信息窗一（公因数和最大公因数）教案范文

《公因数和最大公因数》

教学内容:

青岛版小学数学五年级下册29-32 页。

教学目标: 1、在具体情境问题理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数。

2、经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能。

3、会用公因数、最大公因数的知识进行有理、有据的思考，解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

4、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点:

理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点:

找公因数和最大公因数的方法。

教学准备:记录单、课件等。

教学过程 : 一、创设情境，提出问题。

1、师：同学们，你们喜欢体育游戏吗？（喜欢）在做体育游戏之前我们要先分好组，大家请看视频。（播放体育课游戏分组视频1）

2、师：从刚才的视频中你能获取哪些数学信息？

生1：男生24人，女生18人

生2：按男女生分组。

生3：每组人数相同，没有剩余。

3、师：①每组人数相同，没有剩余是什么意思呢？

生：每组人数要是男生人数和女生人数的因数。

②师：如果你是体育老师，你会怎样分组呢？每组分几人呢？

生：每组1人、2人、3人、4人……

4、师：那我们就接着看视频吧！（播放体育课游戏分组视频2）视频中体育老师又提出了一个什么数学问题？（生：每组最多有几人？）该怎样解决这个问题呢？这节课，我们就来探讨研究。（课件出示课题）

二、合作探究，理解意义，学习方法。

1、动手操作，感悟明理，归纳概念。

①分组操作，验证猜想

师：今天我们就用24颗黑色棋子代表男生，18颗白色棋子代表女生女生。根据刚才你的猜测，分一分，看一看，会是什么样的结果？是否正好分完，没有剩余？

学生分组操作，教师巡视指导。

②交流碰撞，内化提升

请各小组派代表展示记录单，并做说明。（实物投影展示）

师：大家观察这几种分法，你有什么发现？

生：每组1、2、3、6人的时候，正好分完，没有剩余。

师:1、2、3、6和男生人数、女生人数有什么关系呢？

生：1、2、3、6是既24的因数，也是18的因数。

师：像1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，这样公有的因数，你想给它起个什么名字呢？

生：公因数。（板书：公因数）

师：从这些公因数中，你还能有什么发现呢？

生：6最大。

师：公因数中最大的那个，你又想给它起个什么名字呢？

生：最大公因数。

师：如果老师想用两个圈分别代表公因数和最大公因数，你建议老师该怎样画这两个圈呢？

生：先画一个大圈代表公因数，再在里面画一个小圈代表最大公因数。

板书： 公因数

最大公因数

师：谁能归纳一下，什么叫公因数？什么叫最大公因数？

生：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。(课件出示) 师：现在，你明白了体育老师提问的“每组最多有几人”是什么意思了吗？

生：就是找24和18的最大公因数。

2、探究方法，形成共识。

①学习列举法、集合图找两个数的公因数和最大公因数。

师：根据你的理解，请你有哪些好的方法，找12和18的公因数

和最大公因数呢？

学生讨论，动手操作，分组汇报。

②学习短除法找两个数的最大公因数。

师: 除了刚才同学们的方法之外，我们还可以用短除法来12和18 的最大公因数。

师：先用什么去除？得到的商分别是多少？

生：先用2去除。商分别是6和9。

师：再用什么去除？得到的商分别是多少？

生：再用3去除。商分别是2和3. 师：2和3有什么关系？

生：公因数只有1. 师：这样的关系叫互质数。

师：现在你能说一说，短除法求最大公因数该怎么做了吗？

生1：每次用不是1的公因数去除。

生2：除到最后的两个商的公因数只有1为止。

生3：最后把所有的除数乘起来，就是这两个数的最大公因数。

③回顾对比，概括找公因数和求最大公因数的方法。

师: 同学们刚才表现的都非常棒! 那我们一起回顾对比下，可以用来找两个数的公因数呢? 哪种方法可以用来找两个数的最大公因数? 生1: 列举法和集合图可以用来找两个数的公因数。

生2：找两个数的最大公因数可以采用列举法、集合图、短除法。

师：你喜欢采用哪种方法？

学生自由回答。

三、应用知识，解决问题,强化理解。

1、用你喜欢的方法找16和28的公因数和最大公因数。 实物投影，学生解说，集体订正。

2、有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。你知道这个组最多有几位同学吗? (用短除法) 实物投影，学生解说步骤，集体订正，。

3、小红家的厨房长36 分米、宽28 分米，她家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，如果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。

四、回顾反思，总结全课。

师: 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

学生自由站起来总结，教师给予肯定表扬。

板书设计：

公因数

最大公因数

列举法

集合图

短除法