3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生获奖说课稿

1教学目标

1.知识与技能

：

通过随机模拟实验的经历，理解用频率估计概率的统计思想，并掌握利用计算器或计算机来产生随机数的基本方法。

2.过程与方法

：

通过在古典概型和几何概型中探究随机数产生的过程, 感受随机数产生的必要性，并且体会随机模拟的数学思想方法。

3.情感、态度与价值观：

通过让学生合作探究，实践操作的学习过程，体验主动探索和团结协作的精神，通过让学生概括利用随机数的产生估计概率的方法步骤，增强学生的归纳概括能力和抽象思维能力。

2学情分析

《随机数的产生及其应用》是源自高中新教材人教A版数学必修3第三章的3.2.2和3.3.2两节独立的内容，是为了更广泛、高效地解决一些实际的概率问题、体现信息技术的优越性而新增的内容。

教材从学生已学过的《随机事件的概率》和《统计》知识出发，通过具体实例，让学生初步学会利用计算器或计算机Excel软件来产生整数值随机数和均匀随机数，并能通过随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积，为今后学习《统计案例》的内容设置铺垫。

3重点难点

重点：

理解用频率估计概率的统计思想，掌握在随机模拟实验中利用计算机产生随机数来估计概率的方法

难点：

概率模型的建立以及随机模拟实验的理解和运用

4教学过程

4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】以境激情，引发探究

背景回顾：在本章第1节《随机事件的概率》中，曾通过做大量重复的实验来抛掷一枚硬币，从而估计出“正面朝上”概率

问1：有没有更简便的方法来代替这种实验呢？

问2:如何利用计算机产生随机数呢？

问3：通过计算机操作完成记录表，从中你能发现正面朝上的频率的变化有何特征吗？能否在Excel软件中用频率分布折线图反映这个特征？

活动2【讲授】问题引领，研探论证

例1：在一正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值。

问1：落在圆内和正方形内的豆子数与圆周率 有何关系？

组织学生讨论，并发言：

问2：能否用随机数来表示落在正方形内的每一颗豆子？

引导学生分析：

问3：如何利用随机模拟的方法统计出分别落在圆内和正方形内的豆子数？

让各小组在教师指导下，共同完成计算机的操作程序：

例2：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少? 法一：利用几何概型的方法

提问：你能利用随机模拟的方法来估计出以上事件发生的概率吗？

法二：利用计算机模拟试验的方法

归纳：利用随机数的产生估计概率的方法（步骤）：

①建立概率模型，进行随机模拟实验；

②判断所需的是整数值随机数还是均匀随机数

③通过计算器或计算机产生随机数，

进一步统计出频数和实验总次数

④通过求出的频率估计出概率值

引导学生根据以上引入和例题的处理经验，用自己的语言归纳总结：利用随机数的产生估计概率的方法步骤。教师再将其概括进行整理，并作为板书。

活动3【练习】课堂练习

课堂练习：利用计算机模拟方法计算下图中阴影部分的面积

让各小组通过合作探究，共同完成计算机的操作程序，再推荐代表上台展示成果。

活动4【测试】回顾与总结

回顾与总结：

1．随机数产生的必要性；

2. 利用计算器或计算机产生随机数估计概率的步骤；

3思想方法：随机模拟的方法以及频率估计概率的统计思想。

引导学生通过知识回顾，自己进行归纳总结

活动5【作业】作业安排

（必做）：

P142 习题3.3

（B组） 第1题

（选做）：P146

复习参考题

（B组） 第4题

3.3.2 均匀随机数的产生

课时设计

课堂实录

3.3.2 均匀随机数的产生

1第一学时

教学活动

活动1【导入】以境激情，引发探究

背景回顾：在本章第1节《随机事件的概率》中，曾通过做大量重复的实验来抛掷一枚硬币，从而估计出“正面朝上”概率

问1：有没有更简便的方法来代替这种实验呢？

问2:如何利用计算机产生随机数呢？

问3：通过计算机操作完成记录表，从中你能发现正面朝上的频率的变化有何特征吗？能否在Excel软件中用频率分布折线图反映这个特征？

活动2【讲授】问题引领，研探论证

例1：在一正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值。

问1：落在圆内和正方形内的豆子数与圆周率 有何关系？

组织学生讨论，并发言：

问2：能否用随机数来表示落在正方形内的每一颗豆子？

引导学生分析：

问3：如何利用随机模拟的方法统计出分别落在圆内和正方形内的豆子数？

让各小组在教师指导下，共同完成计算机的操作程序：

例2：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少? 法一：利用几何概型的方法

提问：你能利用随机模拟的方法来估计出以上事件发生的概率吗？

法二：利用计算机模拟试验的方法

归纳：利用随机数的产生估计概率的方法（步骤）：

①建立概率模型，进行随机模拟实验；

②判断所需的是整数值随机数还是均匀随机数

③通过计算器或计算机产生随机数，

进一步统计出频数和实验总次数

④通过求出的频率估计出概率值

引导学生根据以上引入和例题的处理经验，用自己的语言归纳总结：利用随机数的产生估计概率的方法步骤。教师再将其概括进行整理，并作为板书。

活动3【练习】课堂练习

课堂练习：利用计算机模拟方法计算下图中阴影部分的面积

让各小组通过合作探究，共同完成计算机的操作程序，再推荐代表上台展示成果。

活动4【测试】回顾与总结

回顾与总结：

1．随机数产生的必要性；

2. 利用计算器或计算机产生随机数估计概率的步骤；

3思想方法：随机模拟的方法以及频率估计概率的统计思想。

引导学生通过知识回顾，自己进行归纳总结

活动5【作业】作业安排

（必做）：

P142 习题3.3

（B组） 第1题

（选做）：P146

复习参考题

（B组） 第4题