比例尺教学设计案例

比例尺的认识

教学目标:1.理解比例尺的含义

2.会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点:根据比例尺求图上距离或实际距离

教学难点:根据比例尺求图上距离或实际距离

教学过程:

一、复习铺垫

1. 1厘米=( )毫米 1分米=( )厘米

1米=( )分米 l千米=( )米

2. 20米=( )厘米 50千米=( )厘米

30厘米=( )分米 60毫米=( )厘米

前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

板书课题,出示目标 1.理解 2.会算

二、学习探索

1.教学比例尺的意义。

(1)教学例4。

出示例4:设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)

板书:图上距离:实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”

继续板书如下:图上距离:实际距离

10厘米 10米

“能直接化简吗?为什么?”这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。

“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)

“10米等于多少厘米?”学生回答后,教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”,并加上“:”,

板书成如下形式:图上距离:实际距离

10 : 1000

集体订正后,教师写出这道题的“答;……”。

说明:因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书:=比例尺 )

图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看,

最后教师指出:

①比例尺与一般的尺不同,这是一个比。不应带计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。.比如,例4中的比例尺通常写成1:100或。

(2)巩固练习。

教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时,要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。

2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离求出实际距离,或者根据实际距离求出图上距离。

(1)教学例5;

出示例5:在比例尺是1:6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米?

(告诉了比例尺,又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。)

因为=比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。

“这道题的图上距离是多少?”板书:15

“实际距离不知道,怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X,并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同,所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)

板书:解:设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式:

=

订正后,回答:“现在求出的实际距离是多少厘米,题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办?”

板书:90000000厘米=900千米,并写出这道题的答之后.

2)巩固练习。

做第15页上的“做一做”。

集体订正时,要注意检查学生是否把实际距离化成了千米.