乘法运算定律教学实录与评析

四年级下册数学第三单元《运算定律》

教学设计

组长:杨双燕

组员:何树平、赵静、潘伟、尹加宏、孙祖宽、岩过、王新伟、吴明丽、保瑛。

执教人:

第一课时

一、授课课题:加法交换律

二、教学内容及说明:

内容:教材第17页的内容及第19页练习五的第2、第3题。

说明:针对此内容,在教学中应注意:要求本学段学生“探索和理解运算定律,能应用运算定律进行一些简便运算”。该课将开始落实这一目标,在以往的计算中,孩子们已经接触了一些加减法的简便计算,但未系统化,也没有提出“运算定律”的概念。本节课,教材将通过两个例题教学,逐步呈现加法运算定律。

三、教学目标及说明:

目标:

1、通过尝试解决实际问题,观察、比较,发现并概括加法交换律、加法结合律。

2、尝试学习用字母表示运算定律,培养学生的概括能力和语言表达能力。

3、初步学习用加法运算定律进行简算,并用来解决实际问题。

说明:为落实以上目标,在具体的教学中应做到:要求学生学生“会用字母表述并解决现实世界中的简单问题”。本课拟通过以上目标开始落实这一目标要求。

四、教学问题及说明。

学生学习这个内容可能存在的问题是:用字母表示数比较抽象,学生可能难理解。针对此问题,教师多举例说明才能能突破此难点,

从特殊到一般。

五、授课时间:一课时

六、教学流程

教学基本流程:创设情景,揭示新知→自主学习,初步质疑→合作交流,解疑辨析→优化训练,巩固拓展→+1回顾小结,一作一思七、教学过程

(一)、创设情景,揭示新知(5分钟)

出示例1的主题图:

同学们,你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢。从课本情景图中,你可以得到哪些数学信息?李叔叔在旅途中遇到了什么问题?【设计意图】:培养学生发现问题的能力。

(二)、自主学习,初步质疑(8分钟)

问题2:你是怎样解决这个问题的?

40+56=96(千米) 56+40=96(千米)

【设计意图】:学生自由选择方法解答,为进一步学习加法交换律做铺垫。

自主学习要求:

(1)40 + 56○56 + 40两个算式有什么特点?○里填什么?

(2)你能照样子再举几个例子吗?从这些例子可以得出什么结论?

(3)观察以上算式你发现了什么?

【设计意图】:揭示定律。加强对加法交换律的理解

2、得出结论:两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。(板书,齐读)

【设计意图】:逐步培养孩子的发散性思维。

(三)、合作交流,解疑辨析(15分钟)

1、小组合作要求:

(1)你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?

(2)是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点?

2、师生总结:a+b=b+a。

【设计意图】:让学生自己发现规律。引导学生用字母表示运算定律。(四)、优化训练,巩固拓展。(10分钟)

1、基础题

教材第18页做一做第1题。

2、提高题

在括号里填上合作的数。

766+589=589+() 300+600=( )+( )

a+15=( )+( ) ( )+( )=b+a

3、发展题

在括号里填上合适的数

25+49+75=()+()+()

+1:回顾小结,一作一思(2分钟)

1、小结:这节课你的收获是什么?

2、配餐作业:教材练习五第2题。

3、教学反思:

八、板书设计:

加法交换律

40 + 56= 96(千米)

56 + 40=96(千米)

40 + 56○56 + 40

a+b=b+a

两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫数加法交换律。

(a+b)+c=a+(b+c)

学案设计

一、课前预习

看课本17页预习什么是加法交换律?

二、优化训练

1、基础题

教材第18页做一做第1题。

2、提高题

在括号里填上合作的数。

766+589=589+() 300+600=( )+( ) a+15=( )+( ) ( )+( )=b+a 3、发展题

在括号里填上合适的数

25+49+75=()+()+()

三、配餐作业

教材练习五第2题。

第二课时

一、授课课题:加法结合律

二、教学内容及其说明。

内容:教材第18页的内容及第19页练习五的第1、第4、第5题。说明:针对此内容,在教学中应注意:设计四个数相加,其中两个可以凑成整百数,另两个可以凑成整十数,旨在让学生将前面所学的两条运算定律,运用到解决实际问题的计算中。

三、教学目标及说明。

目标:

1、理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受用意加法结合律可以使一些计算渐变,培养应用意识。

2、经历探索加法结合律的过程,培养学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。

3、感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

说明:为落实以上目标,在具体的教学中应做到:要以课程标准要求学生“应用加法运算定律进行简算“。

四、教学问题及说明。

学生学习这个内容可能存在的问题是:加法交换律和结合律的交叉使用。针对此问题,教师教会学生观察数字的特点,通过观察比较,使学生正确、灵活地使用运算定律。

五、授课时间:一课时

六、教学流程

教学基本流程:创设情景,揭示新知→自主学习,初步质疑→合作交流,解疑辨析→优化训练,巩固拓展→+1:回顾小结,一作一思七、教学过程

(一)、创设情景,揭示新知(5分钟)

1、复习旧知

课件出示:口算下面两题50+70+30 240+105+95说说你是怎样算的?针对先算70+30和105+95提出质疑:这样算对吗?有什么依据吗?

2、揭示课题:这节课我们就来学习加法结合律。(板书课题并齐读:加法结合律)

【设计意图】:通过口算练习,为加法结合律的教学奠定基础,做好铺垫。

(二)、自主学习,初步质疑(8分钟)

(课件出示例2情境图)

1、自主学习要求:

(1)从情境图中,说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?

(2)你能尝试自己列出算式吗?

【设计意图】:引导学生获取信息,发现问题。

2、师生活动:

谁能说说三天中每天骑车的路程和与三天一共骑的路程之间有怎样的关系?

(第一天骑的路程+第二天骑的路程+第三天骑的路程=一共骑的路程)

(三)、合作交流,解疑辨析(15分钟)

1、小组合作要求:

(1)独立计算(88+104)+96和88+(104+96)与88+104+96三个算式。

(2)小组合作比较这三个算式,什么变了?什么没有变?小组汇报交流:三个数连加,计算时,运算顺序变了,运算结果没有变。

2、小结:三个数连加,可以先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,他们的和不变。

3、小组讨论:用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来?

4、小组汇报交流:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

(a+b)+c=a+(b+c)

(四)、优化训练,巩固拓展(10分钟)

1、基础题

教材18页做一做

根据加法结合律填空。

(25+68)+32=25+(+ )

130+(70+4)=(130+ )+

2、提高题

下面哪些等式符合加法结合律?

a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

3、发展题

简便计算。

273+352+648 36+81+19

+1:回顾小结,一作一思(2分钟)

1、小结:通过今天学的内容你有什么收获?

2、作业:教材19页练习五第4、5题。

3、教学反思:

八、板书设计:

加法结合律

(88+104)+96 88+(104+96)

=192+96 =88+200

=288 =288

(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c)

学案设计

二、课前预习

看课本18页预习什么是加法结合律?

二、优化训练

教材18页做一做第2题。

根据加法结合律填空。

(25+68)+32=25+(+ )

130+(70+4)=(130+ )+

2、提高题

下面哪些等式符合加法结合律?

a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b (10+20)+30+40=10+(20+30)+40

3、发展题

简便计算。

273+352+648 36+81+19

三、配餐作业

教材19页练习五第4、5题。

第三课时

一、授课课题:加法运算定律的综合运算

二、教学内容及其说明。

内容:教材第20页的内容及第22页练习六的第1—4题

说明:针对此内容,在教学中应注意:引导学生观察图画,提取信息,提出数学问题,在解决问题的过程中运用加法运算定律。

三、教学目标及说明:

目标:

1、能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

说明:为落实以上目标,在具体的教学中应做到:让学生先根据问题从主体图中找出所需的条件,放手让学生列出算式并计算,对比学生列出的算式总结两种定律。

四、教学问题及说明:

学生学习这个内容可能存在的问题是:孩子们在理解加法结合律时可能出现困难,针对此问题,教师引导学生联系加法结合律的概念理解。

五、授课时间:一课时

六、教学流程

创设情景,揭示新知→自主学习,初步质疑→合作交流,解疑辨析→优化训练,巩固拓展→+1:回顾小结,一作一思

七、教学过程

(一)、创设情景,揭示新知(5分钟)

1、创设情境

我们班有27位同学,那么老师就是班级中的第28号,老师想和班级中的2、12、22号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友? (凑整,求和时简便。)

2、揭示课题

前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用定律简便地解决生活的实际问题。(板书课题并齐读:加法运算定律的综合运算)

【设计意图】:通过选学号活动,向学生渗透凑整计算方法,同时也渗透加法交换律,为本课时教学的结合具体情境灵活选择计算方法打下基础。

(二)、自主学习,初步质疑(8分钟)

通过前面的学习,我们知道李叔叔要骑车旅行一个星期,例2解决了李叔叔前三天所行的路程的问题,那么后四天还要行多少千米呢?我们一起来看看。

出示例3情境图:自己仔细观察图并思考:

自主学习要求:

(1)读懂李叔叔后4天出行计划。

(2)提一个加法算式解答后4天行程有关的数学问题。

2、试着自己列式并解答,把你的算法在组内交流一下。

115+132+118+85 115+132+118+85

= 247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律) =365+85 =(115+85)+(132+118(加法结合律) =450(千米)=450(千米)

【设计意图】:把学习的主动权交与学生,让学生通过观察发现规律,并用多种方法进行验证。

(三)、合作交流,解疑辨析(15分钟)

1、小组合作要求:

(1)为什么要改变加数的位置和计算的顺序?

(2)计算加法运算时,我们需要注意些什么?

2、小结:

(1)当两个加数可以凑成整时数时,运用加法运算定律可以使计算简便。

(2)计算连加运算时,我们要注意:一看,哪些数具有明显的特征;二想,运用什么运算定律使计算简便些;三算,正确计算,提高计算能力。

(四)、优化训练,巩固拓展(10分钟)

1、基础题

教材20页做一做1。

425+14+186 75+168+25

245+180+20+155 67+25+33+75

2、提高题

教材22页练习六第2题。

3、发展题

教材22页练习六第4题。

这堆原木一共有多少根?

+1:回顾小结,一作一思(2分钟)

1、小结:通过本课的学习。你最大的收获是什么?

2、作业:教材22页练习六第1题。

3、教学反思

八、板书设计:

加法运算定律的综合运算

115+132+118+85 115+132+118+85

= 247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律) =365+85 =(115+85)+(132+118(加法结合律) =450(千米)=450(千米)

把和是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来。

学案设计一、课前预习

复习加法交换律、加法结合律。

二、优化训练

1、基础题

教材20页做一做1。

425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 2、提高题

教材22页练习六第2题。

1、发展题

教材22页练习六第4题。

这堆原木一共有多少根?

三、配餐作业

教材22页练习六第1题

第四课时

一、授课课题:减法的运算性质

二、教学内容及说明:

内容:教材第21页的内容及第22页练习六的第5—9题。

说明:针对此内容,在教学中应注意:连续减去两个数的几种常用算法,即依次减去两个数,或者减去这两个数的和,或者减去第二数,再减去第一个数,哪一种方法简便就选择哪一种。

三、教学目标及说明

目标:

1、通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。

2、掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。

说明:为落实以上目标,在具体的教学中应做到:让学生明白一个数连续减去几个数的和,可以从这个数例依次减去各个加数。一个数连续减去几个数,可以改为减去这几个数的和。

四、教学问题及说明

学生学习这个内容可能存在的问题是:减法运算中的“a – b – c = a – (b+c)会成为难点,针对此问题,教师教会学生在解决问题时应观察算式的特点,如果减去两个数能凑成整十整百的数,先将它们相加,再减去加的的结果,如果被减数减去一个数后,能得到整十整百的数,先算这一步。

五、授课时间:一课时

六、教学流程

创设情景,揭示新知→自主学习,初步质疑→合作交流,解疑辨析→优化训练,巩固拓展→+1:回顾小结,一作一思

七、教学过程

(一)、创设情景,揭示新知(5分钟)

1、创设问题情境:同学们喜欢看书吗?李叔叔页喜欢看书,李叔叔读的这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看?

2、揭示课题:给出一共的页数和两天分别读的页数求剩下的页数,用什么方法计算?这就是我们今天要学习的减法的运算性质。(板书课题并齐读:减法的运算性质)

(二)、自主学习,初步质疑(8分钟)

自主学习要求:

1、通过读题,你了解到什么信息?

2、要解决的问题是什么?

(三)、合作交流,解疑辨析(15分钟)

出示:234-66-34,234-(66+34),234-34-66

1、小组合作要求:

(1)独立计算。

(2)在小组内交流你计算的结果。

(3)通过计算你发现了什么?

2、小结:一个数连续减去两个数,可以先把这两个减数加起来,再从被减数里减去它们的和。用字母把你的发现表示出来:a-(b+c)=a-b-c (四)、优化训练,巩固拓展(10分钟)

1、基础题

教材21页做一做1、2题。

2、提高题

改错。

672-36+64=672-(36+64) 25+75-25+75=100-100

3、发展题

爸爸有1230元,买食品用去318元,给明明买玩具用去182元。他还有多少钱?

+1:回顾小结,一作一思(2分钟)

1、小结:本节课我们学习了什么简便计算?(回顾板书)

2、配餐作业:

教材练习六第6、7、8、题。

3、教学反思

八、板书设计:

减法的运算性质

(1)234-66-34 234-(66+34)

= 168-34 =234-100

=134(页) =134(页)

(3)234-34-66

=200-66

=134(页)

减法的运算性质:一个数连续减去两个数,可以写成减去这两个数的和。

用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

学案设计

二、课前预习

复习加法交换律、加法结合律。

二、优化训练

1、基础题

教材21页做一做1、2题。

2、提高题

改错。

672-36+64=672-(36+64) 25+75-25+75=100-100

3、发展题

爸爸有1230元,买食品用去318元,给明明买玩具用去182元。他还有多少钱?

三、配餐作业

教材练习六第6、7、8、题。

第五课时

一、授课课题:乘法交换律和乘法结合律

二、教学内容及说明:

内容:本课时教学内容为课本第24、第25页的内容以及第27页练习七的1—3题。

说明:针对此内容,在教学中应注意:在学习了减法的运算性质后,教材安排了这部份知识,通过提示,引导学生比较发现算法,说出其中的运算规律。

三、教学目标及其说明:

目标:

1、在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

2、体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。

说明:为落实以上目标,在具体的教学中应做到:让学生自主概括出乘法交换律和结合律,会用字母表示规律。

四、教学问题及说明:

学生学习这个内容可能存在的问题是:运用规律解决形如 (a×b) ×c=a×(b×c),时可能会出现困难,针对此问题,教师教会学生会观察数字的特点,要注意引发学生用逆向思维进行理解,要有针对性的练习。

五:授课时间:一课时

六、教学流程

创设情景,揭示新知→自主学习,初步质疑→合作交流,解疑辨析→优化训练,巩固拓展→+1:回顾小结,一作一思

七、教学过程

(一)、创设情景,揭示新知(5分钟)

1、复习旧知:同学们,前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律?加法交换律、加法结合律用字母怎样表示?【a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)】

2、揭示课题:我们学习这些定律的目的是什么?(为了使我们的计算更加简便)好,今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律,让我们的计算更加简便。(板书课题并齐读:法交换律和乘法结合律)

(二)、自主学习,初步质疑(8分钟)

出示例5。

自主学习要求:根据例5所给数学信息,思考怎样解决问题?

说说你的方法和理由。

【设计意图】:让学生独立解决,并尝试用不同的方法解答,为进一步发现规律作铺垫。

(三)、合作交流,解疑辨析(15分钟)

1、小组合作要求:

(1)什么叫做乘法交换律?

(2)乘法交换律用字母怎么表示?

2、小结:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a

衔接语:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?

3、出示例6情境图。

从图中我们发现问题:一共要浇多少桶水?要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?(让学生独立列式解答。)

4、小组讨论:

要求:

(1)小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。比较两种算法的异同。

(2)让学生自己再举几个例子填到课本25页,汇报板书学生举的例子。并观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,你发现了什么规律?

5、小结:三个数相乘先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 。

6、比较所学的四个定律,你发现了什么?

交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。(四)、优化训练,巩固拓展(10分钟)

1、基础题

教材25页做一做。

根据乘法运算定律填上合适的数。

2、提高题

怎样简便就怎样算。

25×9×125×4×8

3、发展题

在“保护护城河,献上一片爱心”的活动中同学们纷纷捐款献爱心。已知四年级有8个班,平均每班55人,平均每人捐款5元,你知道四年级一共捐款多少元吗?

1:回顾小结,一作一思(2分钟)

1、小结:通过今天的学习,你收获到了什么?说一说。

2、配餐作业:教材27页1、2题。

3、教学反思

八、板书设计:

乘法交换律和乘法结合律

25 ×4=4 ×25 (25 ×5) ×2 =25×(5×2) 乘法交换律乘法结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

学案设计

一、课前预习

1、复习加法交换律、加法结合律。

2、预习课本24页25页,什么叫做乘法的交换律?什么叫做乘法的结合律?

三、优化训练

1、基础题

教材25页做一做。

根据乘法运算定律填上合适的数。

2、提高题

怎样简便就怎样算。

25×9×125×4×8

3、发展题

在“保护护城河,献上一片爱心”的活动中同学们纷纷捐款献爱心。已知四年级有8个班,平均每班55人,平均每人捐款5元,你知道四年级一共捐款多少元吗?

三、配餐作业

教材27页1、2题。

第六课时

一、授课课题:乘法分配律

三、教学内容及说明:

内容:教材26页例7的内容以及第27练习七的4—11题。

说明:针对此内容,在教学中应注意:例7继续由主题图引出新的问题“一共有多少名同学参加了这次植树活动?”让学生用不同的方法解答,通过比较、概括得出乘法分配律,

三、教学目标及说明:

目标:

1、引导学生探究和理解乘法分配律。

2、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

3、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

说明:为落实以上目标,在具体的教学中应做到:引导学生自己发现问题,大胆的尝试解决问题。

四、教学问题及说明

学生学习这个内容可能存在的问题是:运用乘法分配律进行简算,针对此问题,教师在教学时要注意与乘法结合律比较、区别,让学生多练习总结规律。

五、授课时间:一课时

六、教学流程

创设情景,揭示新知→自主学习,初步质疑→合作交流,解疑辨析→优化训练,巩固拓展→+1:回顾小结,一作一思

七、教学过程

(一)、创设情景,揭示新知(5分钟)

1、复习旧知:前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。什么是乘法的交换律和结合律?

2、揭示课题:今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。(板书课题并齐读:乘法分配律)

(二)、自主学习,初步质疑(8分钟)

问题1:根据图,你能独立解答吗?

自主学习要求:

(1)独立在练习本上解答。

(2)说说你解答的理由。

问题2:不同的解题思路所得的结果是一样的,这两个算式之间有什么关系?(板书:(4+2)×25 = 4×25+2×25)

【设计意图】:让学生通过观察等式,用自己的语言表述等式的意义,感知乘法分配律。

(三)、合作交流,解疑辨析(15分钟)

1、小组合作要求:

(1)用自己的话描述这个等式,交流概括。

(2)写出类似的等式吗?试试看。应该如何用字母来表示呢?

2、小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相

乘,再相加。这就是乘法分配律

【设计意图】:使学生能兴趣盎然地参与学习活动,又使学生积累对乘法分配律的感性认识。

3、小组讨论:乘法分配律与我们学过的运算定律有什么区别?

小组交流:乘法交换律和结合律,分配律,加法结合律交换律都是同一种运算的规律;乘分配律是加法、乘法两种运算之间的运算规律。(四)、优化训练,巩固拓展(10分钟)

1、基础题

你会运用今天所学吗?试试计算:

265×105- 265×5 (40+4)×25

2、提高题

教材第26做一做1、2题。

3、发展题

水果店里一箱苹果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少千克?

+1:回顾小结,一作一思(2分钟)

1、小结:我们今天学习的这个定律叫什么?谁来总结它有什么作用?

2、配餐作业:

教材练习七第5、6题。

3、教学反思

八、板书设计:

乘法分配律

(4+2)×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

学案设计

一、课前预习

预习课本26页,什么叫做乘法分配律?

二、优化训练

1、基础题

你会运用今天所学吗?试试计算:

265×105- 265×5 (40+4)×25

2、提高题

教材第26做一做1、2题。

3、发展题

水果店里一箱苹果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少千克?

三、配餐作业

教材练习七第5、6题。

第七课时

一、授课课题:乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质

二、教学内容及说明:

内容:教材第29页的内容及第30页练习八。

说明:本节课通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际,增强使用简便算法的择优意识。

三、教学目标及说明:

目标:

1、能灵活运用乘法结合律、分配律进行同一乘法算式的简算。

2、理解除法的运算性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,掌握其推到过程,并会灵活运用。

说明:为落实以上目标,在具体的教学中应做到:鼓励学生一题多解,但在教学时应该找学生容易懂的方法,让学生多发表自己的看法。四、教学问题及说明。

学生学习这个内容可能存在的问题是:灵活运用多种方法进行简算,教师教学时要引导观察比较归纳方法,以突破难点。

五、授课时间:一课时

六、教学流程

创设情景,揭示新→自主学习,初步质疑→合作交流,解疑辨析→优化训练,巩固拓展→+1:回顾小结,一作一思

七、教学过程

(一)、创设情景,揭示新知(5分钟)

1、复习旧知:说说乘法的三个运算定律。(根据学生回答板书) a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c 乘法交换律乘法结合律乘法分配律

2、揭示课题:今天我们继续学习有关乘法的简算。(板书课题并齐读:乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质)

(二)、自主学习,初步质疑(8分钟)

出示例8情境图。

王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。还买了25筒“一打装”的羽毛球,“一打”是12个,每筒32元。

你能理解情境图中给出的已知信息吗?“一打”是什么意思?从图中给出的信息可以知道“一打”是指一筒,“一打”12个就是一筒12个。

自主学习要求:

1、根据给出的信息,你能提出什么数学问题?

2、独立解答你提出的问题。

【设计意图】:使学生从情境中发现问题,体会“数学来源于生活”。师生活动:生讨论交流,师根据生回答板书:王老师一共买了多少个羽毛球?

师板书学生的算式:

方法一:方法二:

12×25 12×25

=3×4×25 =3×(4×25) =3×100 =300(个) =(10+2)×25 =10×25 +2×25 =250+50

=300(个)

(三)、合作交流,解疑辨析(15分钟)

1、小组合作要求:

(1)两种算法有什么不同?

(2)观察情境图,你还能提出哪些数学问题?

生:每只羽毛球拍多少钱?

师:求每只羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答?

生:根据总价÷数量=单价来解答。

师:你会解答吗?

生:

方法一:330÷5÷2 方法二:330÷(5×2)

=66÷2 =330÷10

=33(元) =33(元)

师:通过解答问题你有哪些收获?

2、小结:两个数相乘,在计算时,我们可以把其中一个数改写成两个数的积或两个数的和(差)。改写成积时,我们用乘法结合律或者乘法交换律进行计算;改写成和或者差时,我们用乘法分配律进行计算。一个数连续除以两个数,可以改写成这个数除以这两个数的积。【设计意图】:在解题过程中学会用简便方法计算。

(四)、优化训练,巩固拓展(10分钟)

1、基础题

教材29页做一做

计算下面各题,怎样简便就怎样计算

35×5×20 25×(4+8) 2000÷125÷8

2、提高题

怎样简便就怎样算。

800÷25 6000÷125 3600÷8÷5

3、发展题

一台缝纫机6小时可加工服装48件,要用5台同样的缝纫机加工400件服装,需要几小时?

+1:回顾小结,一作一思(2分钟)

1、小结:回顾本节课的知识,谈谈你的想法。

2、作业:教材30页练习八第1、4题。

3、教学反思

八、板书设计：

乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质

王老师一共买了多少个羽毛球？

12×25 12×25

=3×4×25

=3×（4×25）

=3×100

=300（个）

每只羽毛球拍多少钱？

方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）

=66÷2 =330÷10

=33（元） =33（元）

“转化”思想

=（10+2）×25 =10×25 +2×25 =250+50 =300（个）

学案设计

一、课前预习

复习乘法结合律,乘法分配律。

二、优化训练

1、基础题

教材29页做一做

计算下面各题,怎样简便就怎样计算

35×5×20 25×(4+8) 2000÷125÷8

2、提高题

怎样简便就怎样算。

800÷25 6000÷125 3600÷8÷5

3、发展题

一台缝纫机6小时可加工服装48件,要用5台同样的缝纫机加工400件服装,需要几小时?

三、配餐作业

教材30页练习八第1、4题。