2.1.3 相等向量与共线向量优秀公开课教案｜教案在线预览

资料摘要

2.1.3相等向量与共线向量教学目标：掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.重点难点：教学重点：理解并掌握相等向量、共线向

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2024-04-02 17:47:04

来源学校

学校：石门瑜远中学

2.1.3 相等向量与共线向量优秀公开课教案

未知

2024-04-02 17:47:04

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.1.3 相等向量与共…优秀公开课教案

正文

2.1.3相等向量与共线向量

教学目标

：

掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

重点难点：教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教学思路：

一、复习引入

(1)数量与向量有何区别？

(2)如何表示向量？ (3)有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

(4)长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

二、讲授新课

(1)满足什么条件的两个向量是相同向量？单位向量是相同向量吗？

(2)有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

(3)如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？

这时各向量的终点之间有什么关系？

自主探究：

(1)有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

(2)任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

1. 相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：

(1) 向量a与b相等，记作a＝b；

(2) 零向量与零向量相等；

(3) 任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. 2. 共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段

的起点无关). 说明：

(1) 平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

(2) 共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 例题：

例1.

如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量. 变式一：与向量

变式二：是否存在与

变式三：与向量长度相等的向量有多少个？

向量长度相等、方向相反的向量？

共线的向量有哪些？

例2. 判断：

(1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 与零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 两个非零向量相等的条件是什么？

(4) 共线向量一定在同一直线上吗？

例3. 下列命题正确的是 ( C ) A. a与b共线，b与c共线，则a与cB. C. 向量a与b不共线，则a与bD. 有相同起点的两个非零向量不平行

练习. 1．

判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

①向量是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

④四边形ABCD是平行四边形当且仅当⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0

；

⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 课堂小结

1.描述向量的两个指标：模和方向. 2.平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 3. 共线向量与平行向量的关系、相等向量. 课后作业

1.阅读教材P.74-P.76；

2．教材P.77练习第4题.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.1.3 相等向量与共线向量优秀公开课教案