加法结合律教学评价实录

加法结合律

教材分析:

本课的内容是加法结合律以及运用加法结合律进行简便运算。教科书在内容的编排和问题串的设计上,与交换律的呈现模式相同:第一个问题让学生观察算式、发现问题,并尝试提出问题;第二个问题让学生举出事例解释所发现的运算律;第三个问题让学生用字母表示所发现的加法结合律;第四个问题根据运算律进行简便、合理的运算。5个运算律的编排结构基本相同,即观察算式-仿写算式-解释规律-表述规律-应用规律。在本单元之前,教科书多次渗透了运算律和简便计算的一些方法,本单元第一次系统地学习运算律及其应用,提升学生的运算能力,本节课是在学生学习了四则混合运算和加法乘法交换律的基础上进行学习的,也为后续再小数、分数运算中应用运算律进行简便计算打下基础,具有承上启下的作用。

学生分析:

小学四年级的学生在第一学段中已经能够结合具体的生活实例,对运算律有所体会,在解决简单实际问题和计算题的计算中,有的学生凭借直观有所应用。虽然没有形成完全系统的概念,但是学生已经能自觉的应用。在第二阶段中主要是感受算式的等值变形,提升运算的能力。学生虽然在此前的学习中,对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识,但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括,比较抽象,所以学生需要通过观察讨论,在教师的引导下推导出加法结合律的公式和方法。在应用运算定律时,学生容易把加法交换律和加法结合律混淆,这里要加以区分两者的不同。

教学目标:

1.知识和技能目标:能够运用加法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,会用字母表示加法结合律,体会计算方法的多样化,发展数感。

2.过程与方法目标:经历加法结合律的探索过程,培养学生发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。

3.情感态度及价值观目标:在问题的探索过程中,逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯,培养严谨求实的科学态度。

教学重点:通过探究发现、理解、掌握并运用加法结合律。

教学难点:总结、概括加法结合律的特点,并熟练运用。

教具(学具)准备:电脑课件,实物投影

教学过程:

一、抢答形式,复习导入

1.在下面的括号里填上适当的数

45+75=75+( ) 24+19=()+( )

( )+156=( )+244 a+300=( )+( )

2.谁来说一说上面的几道题用了什么运算定律?并用字母表示。

【设计意图:既能巩固旧知也为探索新知打下基础,抢答竞赛的形式也调动了学生学习的积极性】

3、课前游戏——师生比赛,计算26+37+63,为什么老师计算快呢?【设计意图:这样激起学生求知的欲望,调动学生学习的兴趣,学生由被动学变主动学。并由此导入新课,教师板书课题。】

二、引导发现,自主探索

1、观察下面的式子,你能照样子再写一组吗?说说你发现了什么?【设计意图:数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。】

(1)直接出示教科书52页上的式子,先自己独立思考,然后小组为单位合作交流,指名汇报。(注意让学生连贯地学下来,独立自主地经历探索的过程。给学生充分的学习时间,对有困难的学生个别指导,体现帮扶学困生的教学理念)。

(2)汇报时不必每个小组都汇报。鼓励学生说清楚右边的算式(4+8)+6表示什么意思?左边的算式4+(8+6)什么意思?这两个算式相等吗?你能用数学语言说一说吗?

(3)同理再试着说一说(19+62)+38表示什么意思?右边的算式19+(62+38)什么意思?这两个算式相等吗?你能用数学语言说一说吗?【设计意图:让学生

争取在加法交换律的基础上说清楚发现的规律,从而培养学生的归纳推理和类比的能力。】

2、请你利用生活中的事例解释你的发现。

出示多媒体课件:52页的果树图和运动器材图。你能用刚才总结的规律验证你的发现吗?认真观察多媒体中的果树图,思考图形中一共有多少个水果。你是怎样列式的?你能说出道理吗?你还有其它的计算方法吗?和小组交流你的发现。运动器材图同理。

你能举出更多的这样例子吗?

【设计意图:用演示多媒体课件的方法,开展情景教学,用来激发学生的兴趣。同时鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验,以此体现新课标的教学理念。】

3、用字母表示加法结合律。

(1)谁能用自己喜欢的方式表示上面的规律吗?如:(□+△)+○=□+(△+○)

(2)用a、b、c代表三个数,你能写出上面的规律吗?想一想,认一认。

学生自己独立写一写,然后汇报,引出乘法结合律,让学生用完整的语言说说。

【设计意图:让学生在具体的观察体验中,发现算式的特点,并根据自己的发现尝试写出两组式题进行验证。通过比较每组的两个算式,初步感受规律,从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。既渗透了“感知、猜想、验证、建模”的数学理性思想,又发展了学生分析、比较、归纳概括的能力。】

4、怎样计算简便?想一想,算一算。

(1)直接出示57+288+43,学生独立解决问题,怎样算简便呢?写出简便运算的过程,想一想运用了哪个运算定律?给学生充分的独立思考和书写的时间。(全班交流不同的方法,如(57+43)+288 、 288+(57+43)等,给予肯定,体现了数学问题的策略性教学理念。)

(2)最后引导学生总结简便运算的步骤。

(3)谁能猜出课前为什么老师算的快吗?26+37+63指名回答。

【设计意图:本环节体现了前后知识的连贯性,并培养了学生的举一反三的

能力。】

三、巩固练习、内化新知

1.运用加法交换律和加法结合律填一填。

2.下面哪些算式符合加法结合律?

(1)a+(20+9)=(a+20)+9 ()

(2)15+(7+b)=(20+2)+b ()

(3) (10+20)+30+40=10+(20+30)+40 ()

3. 奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶,火车一共行驶了多少千米?

4. 100-24-36=100-(24+36)

(1)32+93+68 (2)154+46+79+121

6.大胆设想填一填。填上一个合适的数使计算简便一些。

680+()+298 172+665+()

【设计意图:这组练习的设计环环相扣,我们在学习生活中数学的同时,还对学生的数学思维进行了训练,整个课堂达到动静交替,层层深入,学生的数学思维得到了很好的训练,很好地实现了本节课的教学目标,检验了学生的学习成

果。】

四、总结交流,梳理新知

从知识上、情感上、生活经验等方面引导学生梳理新知,总结收获,为学生架构健康的人生观、世界观、思维方式奠定良好的基础。

1.你有什么新的收获?有什么想和大家交流一下吗?

2.应用加法运算定律,你能很快算出下面两个算式的和吗?

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=

【设计意图:让学生回顾今天所学的内容,并将其内化为自己的知识。这是一道充满数学趣味的思考题,是对学有余力的学生提出来的,让学生感受到数学的趣味,增强对数学学习的兴趣。】