探索与发现（二）三角形边的关系第一课时教学实录

三角形的内角和教学设计

城关小学许永芝

【教学背景】小学数学北师大版教材四年级下册,面向小学四年级学生。

课前准备:学生进行课前预习,并让每位学生准备量角器、三角尺、一个任意的三角形(包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形,等边三角形)。

教师准备多媒体课件、不同类型的色彩鲜艳的大三角形。

【教学课题】《三角形的内角和》

【教学目标】

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼学具三角形等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

【教材分析】教学重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点:验证所有三角形的内角之和都是180°。

【教学方法】

1.教学方法:故事导入法、操作实践、猜想验证、小组交流、

2.学习方法:自主探究、合作交流

【教学过程】

1、引入学习主题

①出示一个色彩鲜艳的三角形吸引同学们的注意,师:这是三角形王国里的一个成员。它是什么三角形?(生答:锐角三角形)

师:三角形成员还有哪些类型?(生答:直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形、不等边三角形)(教师同时展示不同类型的色彩鲜艳的三角形,边出示学生边回答,并粘贴在黑板上。)②认识内角:拿出第一个出现的锐角三角形问:这个三角形有几个角?三角形的这三个角,就叫做它的三个内角。(板书:内角)师:其实三角形还有很多奥密,我们一起去三角形王国里看看吧! 2、实践证明:三角形内角和是否180°

①播放故事《两个三角形的争吵》,引出两个三角形争吵的问题:“面积大的三角形内角和大”与“顶角大的三角形内角和大”两个结论谁是正确的。(故事的趣味性一下子把同学们的探究热情提升了不少。)师:大山和小山为了三角形内角和谁大而争吵,那你知道三角形内角和是什么吗?为了帮助大山和小山你打算怎样做?(让同学们先发表意见,归纳为量、拼、折这几种方法)

②学生分小组进行操作、交流。

师:两人为一组,用你们课前准备的三角形中,找一个大山和一个小山,一起用刚想到的办法为它们解决问题。

同学们按各自的想法把课前准备的三角形拿出来操作,同时黑板上板演的各类大三角形里也选出一个“大山”和一个“小山”,交给同学进行操作,然后让他们在黑板上展示操作结果。

当同学有结果时,师:请同学们前后左右再交流一下你自己的发现。③汇报方法

用的“量”的方法:总和大约都是180°,这是由于存在测量误差。(让学生明确“量”的方法最直接的方法。)

用“拼”的方法:三个角撕下来,拼出一个平角。(让学生体会,这个方法的巧妙性,先把角拼起来再求和,拼完后发现是平角,连计算都省去了,直接就知道三角形内角和是180°)

用“折”的方法:三个角折成一个平角。(这个方法和拼的方法是一样的,但这更考验同学的心思,折歪了很难成一个平角。)

想“分”的方法:一个长方形或一个正方形能分成两个三角形,一个三角形的内角应是一个长方形内角的一半,也就是90×4÷2=180。(这个方法也很巧妙,懂得把难题转化,但这个方法有个缺点,就是只能证明直角三角形内角和是180°)

④总结各种方法,评出一个最便捷的方法,再次验证结论。

师:解决了大山和小山的难题,可老师还有一个疑问:三角形家族里还有很多类形,例如…(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)

师:你能用你自己觉得最好最快的方法去验证其他类型的三角形内角和又是多少呢?

取出课前准备好的其他类型三角形,验证是否所有三角形内角和都是180°,把黑板上其他类型的三角形也给同学们去验证,然后贴到黑板上。

生再次验证,充分确定所有三角形内角和都是180°

⑤小结

师:通过验证,你发现了什么?(所有三角形内角和都是180°)那究竟大山内角大还是小山内角和大?

师:原来三角形家族里每个样子、大小可能不一样,可是都遗传到祖先留下的特征:就是内角和都是180°,真有趣。

3、新知运用

(1)现在请你们运用三角形内角和是180°来求出∠A的度数。并让学生总结出两种方法。(做题时要让学生明白为什么不用量的方法,原因是量不够计算来得精确,还存在误差。)

(2)书中例题1,求∠A的度数。(让学生总结出三种计算方法。)

(3)新知运用

让同学们运用今天所学的三角形内角和知识解决这一生活实际问题。4、全课总结:今天有什么收获?

【教学反思】

整节课由先回忆三角形种类开始,利用色彩鲜艳的三角形吸引同学们的注意。由大山(大三角形)和小山(小三角形)为了争谁的内角和大的故事片段引入主题学习,由于故事情境设计很吸引,同学们都注意力集中地参与了由故事引出的“三角形内角和是多少”探究活动。绝大部分同学用量的办法探究,因为量出三角内角再加起来就是三角形的内角和,这是很直观的。

由于课前让同学们预习了本课内容,所以有个别同学能提出拼和折的方法,量、拼、折的方法都是由学生提出,再进行验证,发现量的方法存在误差,难以明白“三角形内角和一定是180°”。拼的方法能转化已知条件理解新知,更能体现直观易懂并加深理解。折的方法也能体现直观,但折有一定的技术含量,如果没沿顶角的高进行对折,难以成功直观看出三个内角拼成一平角,所以让同学们用拼的方法验证三角形内角和是平角最高效。

新知应用方面,学生易于理解如何利用“三角形内角和是180°”解决求一般三角形和直角三角形一个内角的方法。最后本课还拓展实际,让学生运用新知解决生活问题:一块碎裂成两块的三角形玻璃究竟取哪一块可以配回一样大小的三角形呢?

本节课都是让学生自主探索,小组交流进行学习,而且有吸引的动画情境,学生处于乐学的学习状态,使得本节课教学效果明显。