9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题优质课教案

列方程解决实际问题

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程：

一、开门见山、学习新知。

1、出示例1：西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？

（1）读题，这题告诉了我们什么条件？要求什么问题？

想一想：比小雁塔高度的2倍少22米是谁的高度？

大雁塔和小雁塔高度之间有怎样的等量关系？你能说一说吗？如果有困难，可以和同桌一起讨论后再说一说。 （2）交流反馈。这些等量关系都对吗？

（3）有什么办法帮助我们理解大雁塔和小雁塔高度的关系？（画线段图）

（4）画线段图时，先用一条线段表示谁的高度？大雁塔的高度又怎样用线段表示？（投影逐步出示完整的线段图。）

（5）结合线段图再来看看刚才大家说的等量关系都对吗？不对的你会改正吗？

（6）引导:我们看“小雁塔高度×2-22=大雁塔高度”这个数量关系，在这个数量关系中，哪个数量是已知的，要求的是什么？想一想，根据这个等量关系，可以用什么办法解决这个问题？

（7）列方程解决，设谁为X？怎样列方程？自己试一试。

（8）尝试解答。

（9）交流：你是怎么想的？为什么这么列？方程怎么解的?

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（10）指导检验：A要查方程列得对不对，再查结果对不对；B把结果代入原题去检验。（强调

：一般我们把结果代入原题检验。）

（11）刚才我们用列方程的方法解决了小雁塔高度的问题。（揭题：列方程解决实际问题）回顾列方程解决问题的过程，我们大致是怎样做的？你觉得哪些环节很重要？最关键的是什么？

板贴：1）寻找题里等量关系，这是关键；2）根据等量关系列出方程；3）解方程；4)检验并写出答句。

二、巩固练习，深化认识。

1、练一练

杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？

(1)请同学们默读题目，独立解答。

(2)反馈：你列了怎样的方程？根据什么等量关系列方程的？

（课件出示以下解题过程）

解：设香港青马大桥全长大约x千米。 x＋0.8＝36 16x＋0.8－0.8＝36－0.8 16x＝35.2 x＝2.2 答：香港青马大桥全长大约2.2千米。

2、比较

（1）刚才我们列方程解决了两个实际问题，都是根据什么找出等量关系的？比较练一练和例1，它们有什么相同点，又有什么不同的地方？

（2）通过比较发现：这个问题的数量关系与例1相近，都是“比一个未知量的几倍多几或少几”，求未知量。这样的问题用什么方法解决容易思考？

过渡：解决这类问题的关系就是要找准等量关系。

3、根据条件说出等量关系

（1）红花有15朵，比黄花的3倍少3朵；

（2）桃树有150棵，比梨树的2倍多10棵；

(3)鸡有300只，比鸭的6倍少60只。

过渡：找准了等量关系，我们就可以把一份数设为x，列出几x加几或减几

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的方程来解决问题，下面继续练习。

4、在括号里填上含有字母的式子。

（1）张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵，梨树（ ）棵。

（2）王叔叔在鱼池里放养x尾鲫鱼,放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾,放养鳊鱼( )尾。

5、只列式不计算。

（1）世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？

（2）北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷？

分别说一说是根据哪个等量关系来列式的？

6、总结：请同学们比较今天用列方程方法解决的这些实际问题，在数量关系上有什么共同点?他们都是根据什么来列方程的？像这样的问题一般我们怎么列方程解答？

（都是比未知量的几倍多几或少几的问题,根据等量关系来列方程,我们一般设一份量为x，几倍就是几x，多几就加几，少几就减几。）

三、反思归纳，全课小结

这节课，我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？

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