资料摘要
教学目标：知识目标结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。能力目标学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。情感目标在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点:理解公因数与最大公因数的意义
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7.公因数和最大公因数优质课教案
未知
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关键词：7.公因数和最大公因数优质课教案
正文
教学目标：
知识目标
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
能力目标
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
情感目标在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点:理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点 :找公因数和最大公因数的方法。
教学过程：
一、温故知新
1、学校买回24棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？36棵呢？
2、分别写出24和36的所有因数. 3、谈话引入新课，板书课题。
二、经历操作活动，学习新知
1．认识公因数。
(1)出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？
先在小组讨论，说说你的理由。
结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长
6是长方形两边36和24的因数，能正好铺满；（板书：36÷6=6 24÷6=4）边长8是24的因数，但不是36的因数，就不能正好铺满。(板书：24÷8=3 36÷8=4．．．．．．4)
(2)启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？
先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。
说明：边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、12厘米的正方形也能正好铺满这个长方形，因为它们是36的因数，又是24的因数。可见，当正方形边长既是12的因数，又是18的因数时，就能正好把这个长方形铺满。
(3)引导：哪些数既是36的因数，又是24的因数？
指出：
1、2、3、4、6、12这几个数，既是36的因数，又是24的因数，也就是36和24公有的因数，我们称它们是36和24的公因数。（板书）
追问：8是1 2和18的公因数吗？为什么不是？
2．求公因数。
(1)出示例10 (2)探索方法。
引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。
学生思考、尝试，教师巡视、指导。
结合交流，引导学生理解不同思考方法：
①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。
②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。
小结：大家用不同的方法找出了8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。
4是8和12的最大公因数。可见，两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数。（板书：最大公因数——公因数中最大的一个）
3．用集合图表示公因数。
出示两个圈：
引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？
小组里讨论讨论。
学生交流，引导出正确表示的方法. 4．回顾内容。
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
让学生按要求完成，填写公因数和最大公因数。
说明：先在表里分别圈两个数的因数，其中两个数公有的因数，就是两个数的公因数。公因数中最大的一个就是最大公因数。
2．做“练一练”第2题。
让学生先分别填15和20的因数，再填右图。
交流各是怎样填的。
四、小结收获
提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？
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