11.整理与练习教学实录及点评

课型

教学课题

最大公因数和最小公倍数的整理与练习（1）本课题教时数：1

教学目标：

本教时为第1教时

复习

备课日期

1、经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想。

2、通过解决实际问题的活动，理解最大公因数、最小公倍数的意义，掌握求最大公因数、最小公倍数的基本方法。

3、使学生主动参与练习，积极思考和交流，体会最大公因数和最小公倍数的应用，感受数学学习的乐趣。

教学重点、难点：

重点：整理、应用因数和倍数的知识。

难点：探究找最大公因数和最小公倍数的方法。

教学方法与手段：

讲解法、操作法、练习法

教学过程：

教师活动

学生活动

设计意图

通过复习，唤起学生的旧知，为学生的学习做好准备。

一、复习导入：

学生回答

1、举例说说什么是因数和倍数。

梳理因数和倍数的知2、如何找两个数的公因数和公倍数。

识。

3、怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？

4、你知道什么是互质数吗？

二、合作探究：

1、做练习七第5题。

(1)求左边4组数的最大公因数。

让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。

检查过程，确认每组数的最大公因数。

观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么特点，你能发现什么？

在小组里说一说每组里两个数关系

同桌之间互相说一说

让学生去观察、操作，在获得感知的基础上组

交流：你从每组数里发现了什么？

指出：如果大数是小数的倍数，小数

就是这两个数的最大公因数。

(2)求右边4组数的最大公因数。

学生独立找每组数的最大公因数。

交流：这四组数的最大公因数都是

几？你发现什么时候两个数的最大学生交流

公因数是1 ？

指出：两个数只有公因数1，也就

是互质数时，最大公因数就是1。

2、做练习七第12题。

（1）求左边4组数的最小公倍数。

交流：从这里每组数的最小公倍数

中，你发现了什么？

指出：大数和小数有倍数关系，也几位同学展示自己整就是大数是小数的倍数，大数就是这理的知识点及有疑问两个数的最小公倍数。

（2）求右边4组数的最小公倍数。

的地方。

交流：这4组数的最小公倍数各是其余同学作适当的补几，和原来的这两个数有什么关系？

你发现什么时候两个数的最小公倍充及答疑解惑。

数是两个数的积？

指出：两个数只有公因数1，最小

公倍数就是这两个数的积。

三、巩固练习：

1、试一试

。

找出下面每组数的最大公因数和

最小公倍数。

4和5 21和63 15和25

2、练一练

①在括号里填一个数，使得这两个数

自主完成练习单，完的最大公因数是1。

3和（

） 8和（

） 15和（

）

成后可在小组中先交②在括号里填一个数，使得这两个数流自己的想法。

的最小公倍数是所填的数。

5和（） （）和12 （）和24

③最小公倍数是24：

（

）和（

） 最大公因数是6： （

）和（

）

④如果a÷b=5, (a和b均为非0自

然数），那么a和b的最大公因数是

（

），最小公倍数是（

）。

⑤a和b均为非0自然数，若a和b

的公因数只有1，则a和b的最大公

因数是（

），最小公倍数是（

）。

学生展示

织讨论和交流，引导学生发现，互质数或有倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点，体会选择适当方法解决问题的优化思想。

这样的操作使学生经历整个知识的探索过程，让学生学习得更加深刻。

四、解决实际问题：

1、学生读题，明确题意是要把长方形正好分成同样大小的正方形，求正方形的边长最大是几分米，可以分成多少个？

学生思考并与同桌交流，再画一画，验证自己的想法。

交流：正方形边长最大是多少分米？你是怎样想的？（呈现相应的裁法）一共可以裁出多少个？可以怎样计算个数？

2、做练习七第14题。

学生独立读题，说明题意和要求，明确甲间隔4天，乙间隔5天。

让学生用表格列举的方法找出这两人第二次在图书馆相遇的时间。

交流列举过程，说说列举每一个人去图书馆的时间，实际是按找什么数的方法确定的。（4的倍数、5的倍数）

提问：解决这个问题，你还有其他的方法吗？同桌讨论一下。

交流：你想到的是什么方法？怎样确定下一次同时到图书馆的日期？

五、全课总结： 通过今天的学习你有了哪些收获？

六、作业：

板书设计：

学生讨论，说说自己的发现。

依据学生的思

维特点，让学生

经历一个完整的探究过程。

在学生自主完成时，

教师巡视指导，收集

几个比较有条理的以备展示所用。

学生说说自己的收获。

通过总结回忆今天所学的知识，加深印象。

最大公因数和最小公倍数的整理与练习

两数关系

倍数关系

互质数关系

一般关系

教学反思：

最大公因数

最小公倍数

较小数

较大数

1 两数乘积

列举法

、

短除法