1. 曲线运动优秀公开课教案

曲线运动

渡河问题

一、曲线运动特点

1、速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。

2、运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动，a 。

3、运动的条件：

从动力学角度看：物体所受 跟物体 方向不在一条直线上，

从运动学角度看：物体的 方向与 方向不在同一条直线上。

4、运动的轨迹：做曲线运动的物体，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向是 。

二、解决曲线运动的有效方法---------运动的合成和分解

1、什么是分运动，什么是合运动？

2．合运动与分运动的关系

(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。

(2)等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。

(3)独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰。虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。

3．运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指对描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。

1

4．合运动性质的判断: 

共线：直线运动加速度方向与速度方向不共线：曲线运动

恒定：匀变速运动加速度变化：非匀变速运动三

小船渡河模型

小船渡河的两类问题、三种情景

渡河时间最短

当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝d

v船如果v船>v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cos θ＝

渡河位移最短

v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船

四

关联速度模型

1．模型特点: 沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。

2．思路与方法

合速度→物体的实际运动速度v 分速度→v1v2向垂直时，渡河位移最短，等于dv水

v船

方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。

3．常见模型

把物体的实际速度分解为沿绳(杆)和垂直于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。

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典例训练

1．(多选)(2016·揭阳期末)某质点在光滑水平面上做匀速直线运动。现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是(

) A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动

B．施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动

C．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动

D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化

2．(多选)如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是(

) A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动

B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动

C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动

D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动

3．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(

) F3A．加速度大小为m的匀变速直线运动

2F3B．加速度大小为m的匀变速直线运动

2F3C．加速度大小为m的匀变速曲线运动

D．匀速直线运动

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4、

如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则在质点从A运动到E的过程中，下列说法正确的是(

) A．D点的速率比C点的速率大

B．A点的加速度与速度的夹角大于90°

C．A点的加速度比D点的加速度大

D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

5、物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是(

) A．物体在0～3 s做直线运动

B．物体在3～4 s做直线运动

C．物体在3～4 s做曲线运动

D．物体在0～3 s做变加速运动

6.如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的(

) A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定

7、一条河宽100 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度是5 m/s，则(

) A．该船能垂直河岸横渡到对岸

B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短

C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100 m D．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100 m

8、如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(

) A. v2＝0 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝v1

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9、如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知(

) A．物体A做匀速运动

B．物体A做加速运动

C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受摩擦力不变

10、小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，则在出发后12.5 min到达正对岸，求：

(1)水流速度大小v1；

(2)船在静水中的速度大小v2；

(3)河的宽度； (4)船头与河岸的夹角θ。

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