信息窗一（长方体和正方体的认识）教案及板书设计

《长方体的认识》教学设计

三河市第六小学 郭春红

教材分析：

依据《新课标》理念，“空间与图形”这一部分教学内容，要让学生通过体验式和研究式的学习方式，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，能解决简单的问题。

《长方体的认识》是在学生过去初步认识了长方体的基础上，进一步研究长方体的特征，这是学生比较深入地研究立体图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。本单元既是本册教材的教学重点也是教学难点，在整个图形的认识领域起到承上启下的重要地位，使知识之间循序渐进，螺旋上升，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高。这一单元教材包括长方体、正方体两大节的内容，都是在整体感知“体”的基础上研究“面”建立“形”的概念。从图形的基本认识深入到相关面积及体积的计算，体现了由点到面再到体的循序渐进的教学原则，进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它立体图形打下坚实的基础。

学情分析：

在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。学生也能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。

五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。

教学目标

1、学生在观察操作、比较筛选、推理论证等活动中认识并掌握长方体的基本特征，认识并理解长方体的长、宽、高及相对位置，初步形成立体图形的空间观念。加深学生对生活中常见的长方体物体特征的认识，能用数学和眼光看待生活中的问题。

2、学生通过观察、合作交流等形式来探索，进一步培养学生的观察、比较、动手操作、归纳、概括等能力。

教学重、难点

掌握长方体的基本特征，建立立体图形的概念，认识理解长、宽、高。

一、 铺旧迎新，体会学习价值

1、“点—线—面—体”，帮助学生建立空间观念

师：（在黑板上点一个点）大家看，这是什么？（生：点）

师：在投影上也有一个像这样的点。（板书：点）

（投影出示许多点组成的线）你观察到了什么？（师板书：线）

师：观察事物既要关注结果，同时也要注意过程。谁还能说一说你看到了什么？（生：许多的点组成了一条线）

师：许多是多少，一百个，一千个？（生：无数个点组成了一条线）

师：无数个像这样的点组成了一条线。它是我们以前学过的哪种线呢？还学过哪些线？

（投影出示长方形）你又看到了什么？

首尾相接的四条线段，我们称这之为围成长方形。像这样由线段围成的图形我们还学过哪些？这些图形都是平面图形。

长方形有什么特点？

用平面我们又可以干什么呢？（围成立体图形）你都认识哪些立体图形？

2、引入新课

师：老师也给大家带来了一组图形，说一说哪个是长方体？（投影出示）

为什么其他的不是呢？请说一下理由。

如果想更好地说清楚这个问题，我们就要更好地掌握长方体的特征，今天我们就来认识一下长方体。（板书：长方体的认识）

二、探究新知：

1、初步体会立体图形，感受长方体无处不在。

师：生活中你在哪儿见到过长方体？

师：同学们这样说下去说完了吗？

生活中我们经常可以看到长方体，正因为有了长方体，我们的世界才变得更加美妙神奇。这节课我们就一起来领略长方体的奥秘。

2、明确面、棱、顶点的概念，提出研究方向。

（1）整体认识长方体的面、棱、顶点。

师：我们可以从哪些方面认识长方体呢？

请大家仔细观看老师切土豆的过程

（从切土豆的过程，让学生从生活细节中初步感知，面、棱、顶点的数学概念。）

师：请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸长方体的面、棱、顶点。

（2）数一数。

师：长方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点呢？接下来我们就利用手中的学具数一数。

数的过程中我们应该注意些什么呢？

提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。

（3）汇报交流。

3、操作观察，获取图形的特征。

（1）师：长方体的面、棱里面还蕴藏着许多特征，你们想不想知道？

（2）自主探究面、棱的特点。

师：观察手中的长方体实物，你可以比一比，量一量，试着回答屏幕上的问题。

老师还有两点提示：第一，在研究过程中确实有了发现别忘了做好记录。第二，如果咱们在研究过程中遇到困难或想把自己的发现与别人分享时，可以和同学或老师交流。

（3）生采用自学、小组讨论，同桌探讨等形式，从形状、大小等方面研究长方体的特征。

（4）交流自己的发现：

面有怎样的特征呢？（是长方形，面的大小关系怎样？面积相等，形状相同）

棱有什么特点？（相等的棱有怎样的位置关系？）

指名说一说你是怎样得到结论的

（5）结合特征，动手操作，拼插长方体框架。

学生根据长方体的特征，选择合适的小棒拼插长方体框架。

（6）课件演示

4、认识长方体的长、宽、高。

（1）师：我们对长方体的认识逐步深化了。

课件显示去掉一些长方体的棱长，你还能想象长方体的样子吗？进一步培养空间想象能力。

（2）观察手中的长方体框架，如果把长方体的棱分组的话，你会怎样分？生思考并试着分一分。

（3）相交于一个顶点的三条棱和长度分别称之为长方体的长、宽、高。

（4长、宽、高各有几条呢？（生试说）

（5）生试着指出手中长方体的长、宽、高。

（6）（变换长方体的摆法）现在它的长、宽、高呢？

（7）小结：虽然是同一个长方体，但摆法变了，长、宽、高也就随着发生变化。

三、比较筛选中提升，提取关键特点

师：判断一个立体图形是不是长方体，我们都要依据什么？哪些是关键条件？能不能用较少

特征判断一个立体图形是不是长方体呢？

集体交流汇报，师点拨提升。

1、8个顶点是不是关键条件？

2、12条棱呢？相对的棱长度相等呢？

3、6个面呢？相对的面完全相同呢？

4、结论：6个长方形是关键条件。

四、总结延伸，为下节课学习做准备。

师：同学们，刚才我们认识了长方体的特征，知道了特殊情况下长方体有两个相对的面是正方形。如果长方体相邻的两个面是正方形时，它会变成什么样子？

生：正方体。

师：下节课我们再一起探究正方体的特征

教学反思：

《数学课程标准》指出：“在几何初步认识知识教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”因此，在教学《长方体的认识》时我注意充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。

一、利用生活中的细节，切入数学基本概念。

培养学生的空间观念是小学数学很重要的教学目标之一，本课要理解长方体特征，面、棱、顶点的概念是必需要掌握的基本知识点，但抽象的数学概念对于小学生来说比较难理解，利用切土豆视频从生活中把数学概念形象化，使学生自然的理解了抽象的数学概念，为进一步学习知识打下了良好的基础。

二、注重动手操作，让学生积累空间观念。

小学生学习几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。如让动手操作摸一模长方体的面、棱、顶点；学生小组合作，发现并逐步抽象概括出长方体的特征；动手做一个长方体纸盒，并摆放不同位置，从而使学生加深对长、宽、高的理解。由于加强动手操作，使学生丰富感知，积累了空间观念，形成概念。

三、引导多向思维，让学生形成空间观念

培养学生展开多向思维，是学生能够从不同角度解决问题的基础。教学中注意我引导学生多向思维，如：有的长方体我们能看到它的三个面，能不能看到四个面？一个面？两个面呢？棱的认识中，我提出启发性的问题“如果制作一个长方体框架，需要量出几条棱的长度？”学生通过观察和思考，知道只需量出三条棱的长度然后用和乘4就可以了，这样12条棱又在学生脑中分成了4组，促进了学生空间观念的形成。

四、重视想象，让学生发展空间观念

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象，发展空间观念。如让学生根据图形想象长、宽、高的长度分别发生变化后，会引起长方体的形状怎样改变，既使学生认识到长、宽、高和长方体大小的关系，又发展了学生的空间观念。