2.1.2 系统抽样优质课一等奖教案

系统抽样

一、知识与技能

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系. 二、教学重点、难点：

重点：（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样方法的步骤. 难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 教学过程【导入】（一）创设情景、导入课题

探究：1、为了了解一批零件德长度，抽测了其中200个零件德长度，在这个问题中，200个零件长度是（

）

A、总体

B、个体

C、总体的一个样本

D、样本容量

2、下面德抽样方法是否简单随机抽样：

(1)某班45名同学，指定3名最高德同学参加学校组织德某项活动活动

(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验

（3）一儿童从玩具箱德20件玩具中随意拿出一件来丸，玩后放回，再拿一件，连续拿了5件

引入系统抽样. 怎样理解系统抽样的含义？ 将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本. 用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本的操作步骤：

第一步，将总体的N个个体编号.有时可以直接利用个体自身所带的号码，如学号等. 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.当N/n是整数时，取k=N/n. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号 . 第四步，按照一定的规则抽取样本. 推广：如果N不能被n整除怎么办？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段. 探究：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？

将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔. 探究：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k. 讨论：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？

总体中个体数比较多；系统抽样使样本更具有代表性. 活动3【导入】（三）讲练结合，巩固提高

练习1：中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样法抽样，其组容量为(

) A．10

B．100

C．1 000

D．10 000

练习2：为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为(

) A．40

B．30

C．20

D．12 练习3：下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是(

) A．从10名学生中，随机抽2名学生参加义务劳动

B．从全校3 000名学生中，随机抽100名学生参加义务劳动

C．从某市30 000名学生中，其中小学生有14 000人，初中生有10 000人，高中生有6 000人，抽取300名学生了解该市学生的近视情况

D．从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板

例1．某商场想通过检查发票来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…取出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法最可能是(

) A．抽签法

B．随机数表法

C．系统抽样

D．其他方式的抽样

2．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用系统抽样抽取样本，则所选取5枚导致的编号可能是(

) A．5,10,15,20,25

B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5

D．2,4,6,16,32 3．为考察某校高一学生每天的作业时间，从每个班级随机抽出2名学生组成样本，这种抽样方法是________．

4．在1000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，公证部门用随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这种抽样方法是________，这10个中奖号码为________ ________________________．

5．在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？

(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检验；

(2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为1～40)．一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈．

6．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1:5的比例抽取一个样本．请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．

小结

1、系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性. 2、系统抽样适合于总体的个体数较多的情形. 3、系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样本.

4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当

不是整数时，应采用等可能剔除的方法剔除部分个体，以获得整数间隔k.

活动5【作业】（五）布置作业

P59练习：1，2，3. P64习题2.1A组：3.