三 因数和倍数（通用）优质课一等奖

因数与倍数——《和的奇偶性》教学设计

扬州市沙口小学 刘菲菲

教学目标：

1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。

2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3、使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：探索并理解数的奇偶性

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

教学过程：

一、复习导入，回顾激活

1、师：我们已经认识了奇数和偶数。想一想，奇数和偶数各有什么特点？

2、师：自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。是2的倍数就是偶数，

不是2的倍数就是奇数。

3、师：今天我们将继续学习关于奇数和偶数的知识。

二、游戏互动，引发思考

1、师：老师带来小游戏，想玩吗？玩游戏是有规则的（课件出示抽奖转盘和游戏规则：抛骰子：抛一次骰（tou）子，把抛到的数连加一次，和是几，这个数背后的奖励就归你。）

2、师：谁来解释下规则？（学生解释，引导举例子说明）

3、师：举例子说，真是个好方法（板书：举例）。谁想来玩游戏？（玩了几次，都没有中奖，发现有问题）

4、师：哎呀！怎么不中奖呢？

（会有学生提出转盘有问题）

5、师：哈哈，老师忽悠大家呢，这样的游戏规则真的是不可能中奖呢！能不能修改规则让自己中奖呢？在小组里讨论一下。

三、问题引领，逐步探究

1、探索：任意两个不是0的自然数相加，和的奇偶性。

（1）修改规则，发现规律。

师：能不能修改规则，让自己中奖呢？在小组里讨论下。

情况1：把转盘上的偶数和奇数上的奖励调换以下。这样不管抛到几，都会有奖励。（课件演示）

师：我就知道你们会这样说！课件演示，是这个样子吗？

师：请一位同学来试一下吧。我觉得我们要给他掌声，因为他不仅获得了一次抽奖的机会，并且毫无悬念对成为了今天第一位获奖者。知道老师为什么说毫无悬念吗？（把抛到的数加两次，和一定是偶数）

情况2：那么问题来了，你们觉得这样抽奖的话，有没有问题呢？（回到我们原始的转盘）如果奖品只有一两个，都能得到奖品，那就不够发了。

师：他说的有没有道理？是的我也很赞同。抽奖游戏定规则是有讲究的，什么讲究？（要有赢的，也有输的。）

师：怎样才能有输、有赢？（引导学生想到抛两次，把第一次和第二次的数加起来）

请学生上台抛骰子。

师：抛之前，我想先和你交流一下，愿意吗？把抛到的两个数加起来，根据这两个数的奇偶性，可能会遇到几种情况？

（相应板书：奇+偶

偶+偶

奇+奇）

师：你希望抛到哪种情况？（奇+偶）为什么呢？（引导学生说出：奇数加偶数的和是奇数，就一定能中奖）

师：那另外两种情况呢？（奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，都中不了奖）

板书：奇+偶=奇

偶+偶=偶

奇+奇=偶

师：好的。（把骰子交给学生）谢谢你，祝你心想事成！

（2）举例比较，验证猜想

师：玩游戏的过程中，我们还有了数学发现呢！骰子上只有6个数，我们发现了这样的规律（用手指板书），我们一起来读一读。那么对于任意两个不是0的自然数来说，和是不是就有着这样的奇偶性的规律呢？（板书课题：和的奇偶性）

师：怎么验证？（可以举一些例子）

师：拿出纸和笔（事先发下去的表格），赶紧拿出我们的作业纸举一些例子来看看。

（学生举例，汇报）

师：我特别想知道，有没有同学找到了不符合这些规律的例子？

师：这样的例子举的完吗？既然举不完，如果有漏网之鱼，万一有一个不符合规律的呢？想一想，还有没有其他办法可以验证？

（3）理性分析，探究原因

（学生充分交流之后，课件出示：华罗庚图片和“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。若没有学生提出，则说没关系，老师今天教你们一种方法。）

师：刚才我们都是用“数”来说明问题的，想一想，除了数，我们是不是还可以用上——形（用手指）。其实，这里的形就是指图形。

师：怎样用图表示偶数和奇数呢？这又是一个有挑战性的问题哦！在草稿本上先试着画一画。（板书：偶数

奇数）（请一位同学上台画一画，并汇报。）

师：你们能看懂吗？谁来解释下！

师：这就是数与形的完美结合！现在能不能结合图验证这三个规律？小组讨论下。

师：同学们将数与形结合起来，有条理地验证了这三个规律。看来“数形结合”的技能值得我们好好掌握。

（4）运用规律，快速判断

师：学习了知识，我们要来运用。一起来看看：

（课件出示）你能不计算，判断和是奇数还是偶数吗？

378+153

2755+3109

322+1001

师：判断加数是奇数还是偶数看个位。判断和是奇数还是偶数，用规律···

2、探索：任意几个不是0的自然数连加，和的奇偶性规律。

（1）自主建构，生长知识

师：不知不觉中，我们发现并验证了这些规律，其实，知识就像我们的个子一样，是可以生长的。怎么长呢？咱们来好好思考一下。刚才我们验证了两个数相加，和的奇偶性，你们能在这基础上生长出新的问题来吗？

根据学生的回答，相应板书：偶+偶+···+偶（m个）

奇+奇+···+奇（n个）

师：猜想一下，若干个偶数相加，和会是什么数？若干个奇数相加呢？（意见不统一，板书：奇数

偶数）

师：刚才的猜想到底对不对呢？（板书：？）我们也得要验证。

学生分小组讨论后汇报。

师：同学们真会活学活用！这回大家没有再举例子，而是用两个数相加和的奇偶性的基本规律，以及我们之前提到的“数形结合”的方法来推理，今天的表现真的太棒了！

师：如果算式里又有奇数，又有偶数，和是奇数还是偶数呢？

师：看来，偶数的个数会不会影响和的奇偶性？我们关键要看谁的个数？如果奇数的个数是单数，和是？如果奇数的个数是双数，和是？

（2）运用规律，提炼方法

（课件出示：你能不计算，判断和是奇数还是偶数吗？378+153+2755+3109+322+1001）

师：这么快，一定有方法，交流一下！

四、回顾反思，交流收获

师：今天这节课，你有收获吗？

五、游戏互动，思维提升

师：中央电视台有一档节目叫《最强大脑》，同学们看过吗？学习了今天的课程，老师也想在我们班来一次最强大脑的比赛，同学们敢不敢挑战？先听要求：下面将会出示一组数，不要算结果，就判断它们和的奇偶性！听清楚了吗？

（课件依次闪出下面各数组成的算式：26+33+70+18+299）

师：如果给的数再多一些，闪动的速度再快一些，你们还敢挑战吗？规则是：判断和的奇偶性，出题完毕，迅速举牌。（课件依次闪出下面各数组成的算式：37+255+69+17+612+98+22+41+110+72）

师：刚才，我们一起玩了一把“最强大脑”，有方法，善运用，同学们个个都是“最强大脑”，期待着未来，你们也能登上“最强大脑”的舞台。今天的可就上到这里，下课！