用比例解决问题优质课教案

用比例解决问题

执教曹学新

【教学内容】

教材第61—62页例5、例6及相应练习。

【教学目标】

知识与技能:

1、能正确判断问题中数量之间的比例关系。

2、正确利用比例知识解决问题。

过程与方法:

经历用比例方法解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。

情感态度与价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系,提高应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养动脑思考的良好学习习惯。

重点、难点:

重点:能用正反比例知识解决实际问题。

难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学方法:

创设情境,质疑引导,学生理解分析与合作交流相结合。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、复习引入

师:同学们,我们在前面学习了许多有关比例的知识,下面老师就来考考大家。1、判断下面每题中的两个量成什么比例?

(1)、速度一定,所行路程与需要的时间。

(2)、买笔花费的总钱数一定,笔的单价与笔的数量。

(3)、总用电量一定,每天的用电量和用电的天数。

(4)、每吨水的单价一定时,水费和用水的吨数。

(5)、工作总量一定,工作效率和工作时间。

师:同学们对比例的知识掌握得真不错!这节课,我们就运用比例的知识解决一些实际问题。(板书:用比例解决问题)

二、探究新知

1、教学教材第61页例5。

师:我们一起来看看李奶奶遇到了什么问题。

(1)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

师:你能解决这个问题吗?

(2)指名说计算方法。(学生可能出现算术方法解决,可由学生说方法,师课件出示算术方法解题方法。)

(3)还有其它的解答方法吗?

引导学生思考,由每吨水的的单价一定,引导学生得出:单价一定,水费与用水的吨数成正比例,这样的问题可以应用比例知识来解答。

(4)以合作的方式,四人一组在自学提示下进行知识探究。

自学提示:①问题中有哪两种相关联的量?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

组织学生先独立思考,然后与同桌讨论。

(5)指名汇报,说一说解答方法。汇报时学生可能会说出:

因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。如果学生根据题中的数量,列出了比例(方程),师可根据学生的汇报板书在黑板上。

(6)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28/8= χ/10(同学们你们会解方程吗?那就赶紧做做吧!) 8χ= 28×10

8χ =280

χ= 35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

师根据学生的汇报板书。

师:让我们来看看同学写对了吗?

(7)由生口头检验,集体作答。

师:我们刚才用正比例的知识解决了李奶奶的问题,我们现在来看看,用比例知识解决这类问题的步骤有哪些呢?

生1:

生2:

师:其他同学还有补充吗?(尽量引导学生把过程说清楚。如学生已经说得比较清楚了,师用课件展示正比例知识解决问题的方法:)

师根据生的回答小结:解决这个问题的关键是找出题中两种相关联的量,并判断它们成什么比例关系。如果确定两个量是成正比例关系,就可以根据它们的比值相等列方程了。

师课件展示用正比例知识解决问题的方法:

(1)、找出题中两种相关联的量,判断它们是否成比例关系。

(2)、如果两个量成正比例关系,根据正比例的意义列出比例(即方程)。

(3)、解比例。

(4)、检验并写出答语。

师:大家真善于归纳。接下来让我们继续用比例的知识去解决问题吧!

三、巩固练习

1、我会填空:先分析题中相关联的两个量成什么比例关系,再填空。

(1)、小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用元。

(2)、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地公顷。

2、解决问题。

(1)一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地的距离是420千米,需要行驶多少小时?

由师将学生答题的方法通过授课助手展示在黑板上。大家集体评判。

(2)一根木料,锯3段需要9分钟,如果照这样的速度,锯6段需要多少分钟? (用比例知识解决)

师巡视学生答题情况,展示有代表性的作品,根据学生答题情况进行集体点评。四、总结评价

课堂小结:通过这节课的学习,你有什么收获?

师:其实生活当中还有许多相关联的量之间都存在着比例关系,它们有的成正比例关系,有的还有其它的比例关系。大家以后要多留心观察,用我们学习到的知识去解决生活中更多的问题。

教学反思:

“用比例知识解决问题”是本单元的最后一部分知识,也是学了正比例和反比例后的实践应用。本节课中,我力求通过知识的迁移,结合学生的生活经验,让学生来正确判断两种相关联的量之间的比例关系,再根据两种相关联的量比值一定,列出比例式,解决问题。

在实际教学中,我注重把握本节课的重点,采用开放式的教学方式,将课堂的主动权交给学生,让学生在自主探索、独立尝试、同桌交流、概括小结、拓展延伸中轻松地掌握本课知识。引导学生按步骤,按思路来解决问题,在变式练习中,让学生通过对比,顺理成章地理解题意,学会用比例知识解决问题。

但是,学生一般都不喜欢用比例知识解决问题,而喜欢用算术方法。我想,如能想办法让学生体会“用比例解决问题”的优势,(如练习2中的计算能体现比例解决问题的优势,)那这一问题就能有效地解决;此外,教学中适当加快练习的节奏,则应该会取得更好的效果。