解决问题的策略第一课时评课稿

小学数学北师大版2011课标六年级下册总复习《解决问题策略三》的拓展课

《巧取银环》教学设计

浙江省衢州市开化县实验小学周雷英

教学目标:

1、知识目标:从简单的情况入手,发现规律,感受用若干个已有的数组合成新的数,掌握解决问题的方法。

2、能力目标:在活动中体验解题策略的多样性,培养比较分析,归纳推理等能力。

3、情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣,体验数学在生活中的应用,养成良好的数学思维习惯。

教学重点:在活动中学会从简单入手解决问题的策略,掌握巧取银环这类题。

教学难点:在探究活动中发现规律,提高比较分析,逻辑推理能力。

教学准备:圆片、磁吸、课件。

预设流程

一、创设情境激发兴趣

1、出示阿凡提图,引出故事。

师:同学们,你们认识他吗?有一个著名的关于他用过人机智帮助穷人的故事。想听吗?

2、出示课件7个环。

以前财主要雇穷人为他做工。可是大多数财主都欺压穷人,费尽心机少给工钱甚至不给工钱。一天财主对雇工说:“你给我打七天工,我给你7个银环。”雇工一听,哇!一天一个银环,他半信半疑。财主接着说:“这7个银环像这样一个连着一个串在一起,你可以随便断开其中一个银环,但只能断一次。工钱按天结算。也就是说,第一天断开一个银环,剩下的6天就没有机会断开了。第一天干完你到我这领1个银环,第二天干完和第一天一起总共能拿到2个银环,干完第3天到我这领3个银环……以此类推。如果做不到,别怪我少给工钱。”雇工答应试试,但他立即发现有点难,于是找阿凡提。后来阿凡提帮他拿到了应得的工钱。同学们,你们知道阿凡提是怎样巧取银环的吗?

3、揭题:巧取银环

今天我们就一起研究巧取银环。

(设计意图:巧取银环是一道有趣的古代名题,它蕴含古人的智慧。由学生感兴趣的故事和名题入手,不仅激发了学生的兴趣和求知欲,让学生积极主动参与的学习过程中,同时使学生明白我们的生活离不开数学。)

二、探索研究发展规律

1、研究工作3天取走3个环的情况。(学会分法和策略多样)

A、独立思考。

师:打开哪一个银环?怎么把所有的银环都拿到呢?你们也觉得有点难?我们平时遇到难的复杂的问题,可以怎么研究?(画图,动手做一做。)板书:(动手操作)。7个环不会,你们觉得几个环会取呢?你们这就是将复杂问题从简单入手的解题思想,真了不起。板书:移动磁吸(化繁为简)。

师:那我们就从取3个环开始研究。

我们用数字表示分成的各部。板书各种情况。1,1,1或1,2.

B、请3个学生上黑板移动磁吸摆一摆,说一说。

生1:断开第2个环。每天多拿走1个银环。

生2:断开第1个环。第1天取走第2个环,第2天还回1个环,取走2个连在一起的银环。第3天所有的银环都取走。

生3:断开第3个环,和第二种情况差不多。

过渡:三个银环,随便断开哪一个每天都能拿到与天数相同的个数。四个环是不是也可以随便断开一个呢?

(设计意图:培养学生研究复杂的问题从简单入手的数学思想。研究3个环主要是让学生理解取银环的方法并体会研究策略的多样化。研究时把主动权让给学生,让学生上黑板摆一摆,当小老师,交流。)

2、研究工作4天取走4个环的情况。

师:你可以在脑子里摆一摆。你觉得不可以断开哪个环,为什么?

学生汇报时,老师在黑板上图示及用数字表示取的情况。

(设计意图:通过在脑子里摆一摆的方法,主要培养孩子的空间想象能力,将数学图抽象成数,培养学生数形结合的思想。)

3、研究工作5天取走5个环的情况。(用算式表示)

A、每人拿出信封里5个圆片动手摆一摆,摆好后同桌交流。

B、学生交流,老师课件相机演示。

C、互动交流,补充表格断开情况1,1,3或2,1,2两种情况。.3+1=4,

2+2=4表示第四天得到的银环数.1+1+3=5,2+1+2=5表示第五天得到的银环个数。

(设计意图:为学生准备圆片学具,让学生在动手操作程的过程中,使比较分析,归纳推理的过程不再抽象,枯燥。)

4、研究工作6或7天取6,7个环的情况。

A、小组合作,任意选择几个银环,觉得6个会了,就直接挑战7个环的。

B、选择你自己喜欢的方法(动手摆、画图、数字)研究。

C、指名2位学生分享自己研究的结果。

(设计意图:前面有了探索3-5个环的基础,不用面面俱到研究6个银环,根据学生自己的能力选择性学习,体现人人学习有价值的数学,每个学生得到不同的发展,共同进步。)

5、观察表格,发现规律。

师:同学们,请观察表格,刚才研究巧取银环时发现了什么?

生1:a只能断开一次,取3个环时可以断开任意一个。

生2:b随着银环个数增多,断开首尾任何一个都不行。

生3:c断开一次最多把一串分成3部分也可能是2部分,每天拿到的银环数可以是一个数字,如第一天1个,第四天就4个一串,也可以是几个已有的数加起来的和,如第5天1 +4=5个,第七天1+2+4等于7。

生4:d断开的每部分必须要有1,1或者1、2组成。

(设计意图:通过小结,培养学生比较分析的能力,观察归纳的能力,提升学生的解决问题策略的能力。)

三、提升练习比较异同

1、续讲故事巧取金条

A、出题。师:其实雇工遇到财主的这道难,找我们在座的各位就行了,我们也有阿凡提超人的智慧。财主眼巴巴的看着自己白花花的银子拿走,他要找阿凡提报仇。

财主让阿凡提为他干活七个月,给他回报的,是一根金条,这根金条由相连的7块小金条组成。也只许断开一次,在每个月结束时取走一段小金条,你觉得雇工能得到吗?为什么?

B、老师不做任何发言,学生发表各自不同的想法。

生1:断一次可以的,因为取金条的情况也是断开一次,也是一共有7块和7个银环的情况几乎相同。

生2:断一次是没办法做到的。

其他学生陷入思考。

C、生生互动激烈讨论,得到正确的策略。

(设计意图:教师不发表任何的意见,是把球抛给学生,让学生成为真正的主人,在辩论交流过程中体会互相学习的快乐,培养善于思考的学习习惯。) 2、巧取8个环甚至更多的环

A、出题。刚才我们研究了7个银环最多断开一个可以每天拿到的总个数和天数一样的数量,如果银环的个数增多,最多只断开一次,也能每天拿到的银环数和天数一样吗?

B、独立完成,交流。从8个银环开始,至少需要断开2次。才能每天拿到的总个数和天数一样的数量。

C、抽取9个环汇报。

(设计意图:让学生自由选择练习更多的环数,充分达到巩固提高的效果。)四课堂总结拓展延伸

这节课,我们研究了什么?是怎么研究的?

课外探索:一次阿凡提给巴依老爷做工,时间是23天工钱是23个银环,同样是像这样串在一起,好刁难人的老爷要求每天只得到与天数相同个数的银环,银环只准断开其中两个,你们觉得可以做到吗?请你们课后去研究。

(设计意图:通过总结,突破学生原有的认知,积累了丰富的数学活动经验,感受学习数学的乐趣。)

板书:巧取银环

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