9.公倍数和最小公倍数优质课教案设计

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学内容：五年级下册第43-44页

教学目标：使学生学会在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。会找两个数的最小公倍数和公倍数。

教学准备：长3厘米宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米和8厘米的正方形纸片。

一 经历操作活动，认识公倍数

1、猜一猜。 出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。 如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？ 现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果是怎样的。 2、操作活动。 学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。 3、汇报交流。 （ 1）通过刚才的活动，你们发现了什么？6厘米正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？8厘米正方形呢？每条边都能正好铺满吗？怎样用算式表示？

（8÷3＝2……2，8÷2＝4） （2）为什么6厘米能铺满，8厘米的不能铺满？

（3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……） 说说你的理由。 明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。 （5）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍数。） 小结：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形就能正好铺满。

( 6 )6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，我们就

说6、12、18、24……是2和3的公倍数（板书：公倍数）。大家怎样理解“公”倍数这三个字的？（公，就是公有的，公倍数就是两个数公有的倍数。能不能说2的公倍数是6啊？对一个数没有公倍数，最少得两个数。）

(7)提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？

明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。 (8)提问：8是2和3的公倍数吗?为什么？ 学生回答：8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。

二 自主探索求出公倍数和最小公倍数

1 自主探索

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动。

交流：提问：你是怎样找到6和9的公倍数？又是怎样确定6和9的最小的公倍数的？

方法一 依次分别找出6和9的倍数，再找出公倍数。

方法二 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

方法三 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

提问：方法二和方法三有什么相同的地方？三种方法中哪一种简便些？

明确6和9的最小的公倍数是18后，指出18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）

2、

用集合图表示6和9的公倍数

先出一个圈表示6的倍数。想一想填哪些数？再出一个圈表示9的倍数。想一想填哪些数？指出6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想里面填哪些数？讨论后完成集合图。

3、你会用刚刚学的方法来找出下面几组数的公倍数和最小公倍数吗？

9和4 8和10 3和5

提问：从上面4组数中，你能看出最小公倍数和公倍数的关系吗？

比较三种方法得出大数翻倍法较简便。

4、找出最小公倍数

2和4 5和10 3和9 2和8 提问：发现了什么？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

书上46页第14题。

四、

全课小结

今天学习了什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？

五、课后延伸