信息窗一（长方体和正方体的认识）课时教案

《长方体的特征》教学设计

滨州实验学校 王文英

教学内容：青岛版义务教育教科书五年级下册第七单元82-83页，长方体的特征。

教学目标：

1.认识长方体的各部分名称，掌握长方体的特征，学会看立体图形。

2．通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索，合作交流，积累活动经验，发展初步的空间观念和推理能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力，养成勇于探究、敢于质疑的理性精神。

3.感悟团队合作的重要性,获得积极的情感体验。

教学重点：认识长方体的特征，建立丰富的表象，形成一定的空间观念。

教学难点：建立表象，形成空间观念

教学准备：长方体包装盒、长方体框架、直尺、探究单

教学过程：

一、情境导入

1.情境导入，由物到形

同学们，数学来源于生活。今天，我们一起走进生活中的数学（出示生活中的长方体实物）。用数学的眼光观察，这些物体有什么共同的特点？（都是长方体），给这些物体画个像，抽象出长方体。

2.提出问题，揭示课题

生活中很多物体都是长方体，对于这种情况，你想问什么问题？

预设：为什么生活中很多物体都是长方体的形状呢？

长方体有什么特征呢？

同学们真是善于发现问题、提出问题，生活中很多物体的形状都是长方体，这一定与它自身的特征有关，这节课我们一起来研究长方体的特征（板书课题：长方体的特征）。

二、探究与想象

（一）初步探究

1.确定研究要素

从哪些方面研究呢？

预设：学生根据之前探究长方形和正方形特征的知识经验，能够说出面、边、角，教师根据课堂生成，顺势引导学生认识长方体的面、棱、顶点，并说明这是我们研究立体图形的三个要素。

2.借助实物,初步探究

该怎么研究呢？学生可能会想到借助实物进行观察、测量等。

老师给你提供了长方体模型和框架等等，你们可以按照自己的方法，小组合作探究。

探究要求：（1）分工合作，从面、棱、顶点三个方面对长方体进行研究。

（2）组内交流发现，记录在探究单上。 3.汇报交流，质疑问难

同学们，现在最关键的时刻到了，我们要分享智慧，看看哪个小组用自己的办法有新的发现？

预设预设小组汇报：

面：6个--方法--看、数

棱：12条--方法--计算、数

顶点：8个--方法--数 师追问：你们小组是通过什么方法得出的结论？

你是怎么数出来的？----注意的细节：有序的数面

孩子们，我很佩服大家，你们在这么短的时间内就发现长方体在数量方面的特点。

（二）深入探究

那么，长方体的研究就到此画句号了吗？不，我们还有要研究的东西，那我们再研究什么呢？

预设：表面积、体积、面与面之间有什么关系……

表面积、体积是我们在这个单元信息窗二和信息窗四要学习的内容。长方体的特征还要研究什么？就像这个同学所说的，面与面之间有什么关系，面是什么形状？

基于这两个问题，学生小组合作，再次深入探究。

预设小组汇报：

（一般的长方体）上下、左右、前后两个面相同---相对的面完全相同。

（特殊的长方体）前后左右相同、上下两个面相同---4个面完全相同。

追问质疑：它是长方体吗（是）---那这个长方体和之前的长方体有什么不同？---有4个面完全相同，有2个面是正方形。

（极为特殊的长方体）所有的面都相同---6个面完全相同---正方体。

小结：孩子们，咱们班同学真有高手，在这个同学的指引下，我们又有了新的发现，你看面不仅仅有6个面那么简单，还有相对的面完全相同……。

(三)自主探究

思考和研究是没有止境的，同样的道理，棱呢，还只是12条棱吗？

根据探究面的特征的经验，学生自主探究棱的特征。

预设小组汇报：

相对的4条棱长度相等（3组，4+4+4）----方法----看、拆

相对的8条棱长度相等（2组，8+4）----方法----看

12条棱长度都相等---方法---想象

（四）建立长方体和正方体的关系

我们把眼光聚焦在这里，当这个长方体极为特殊的时候，它的6个面完全相同，12条棱都相等，这是个极其特殊的长方体，因为它太特殊了，所以给它起了一个新名字--正方体，所以，正方体是特殊的长方体，关于正方体的深入探究，我们下节课进行研究。

三、抽象与想象

通过大家的共同研究，我们对长方体有了深入的认识，思考和研究是无止境的，我们继续深入研究。

1.三视图

（1）观察长方体，从一个角度，你最多能看到几个面?(最多3个面) （2）上面和侧面看起来像什么图形？（平行四边形）这是透视原因。

（3）看不见的3条棱在哪里？学生指一指，（课件显示棱），师说明，看不见的棱用虚线表示。

2.形---物

（1）出示长方体框架，你能想象一下它是什么吗？冰箱、橡皮

（2）出示三条棱，你还能想象一下它是什么吗？

三条棱---长方体框架---出示选项---抽象实物。

（3）出示两条棱，你还能想象一下它是什么吗？只能想象出它的面。

3.认识长宽高

对于长方体来说，这三条棱非常重要，缺一不可。像这样能够决定长方体的形状和大小的三条棱，我们把底面上较长的棱叫做长，底面上较短的棱叫做宽、竖直方向上的棱叫做高。

拿学具横放、竖放、侧放，小组内指一指在不同情况下的长、宽、高。(在质疑后解释变换位置后长、宽、高的变化)不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长宽高。

4.根据长宽高选面，计算各个面的面积

四、回顾梳理

1.这节课你有什么收获？（借助课件，回顾长方体的研究之路）

2.你还想研究哪些图形？

希望同学们用我们今天学到的方法，将图形的探究进行到底！

板 书：

长方体的特征

面：6个 相对的2个面完全相同---（特殊）4个面完全相同---（特殊)6个面完全相同 棱：12条 相对的4条棱长度相等---（特殊）8条棱长度相等---（特殊）12条棱长度相等 顶点：8个