概念。

（1）什么叫转速？单位是什么？符号如何？

（2）什么叫周期？单位是什么？符号如何？

4．线速度跟角速度的关系

问题：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？

引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。

学生：在练习本上推导线速度和角速度的关系式。

点评：通过推导，加深对知识的学习，掌握知识间的联系。

5．应用与提升：

1、常见的传动装置

（1）．同轴传动．

vAr线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为：＝，ωA＝ωB，TA＝TB. vBR（2）．皮带传动．

ωArTAR线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为：vA＝vB，＝，＝. ωBRTBr

（3）．齿轮传动．

TAr1n1ωA线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为：vA＝vB，＝＝，TBr2n2ωBr2n2＝＝，式中n1、n2分别表示齿轮的齿数．

r1n1（4）．摩擦传动．

线速度、角速度、周期存在以下定量关系．

ωArTARvA＝vB，＝，＝. ωBRTBr2、传动装置的特点及求解思路

（1）．同轴传动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，但在同一轮上半径不同的各点线速度不同．

（2）．皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的两轮边缘上各点(或合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相同，角速度与半径有关．

（3）．通过各物理量间的关系式结合已知的量的关系确定其它未知量的关系，常用的2πr2π关系式为：v＝ωr，v＝＝2πrn.ω＝＝2πn. TT四、

实例探究

1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系（相等）

2、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.

【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即 va＝vb或va∶vb＝1∶1

①

由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2

②

B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即

ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1

③

由v＝ωr得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2

④

由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 五、课堂测试（见测一测）

六、课堂总结、点评

让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

七、作业

1.课本P18 问题与练习1. 3. 4 2.课后练习：测一测上做错的题

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