10.公倍数和最小公倍数练习教学评价实录

(一)复习环节

1、课堂复习（教师组织）

设计意图：通过师生分别组织的复习，一方面对学过的知识进行必要的复习、回忆；另一方面有意识地引导学生较自然地进入探究性学习的状态。

2、教师谈话:从四月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。(多媒体课件出示:小兰一家和一张四月份的日历)那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

设计意图：以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。)

(二)探究新知

1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学: 引导学生小组合作，动手操作“铺墙砖”。通过对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。进而通过“列举法”找出3的倍数、2的倍数，以及它们的公倍数和最小公倍数。启发学生联系旧知识，用“集合圈”表示出2和3的公倍数。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

2.求两个数的最小公倍数的算理和方法引探:

教师:刚才我们用列举法、集合圈法找到了2和3的最小公倍数，但这种方法有点麻烦！能否像求最大公因数一样，找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。(多媒体课件出示尝试题)

尝试题:求6和8的最小公倍数。

尝试提示：在预习新课的基础上，根据自己的理解，小组合作尝试，用尽可能多的方法求出6和8的最小公倍数。

设计意图：虽然学生知道了求最大公约数的算理、算法，根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法，但学生个体的类推能力是有很大差异的的，为了让不同的学生都有所得，体会到成功的欢乐,我设计了以上“尝试题”，为之提供主动构建的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。

3、点拨精讲,验证交流:

教师谈话:你的做法，想法对不对呢？我们一起来理一理例2的思路，到时你就可以自己作出判断。

学生汇报出法可能有：列举法、集合圈、图示法、从一个数的倍数中找出另一个数的倍数、分解质因数法、短除法等。

A、.找联系，理算理:

(1)找出6和8的公倍数和最小公倍数:

(2)把和8分别分解质因数:

6和8的公有质因数:2

独有质因数:3(6的)，2、2 (8的)

(3)观察:

6和8的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系？

得出：2×3×2×2=24 即：6和8的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积=它们最小公倍数。

(4)概括：求最小公倍数的基本方法。

4、出示探究题：求18和30的最小公倍数。

学生自主探究，并与大家分享自己的探究成果。通过学生自主发现问题，获得能力发展的情感体验，渗透数学归纳思想，体现方法的多样化。

5、拓展思维

引导学生从上面的探究、交流、比较中发现：自己喜欢、适合自己、简单快捷的方法，求出两个数的最小公倍数。进而启发学生联系“最大公因数的求法”，用“短除法”求两个数的最小公倍数。

（三）、练习应用，总结梳理：

设计了复习性练习——尝试性练习——探究性练习——拓展性练习——检测性练习。

设计意图：练习是理解知识，掌握知识，形成技能的基本途径，又是运用知识，发展智能，完善认知结构的重要手段。在教学中，精心设计练习，使不同层次的学生都参与练习，受到锻炼，得到不同层次的发展。引导学生梳理本节课的探究内容和过程，让学生系统整理所学知识，形成良好的认知结构。

（四、）课堂小结：通过学习，你学会了哪些知识？有哪些体会？

(五)布置作业：

练习十七的第1、4、5题。