七 解决问题的策略（通用）板书设计

第七单元 解决问题的策略

第一课时 用“转化”的策略解决问题（1）

教学目标：

1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。

教学过程：

一、自主探索，初步体验转化。

1.故事导入：曹冲称象。

师：你知道曹冲在解决这个问题的时候运用了什么策略吗？（转化）

师：想和曹冲一样聪明吗？换个角度思考问题，你会和他一样棒。

2、巧算周长：

观察下面的两个图形，要计算右边图形的周长，你准备怎么办？

（每格边长都是1cm）

3、出示例1：比较面积。

师：这两个图形状一样吗？有什么特别之处？它们的面积会不会一样呢？

师：动脑筋想一想，怎样才能很快的比较出两个不规则图形的大小呢？动手在作业纸上画一画。

在其中一学生能完整地叙述转化过程时，师根据学生的回答，课件动态演示两个图形转化的过程。

小结：刚才通过大家的努力，把较复杂的问题转化成了较简单的问题，把不规则的图形转化成了规则的图形，把新颖的问题转化成了已经解决的问题来解决了。这就是我们要学习的一种解决问题的策略——转化。

(板书： 转化

复杂→简单 ) 二、回顾转化实例，感受转化的价值

1、形的转化：

师：在以前的学习中，我们曾经在推导许多图形的面积、体积公式的中运用过转化的策略，你还记得吗？请同学们回顾一下，并在小组里交流，汇报。

老师适时演示。

（1）推导平行四边形面积公式时，把平行四边形割补成一个长方形把求平行四边形面积的问题转化成求长方形的面积。

（2）推导三角形面积公式，梯形面积公式时，都是将他们转化成平行四边形来计算面积的。

（3）推导圆的面积公式，是把圆转化成长方形来得出圆面积公式的。

（4）推导圆柱的体积公式时，是把圆柱转化成长方体，推导圆锥的体积公式是把圆锥的体积转化成圆柱的体积。（图片出示）

师：不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。

比如测量大树的周长，是通过几个人把大树围成一圈，化曲为直，测量几个人的手臂总长就是大树的周长。

师：转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，不仅是在图形王国，在数的计算方面都有很多问题需要运用转化策略。

2、计算中“数”的转化

师：你们在温故里做的一组题中，体会体会哪儿运用了转化策略？

生：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数；

计算分数除法时，把它转化成分数乘法；计算除数是小数的除法时，转化成除数是整数的除法。

小结：看来在数学学习中，转化是一种常见的，也是重要的解决问题的策略。那么，运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点呢？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）板书：新知

旧知

三、挑战自我，深化理解转化策略

师：下面我们就应用转化的策略解决两个问题

1、练习十六第2题。 用分数表示图中的涂色部分. 先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？

2、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果有64支足球队呢？

先审题：什么叫单场淘汰制？以及需要怎样去转化？

四、走进生活，拓展运用转化策略的视野

1、爱迪生的故事。

2、同步训练：一个底面半径为3分米，高8分米的圆柱形水槽，把一个石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？

五、全课小结，提升对转化策略的认识

用转化的策略解决了这么多问题，说说你有哪些收获和体会，还有哪些疑问？

六、布置作业：

1、明明和冬冬准备在同样大小的长方形花圃中铺一条宽度都是2米

的石子路，请问空白部分的面积相等吗？为什么？

2、计算下面图形的周长。

1m

七、板书设计：

解决问题的策略 ------转化

不规则 -------规则

复杂 ------简单

未知 ------已知