解决问题优质课教案设计

师：同学们，假期玩的开心吗？

生：开心！

师：你们的声音真响亮，希望一会回答问题的时候也能像刚才一样，大声说出你的想法。

假期结束了，有的同学今天早上一大早就提前来到了学校，我们看看来的早的小伙伴们在干什么？

生：打扫卫生。

师：他们真是一群爱劳动的孩子！你从图中你获取了哪些信息？

生：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。

师：能根据这两条信息提出什么问题.？

情况一：

如直接提问:生：擦桌椅的人数是扫地的几倍？板书。

师：你还能提出什么问题？

生：一共多少人？

师：你提的是加法问题.还有不同的问题吗？

生：擦桌椅的人数比扫地的多几人？

师：他提问的是减法问题。两个数量之间我们可以求和，可以求比多比少，其实两个数量之间还有一种新的关系：倍数关系。

指着问题说：擦桌椅的人数是扫地的几倍？今天我们要学习的就是：求一个数是另一个数的几倍。

情况二：

生：一共多少人？

师：谁来列式解答。（要求完整回答）

生:擦桌椅的人数比扫地的多几人？

师：你会列式吗？

师：是的。

两个数量之间我们可以求和，可以求比多比少，其实两个数量之间还有一种新的关系：倍数关系。

你能提出跟倍数有关的问题吗？

生：擦桌椅的人数是扫地的几倍？板书。

二探究新知。

师：这个问题很有价值，其实今天我们要学习的就是

：求一个数是另一个数的几倍。板书。

师：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍？

回顾上节课学习的内容，我们要想知道谁是谁的几倍，是通过什么方式知道的？

生1：摆一摆，画一画，圈一圈。

生2：除法

师：可以直接列式吗？你很有思想，很有方法，我们一会儿再来研究。

师：你们的方法可真不少。

师：下面请同学拿出你的学具或练习本，摆一摆或是画一画。求出擦桌椅的人数是扫地的几倍。开始吧。

师：摆好或画好的小朋友都坐端正了。

同学们都摆好了，或是画好了。谁愿意上台摆给大家看。

师：你第一个举手，请你来试一试。

他摆好了，我们看，擦桌椅的有12人，他摆了12人，扫地的有4人，他摆了4人。

如果学生没有分开摆，就问他摆的我们能不能看出擦桌椅的人数是扫地的几倍？

生：没有

师：谁能帮助他。

师：他把擦桌椅的人按4人为一组，4人为一组的摆，他为什么要这样摆呢？

生：因为扫地的是4人。

师：通过这样4人一组，4人一组的摆一摆，你能看出什么？

生：能看出擦桌椅的人数是扫地的3倍。

师：你是怎么看出来的？

生：因为扫地的有4人。擦桌椅的里面就有3个4. 师：所以擦桌椅的人数就是扫地的3倍。

师：你真聪明！用我们之前学习的知识解决了这道难题。

师：老师提问一个问题，考考大家，看你们能答出来吗？

要求擦桌椅的人数是扫地的几倍？也就是求什么？

生1：也就是求12里面有几个4. 生2：也就是求12是4的几倍。

师：求12是4的几倍也就是求什么？

生：12里面有几个4. 生3：也就是求擦桌椅的人数理有几个4 师:擦桌椅的有12人，也就是求，12里有....？

生：也就是求12里面有几个4. 师：你真是一个爱动脑筋的孩子。

师：为什么这么想就可以解决问题呢？你能根据图说一说吗？

生1：因为12里有3个4，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍

生2：因为扫地的有4人。擦桌椅的人数里面就有3个4，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍

师：你的思路真清晰，掌声送给他！

师（指着黑板）说：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍？也就是求什么？

生：12里面有几个4. 师：说的很有道理表扬他

师：谁能大声的说一遍？（你真是个会学习的好孩子！）

板书：12里面有几个4. 师：求12里面有几个4？你们会列式吗？

生：会。

师：我们用什么方法列式计算

生：除法。

师：用除法计算。板书。

算式怎么列？

生：12÷4=3。老师板书（12÷4）

师：在这道算式中，12、4分别表示什么？

生：12表示擦桌椅的人数有12人，4表示扫地的人数。

师：那么12÷4表示什么？

生：表示12 里面有几个4.表示12是4的几倍。

生：表示求擦桌椅的人数是扫地的几倍。

生说表示12 里面有几个4，也就表示求擦桌椅的人数是扫地的几倍

师：通过计算，我们就知道了，擦桌椅的人数是扫地的3倍。

师：我的算式完整吗？

生：不完整。

师：哪里不完整？

生：缺少单位名称。

师：你是不是认为应该3后面写个倍字啊？

师：其实这里的3倍指的是两个数量之间的关系，不是单位名称，所以3后面不写倍字。

师：怎样验证我们解答的对不对？谁来检验？

写检验：3X4=12

生：3乘4等于12. 师：能不能根据算式说一说你的想法？

生：3表示擦桌椅的人数是扫地的3倍，4表示扫地的有4人。

3X4表示3个4，或4的3倍。

也就求擦桌椅的人数是12人。

师：4的3倍或4个3，也就是12人。正好是擦桌椅的人数。说明我们解答的完全正确。那我们一起答。

看来检验真是一个良好的学习习惯，希望大家继续保持下去。

师：刚才我们通过摆一摆的方式可以看出，擦桌椅的人数是扫地的3倍。也可以通过列除法算式的方法求出擦桌椅的人数是扫地的3倍。

你喜欢用哪一种方法夸一夸它。

生：我喜欢摆一摆的方法。因为可以动手操作，更直观。

师：你们是不是觉得很有趣很直观？画一画，摆一摆可以帮助我们理清思路，弄清题意，当你想不出来如何解答时，你就可以通过画一画，摆一摆来帮助你理解题意。

生：喜欢列算式的方法，因为很简单。

师：如果要列式的话我们就要弄明白为什么要这样列式解答（指着黑板说）

师：同学们都敢表达自己的想法真棒

三、变式练习，逐步理解：

师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？

课件出示信息：有8人在擦窗户，4人在扫地。

师：你能提出一个有关倍的数学问题吗？

（擦窗户的人数是扫地的几倍？）

师: 同学们可以用自己喜欢的方法来解决这个问题，开始吧！

师：我来采访一下大家，请你来说明一下你用的方法？

生1：我用的画一画的方法

师：你是怎么画的？

生：把8分成了2组，每一组有4人，看出了8里有2个4，这样就能看出擦窗户的人数是扫地的2倍

师：画得真清楚

生2：我用的是列式计算的方法

师：怎样列式？

生：8÷4=2。

师：为什么用除法？

生：求擦窗户的人数是扫地的几倍？就是求8里有几个4 师：所以用除法，理由很充分

师：谁来答？

把答语添上就更好了。

例题小结：师：同学们，当我们遇到求一个数是另一个数的几倍，这一类的问题时，也就是求什么？

生：也就是求一个数里包含有几个另一个数。

师板书：并找生说

师：用什么方法解决？

生：用除法解决。

师：你们真了不起，把老师想说的都说出来了。来表扬一下自己！

练习题。

1、

师：同学们，除了在教室里，其实我们的生活中许多地方都蕴含着有关倍的数学知识。

师：请看第一题：在商店里，你知道什么信息，能提一个用除法解决的问题吗？

生：台灯49元，台历7元。

台灯的价格是台历的几倍？

师：求台灯的价格是台历的几倍？也就是求什么？

生：也就是求49里面有有几个7. 师：你们会解答吗？请同学们在练习本上完成

学生写完后，

师：我发现同学们都用列式的方法计算为什么？

生：数太大列式计算更方便

师：谁来说说你的算式？

生：49÷7=7 师：为什么用除法？

生：因为要求台灯的价格是台历的几倍，也就是求49里有几个7，所以用除法

师：你说的真好。谁来答？

2、

请看第二题：

在体育课上，同学们在进行踢毽子比赛，李芳踢了18个，王平只踢了3个。

师：这道题问题是什么？

生：李芳踢的个数是王平的几倍？

师：意思是求什么？

生：意思是求18里面有几个3.

师：你会列式解答吗？

生：18÷3=6 师：谁来答？

生：李芳踢的个数是王平的6倍.

3、

师：请看第三题，在大森林里，有许多小动物，你能根据你得到的信息，提出一个跟倍有关的数学问题吗？跟同桌互相说一说。

并解答。

师：同学们的问题都想好了。哪组同学愿意起来说一说

生：小鹿的只数是小猴的几倍？

师：谁来列式？

生：

师：还有谁愿意来试一试？

生：小兔的只数是天鹅的几倍？

生：24除以8=3 生：小兔的只数是小猴的几倍？

生：24除以6=4 生：小鹿的只数是天鹅的几倍？（没人提时，老师提出问能不能这样提）

师：有很多同学对这个问题有争议，没关系，我们一起来分析。问小鹿的只数是天鹅的几倍，意思是求什么？

生：求18里面有几个8。

师：对呀，哪里不对？

生：结果等于2余2，可是除不尽，有余数。

师：其实他们之间虽然不是整数倍，但是也有倍数关系，将来我们会学习用小数或分数来表示他们的倍数关系。我们生活中就有这样的例子。

四

、

老师想邀请你们跟我一起合作完成，我来读黑色字体你们来读红色字体，准备好了吗？我们开始吧！

1、在动物王国中，虽然蚂蚁是那么的弱小，但它却是名副其实的“大力士”，科学家发现一只蚂蚁竟可以搬起是它体重50多倍的小石子。

人最多能举起3倍于自己体重的重量。

2、猎豹是动物界当之无愧的“短跑之王”。它的最高时速可达到每小时100公里，这相当于自行车时速的6至7倍。

3、一只青蛙的寿命大约6年。而一只海龟的寿命最长可达152年，是青蛙寿命的25倍多。是动物中当之无愧的“老寿星”。

4、

太阳和月亮在天空中看上去具有一样的大小，其实太阳的直径大约是月亮的400倍，而太阳到地球的距离也正好是月亮的400倍。所以，发生日全食时月亮恰好完全遮住太阳。

师：

今天我们学会了用数学知识解决生活中倍数问题，也了解了用数学知识解释自然界中有趣的现象，原来数学这么的有滋有味，希望同学们用智慧的眼光看待数学，看待生活！