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简单的三角恒等变换（二）教学目标[知识与技能] 能熟练在利用三角公式进行三角变换、化简三角函数式，会把形如的三角函数式化成一个角的一个三角函数的形式，并用来解决有关周期、最值问题。[过程与方法] １.能够利用换元、逆向使用公式等方法对三角函数式进行恒等变换，提高学生的推理能力。２

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所属课文：复习参考题

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2018-07-10 09:31:00

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简单的三角恒等变换（二）

教学目标

[知识与技能] 能熟练在利用三角公式进行三角变换、化简三角函数式，会把形如

的三角函数式化成一个角的一个三角函数的形式，并用来解决有关周期、最值问题。

[过程与方法] １.

能够利用换元、逆向使用公式等方法对三角函数式进行恒等变换，提高学生的推理能力。

２.正确地对形如

的函数的性质进行讨论。

情感、态度与价值观

由特殊到一般，由具体到抽象，不断提升学生的探究能力和数学思维能力，培养学生学习数学的兴趣。

[重点难点] 重点：

把形如

的三角函数式化成一个角的一个三角函数的形式。

难点：

１.化简形如

的三角函数式,

２.讨论形如

的三角函性质（周期、最值、单调性等）。

教学程序

一、复习引入

１．两角和与差及二倍角的三角函数公式分别是什么？

２．我们学习了这些有什么用呢？今天我们就来探索这个问题。

二、自主学习，合作探究

探究：同角和差合成原理

思考１：sin20°cos30°＋cos20°sin30°可合成为哪个三角函数？

思考２：

思考３：

可分别合成为哪个三角函数？

思考4：

可化简成为？

１２

１

２

可分别合成为哪个三角函数？

思考5：一般地，

可合成为一个什么形式的三角函数？

三、典型例题分析

例１．已知函数

(1)求此函数的值域和最小周期； (2)求此函数的单调递增区间；

(3)求此函数图象的对称轴；

(4)求此函数图象的对称中心。

例２．(2015·新课标卷.17)已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)．

5π(1)求f 

的值；

4(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．

四、随堂演练

1.sin(2x442．若f(x)＝cos2x＋7sin2x，则它的最大值和最小值分别是(

) )3cos(2x)

A．最大值是8，最小值是－8

B．最大值不存在，最小值为－8 C．最大值是

，最小值是－

D．最大值是

，最小值－

3.已知

A、B、C是△ABC三内角，向量

，

.求角A.

五、课堂小结

同角和差合成原理，是三角变换的最重要的一个基本原理，要明确其变换思想，会在实际问题中灵活运用.

2.“明确思维起点，把握变换方向，抓住内在联系，合理选择公式”是三角变换的基本要决. 作业：

P143习题3.2A组：

1(5)(6)(7)(8) ，2，3，4，5

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题ppt专用说课稿内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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