2.1.3 相等向量与共线向量教案和学案内容｜教案在线预览

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课题高一数学导学案班级2.1.3 相等向量与共线向量15-6 姓名史冉冉学1、掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量；习2、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；目3、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2.1.3 相等向量与共线向量教案和学案内容

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课题

高一数学导学案

班级

2.1.3 相等向量与共线向量

15-6 姓名

史冉冉

学1、掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量；

习2、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；

目3、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。

标

复习：

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

复

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

习

与

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

新

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

课

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？

探

这时各向量的终点之间有什么关系？

究

预习：

1、有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

例1．下列命题正确的是（）

A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

典

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量

例

D.有相同起点的两个非零向量不平行

例2. 判断：

解

（1）不相等的向量是否一定不平行？

（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？

（3）两个非零向量相等的当且仅当什么？

析

（4）共线向量一定在同一直线上吗？

例3．

如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量典

相等的向量。

例

长度相等的向量有多少个？

变式一：与向量解

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？

析

变式三：与向量

1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

共线的向量有哪些？

、、②单位向量都相等；

③任一向量与它的相反向量不相等；

④四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝

当

⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；

堂

⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

检

2．下列说法正确的是( )

ABCD①向量→与→是平行向量，则A、B、C、D四点一定不在同一直线上

测

②向量a与b平行，且|a|＝|b|≠0，则a＋b＝0或a－b＝0 ABBA③向量→的长度与向量→的长度相等

④单位向量都相等

A．①③

B．②④ C．①④

D．②③

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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