选读二 凡尔赛宫主要内容及教案内容

课题：《神奇的莫比乌斯带》

活动目标：

１、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

２、在动手制作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

３、感受莫比乌斯带神奇的变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

教具：剪刀、双面胶、水彩笔、长方形纸条4个（2条白纸条，1个三等分，1个四等分）。

活动重、难点：

认识莫比乌斯带及其特征，感受数学的神奇与魅力。

活动过程：

一、

导入：

师：著名教育家蒙台梭利曾说过：我听过了，我就忘记了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。他从耳听、眼见、手做这三个层面向大家说明了教育规律。今天的数学之旅就从动手做开始！

小魔术：（材料：1张纸条、2个曲别针）

师：这两个曲别针没有连在一起，一会儿老师就利用这张纸条，让这两个曲别针手牵手，连起来，成为好朋友。你们信吗？（不信）

生：上台演示：见证奇迹的时刻到了……

师：一张普普通通的小纸条也有它神奇的地方。这节课我们就一起来玩个数学游戏。我们一边玩，一边研究。看这张纸条有多神奇。

二：操作活动：（认识莫比乌斯圈）

1、活动一：出示1号纸条

师：这张纸条有几条边？几个面？

生：4条边、2个面。（板书）

2、变化：

师：你能把它变成2条边、2个面吗？

生：大胆尝试、操作。

师：这个纸圈真的只有2条边，2个面吗？

生：数一数。

师：我们把外面的面叫外侧面，里面的面叫内侧面。如果在纸圈的内侧面有一些面包屑，外侧面有一只小蚂蚁，小蚂蚁不能爬过纸圈的边缘，它能吃到面包屑吗？

生：不能。

师：这两个面一个在外部、一个在内部，是井水不犯河水。所以小蚂蚁吃不到面包屑。

3、加大难度：变成1条边、1个面。

生操作：(师巡视，评价：大家都在大胆尝试) 师：哪个已经创造出来了？你是怎么做到的？（生叙述）

师示范：先做成一个普通纸圈，把其中一端一拧，用数学语言就是旋转180度，，再重合在一起，就做成了一个怪怪的圈。（板书：拧180度→粘）

（师生齐做一遍，同桌可以互相帮助）

4、验证：

师：这个怪怪的圈真的只有1条边，一个面吗？怎样验证？

①先验证1条边。（用手指摸一摸）（起点做一个记号）

②再验证1个面。（还是用手指摸一摸）

师：可是用手指绕留不下痕迹，怎样做就能留下痕迹了呢？

生：用彩笔画一画。（师先画）

③画法：先画一条起跑线、尽可能画到中间。

④师：画完后你发现了什么？

生1：的确只有1个面。

生2：从起点有回到了起点。

生3:一笔画成。

5、总结：其实，这样只有1条边，1个面的纸圈，就叫莫比乌斯圈（带）。

6、课件出示：莫比乌斯带的发现小故事。

7、你对这样的一个莫比乌斯圈有什么样的想法？

生1：为什么这样就只有1条边，1个面了？

生2：莫比乌斯圈有什么用途呢？

生3：生活中哪里可以用到莫比乌斯圈呢？

生4：小蚂蚁在这样的纸圈中能吃到面包屑吗？（为什么？）

8、师：其实道理非常简单。让我们再来做一遍莫比乌斯圈，在动手做中或许你就理解其中的道理。

先做成普通纸圈，这样的内侧面和外侧面是井水不犯河水，上面的边和下面的边是一辈子老死不相往来；可是我们一个简单的一拧（旋转180度），这样就把内侧面和外侧面连在一起，本来一外一内的两个面就合二为一了；上面的边和下面的边，本来一上一下，这样一拧，就把一上一下的两条边合二为一了！神奇吗？更神奇的还在后面呢！

三、

探索莫比乌斯圈：

师：让我们来看看数学家们是怎样继续研究的。

1、沿1/2处剪开：

2、教师示范：（注意剪的方法）

3、留到最后一剪刀时，教师停。让学生大胆猜想（板书），会是什么样子？（2个小圈、一个大圈、2个套在一起的圈）

4、师：见证奇迹的时刻到了……

5、师：实践出真知！同学们赶快去验证自己的猜想吧！

6、教师巡视：哇，多么美妙的声音呀！

剪断了，有时候失败也没事的，所以要小心求证。（板书）

师：这个大圈还是莫比乌斯圈吗？怎样验证？（画线）

生：不是1个面。有的地方没有画到。

四、

大胆创造：

师：你还想怎样研究？

1、

沿1/3处剪开：

2、

沿1/4处剪开：

3、

拧180度，360度。

方法：先猜想，再验证。（大胆尝试）

五、课堂小结：今天这节课我们一同感受了莫比乌斯圈，我们去拧、粘、剪，发现了很多奇妙的现象。它在生活中哪里可以用到呢？（课件演示）

六、谈感受：

师：这节课你有什么收获？（生交流）

板书设计：

神奇的莫比乌斯圈

边

面

教具1

4

2

拧

大胆猜想

教具2

2

2

粘

小心求证

教具3

1

1

剪

数学好玩