数轴表示根号13课件配套优秀教案设计

17.1

利用勾股定理表示无理数

课题：无理数在数轴上的表示

教学重点：利用勾股定理的计算会在数轴上表示无理数

教学难点：利用勾股定理的计算会在数轴上表示无理数

教学目标：利用勾股定理的计算会在数轴上表示无理数

分析：利用勾股定理，长为13的线段是直角边为正整数 、 的直角三角形的斜边。

作法：

（1）在数轴上找到点A，使OA= ，

（2）作直线l⊥OA，在l上取点B，使AB= ，

预习案：

（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，

探究案：

例1、在数轴作出表示13的点。

个 案

1、若一个直角三角形两条直角边长是1和1，那么第三条边长弧与数轴的正半轴交点C即为表示13的点。

是 ；

弧与数轴的负半轴交点C’即为表示—13的点。

2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长题组一

是 ；

1、在数轴作出表示—17的点。

3、若一个直角三角形两条直角边长是1和2，那么第三条边长

是 ；

2、如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数是（

）

A:2

B:5-1

C:10-1

D:5

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利用勾股定理表示无理数

3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以

点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 √3 1+（√3）2=4 S3= 个 案

2

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律

4、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以（2）推算出OA10的长

OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）

（3）S12+S22+S32+…+S102的值等于

A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间

三、斜边直角边定理的证明（用勾股定理）见课本26页

二、利用勾股定理可以得到长为

235

……的线段. 按照同样方法，四、用勾股定理解决立体图中形爬行最短问题

1、一圆柱高6cm,底面周长为16cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最可以在数轴上画出表示

235

……的点. 短路程是多少？

细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：

21+（√1）=2

S1= √1

B

A

2、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，则从顶点A到顶点C’的最短距离是多少？

1+（√2）=3 S2=

22

2