三角形的内角和教案公开课一等奖

《三角形内角和》教学设计

【教材理解】该内容是四年级下册教材第四单元关于三角形内角和的教学。它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。通过度量，各种三角形内角和之和都接近180°，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【设计理念】本教学活动通过创设情境，让学生从情境中出发经历猜测、验证、交流等数学活动，培养学生动手实践、自主探究与合作交流的能力。同时，让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一，并在这一系列教学活动中潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后续学习奠定必要的基础。

【学情简介】学生已经掌握了有关三角形认识的基础知识，会画三角形的底和高，并能够熟练的对三角形进行分类，而且对角的度量能够熟练运用。

【教学目标】

1.通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

【教学重点】引导学生发现三角形内角和是180°。

【教学难点】用不同方法验证三角形的内角和是180°。

【教学方法】小组合作探究，分角色汇报。

【教学准备】直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、长方形、正方形各一个，教学课件

【课时安排】1课时

【教学过程】

（一）创设情景，引出问题

1、课前游戏：早读的时候，老师给大家出了一个趣味题，就是把一个长方形纸剪两刀，然后拼成一个三角形，有人做出来吗？没有啊，你们信不信这个任务我能完成。如果我成功了，要求不多，三秒钟掌声，好吗？有句台词我马上就要说：“接下来，就是见证奇迹的时刻。”长方形有四个角，要变成三角形，肯定是要剪下来一些角。为了方便，我先把长方形对折，再对折，平均分成了四份，然后打开，沿着这两条边的对角剪下来，这样就剪掉了一个角。同样，这边也剪下来一个角，再把两个角拼在一起。准备掌声，

3.2.1. （二）猜想实践，探究探索

1、言归正传，对于我们已经学过的三角形的知识，老师已经在昨天的家庭作业中要求大家4人一小组交流讨论，并完成小研究，下面就请大家拿出你们的作业，哪个小组来回报一下。（要求小组4人分工汇报）汇报完毕要求同学们把小研究放在桌子角备用。

2、今天我们接着研究有关三角形的知识，同学们看大屏幕：知道我们要研究什么了么？（三角形的内角和）

师：（边板书边解释）三角形内的这三个角叫三角形的内角，把这三个内角的度数加在一起的总和就叫三角形的内角和。大森林里的小动物们就因为三角形的内角和引起了争论，我们大家一起来看一看。

师：咱们先看看小动物们手里拿的都是什么三角形啊？你认为到底哪个三角形的内角和最大呢？

生（一样大）

师：到底一样大还是不一样大呢？还得拿出我们的小研究。我们的小研究的最后一个要求就是请大家任意画一个三角形并仔细测量出三个角的度数然后如实记录最后把结果相加，谁来说一说，你画的是什么三角形，计算出来的内角和是多少度。

生汇报结果，可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。

（三）验证猜想，解决问题

师：请学生收起小研究。我们用度量的方法得到的答案并不统一，会不会真的有内角和不是180度的三角形而只是我们大多数人没有画出来呢？接下来就得请同学们来变小魔术了。还是4人一小组从我们事先准备的各类三角形中任意拿出

来一个，不准使用量角器，但可以像老师课前那样剪一剪拼一拼，看看你能不能得出三角形的内角和究竟是多少度。（问一问各小组选的是哪一类）

学生实验后小组汇报。（剪拼法）其他同学放下手中的三角形看前面。接下来我们一起看看他们的奇迹，如果他们成功了，也给他们3秒钟掌声。

刚才验证了钝角锐角三角形如果是直角三角形行吗？那这样，我们让电脑来演示一下。咱们先看一看锐角三角形。（如果没有剪刀，也可以用手撕开）再看看直角三角形。

4、师：通过大家的实验，三角形的内角和似乎真的是180度。不过有点小遗憾，看看咱们可怜的三角形已经四分五裂不成样子。那么我们能不能利用手里剩下的图形或者工具，不剪也不量，用别的办法得出我们想要的结果呢？开始试验。然后小组汇报个性化方法。结合学生的方法提问直角三角形中的两个锐角的度数和是多少。

看来，我们今天创造的奇迹真的不少，通过这么多实验，我们终于可以得出这样一个结论了，那就是（学生一起说）：三角形的内角和是180度。那么我们之前量的时候，为什么会出现182度呢？（误差）是的，由于我们量角器的原因，或者画出的笔道粗细不同，引起1.2度的误差是很正常的。那么接下来，你能说说课前三个小动物进行争论的三个三角形的内角和吗？好，那么这些三角形的内角和呢？

（四）应用实践，拓展延伸

1、做一做，下面哪些度数各一组成一个三角形，学生做出答案后提问，一个三角形中最多有几个钝角或者直角，至少有几个锐角？

2、猜一猜，这些三角形中有一个角被小动物遮住了，你知道它们挡住的角的度数吗？

3、算一算，求等腰三角形和等边三角形中未知角的度数。

学效果。