1.四则运算（通用）第二课时教学实录

第一单元四则运算

第一课时加减法的意义和各部分间的关系

教学目标

1.理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点:

理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点:

从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学过程:

一、谈话导入

加法和减法是一对好朋友,他们之间有什么秘密呢?今天就来研究加减发的意义和关系吧!

二、探索发现

1、探索加法的意义

出示例1(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?

(1)问:根据这道题你收集到了哪些信息?(让学生尝试用线段图表示)

(2)请学生根据线段图写出加法算式。

814+1142=1956 或1142+814=1956

师:为什么用加法呢?那怎样的运算叫做加法?(小组讨论)

(3)小结:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?

(1)根据学生的回答,出示例1(2)(3)尝试用线段图表示:师:根据线段图写出两道减法算式,并说说这样列式的理由。

1956-814=1142 或1956-1142=814

(2)问:怎样的运算是减法?(小组讨论)

(3)小结:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称

3、探究、理解加法和减法之间的关系。

1.问:上面的这些算式,你觉得它们之间有什么联系?观察上述四道算式中数字位置间关系,思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)

2.根据学生的汇报,

出示:加数+加数=和被减数-减数=差

3.师归纳并小结:减法是加法的逆运算。(板书)

4.加法各部分之间的关系。

出示:814+1142=1956 814=1956-1142 1142=1956-814 问:观察算式,你能得到什么结论?

和=加数+加数加数=和-另一个加数

5.减法各部分之间的关系。

出示:800-350=450 800=450+350 350=800-450 问:通过观察这组算式,你能得出减法各部分的关系吗?观察这组算式讨论归纳得:

被减数=差+减数减数=被减数-差 6.练习“做一做”

三、总结

师:谁来说说我们这节课学习了些什么?你知道了什么呢?

四、板书设计

例1 (1)814+1142=1956 或1142+814=1956 把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

(2)1956-814=1142 或1956-1142=814 已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

加法各部分之间的关系; 加数+加数=和被减数-减数=差

减法各部分之间的关系: 被减数=差+减数减数=被减数-差

减法是加法的逆运算.

第二课时乘除法的意义和各部分间的关系

教学目标:

1、理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

2、在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步感悟运算本质。

3、在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。

教学重点:

理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

教学难点:

理解和掌握乘除法各部分之间的关系。

教学过程

一、复习铺垫,谈话导入

通过上节课的学习,我们知道了加减法的意义和各部分间的关系。谁还记得加减法之间有什么重要关系吗?(减法是加法逆运算)乘除法之间也有这样的关系吗?各部分间的关系又是如何?那么今天这节课,我们来一起研究乘除法的意义和各部分间的关系。

二、探究新知

1、出示教材P5例2(1)

请同学思考并解答说一说为什么这样列式

3+3+3+3=12(枝)

3×4=12(枝)

2、对比认识乘法的意义、各部分名称和各部分间的关系。

师:请观察这两个算式,结果都是12枝,那表示的意义相同吗?3×4表示什么?

(4个3相加)求几个相同加数的和(课件显示),哪种算起来更简便?为什么? 乘法更简便,因为乘法只算1步。

师:也就是说乘法是一种简便运算。

归纳:在数学中,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

师:相乘的两个数叫因数,乘得的数叫做积。

积=因数×因数(板书:积=因数×因数

师:以后求几个相同加数的和,就用乘法计算。

3、提出问题,解决问题(2)、(3)

师:我们知道了一共有12枝花,谁能将第(1)题改成用除法解决的问题? 有12枝花,每3枝插1瓶,可以插几瓶?

师:谁能解决? 生:12÷3=4(瓶) 师:谁还能提?

生:有12枝花,平均插到4个花瓶,每个花瓶插几枝?

12÷4=3(枝)

4、对比认识除法的意义、各部分名称和各部分间的关系

对比算式说一说什么是除法?各部分名称是什么?学生分小组讨论

归纳:在数学中,已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求的因数叫做商。那么商=? 商=被除数÷除数(板书:商=被除数÷除数)

师:根据以往的经验,怎么求除数和被除数?

除数=被除数÷商,被除数=商×除数。(板书:除数=被除数÷商) 被除数=商×除数师:这部分是除法各部分间的关系(板书:除法各部分间的关系) 三、小结

通过这节课的学习,谁想说说自己有什么收获?

板书设计:

乘、除法的意义和各部分间的关系除法是乘法的逆运算乘法各部分间的关系除法各部分间的关系积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=除数×商

第三课时有关0的教学

教学目标:

1、掌握0在四则运算的特性,理解0为什么不能做除数,提高学生计算的正确和概括能力

2、通过归纳分析总结0在四则运算中的特性,通过练习进一步掌握四则运算的特征。

3、通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。

教学重点:

掌握0在四则运算中的特性,体会0在四则运算中的地位和作用。

教学难点:

理解0为什么不能做除数。

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

出示口算卡片

150+0=

43-0=

25-25=

0+50=

0*5=

1、让学生快速口算。

2、同桌互相说一说这些题目有什么特点?

二、探究交流,解决问题。

1、回忆以前所学知识,想一想,你知道哪些有关0的运算?

(1)小组合作交流并举例。

(2)全班交流。

老师结合学生的概括,整理出板书内容。

一个数加上0,还得原数。例: 5+0=5

一个数减去0, 还得原数。 5-0=5

被减数等于减数,差是0。 5-5=0

一个数和0相乘,仍得0 0*5=0

0除以任何数都得0 0/5=0

第四课时带括号的四则运算

教学目标:

1、通过学习,学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序,并能熟练习的进

行运算。2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学过程

一、复习引入:

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法,按怎样的顺序计算?

举例15+6-3=

2、一个算式里有加减法,又有乘除法,按怎样的顺序计算?

举例15+3*5=

3、一个算式里有括号,按怎样的顺序计算?

举例

4、今天我们学习“四则运算”,到底什么是四则运算呢?

概括:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。二、新知探究:

出示例4:96÷ 12+4× 2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号,变成96÷(12+4)× 2,运算顺序怎样?(先算小括号里面的)

96÷(12+4)× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12

3、如果在96÷(12+4)× 2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)× 2],运算顺序怎样?

(说明:一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的)

96÷[(12+4)× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3

4、阅读“你知道吗?”

5、总结:

运算顺序:

(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。

(3)算式里有括号的,要先算括号里面的。

二、巩固练习:

1、做一做

第五课时有余数的除法的实际问题

教学目标

1、灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单的实际问题,发挥应用意识

2、在合作中用于表达自己的想法,体会成功的喜悦。

重难点

应用所学知识解决实际问题。

教学过程

一、导入新课

同学们,大家好!今天老师想带着大家去公园划船,你们说好吗?

二、主动探索,解决问题

1、出示例5

(1)我们来到划船处,在这个图中你都有什么发现?

2、解决问题

(1)、分析:如果都租小船

32/4=8(元)

24*8=192(元)

(2)、分析:如果都租大船

32/6=5(只)......2(人)

可以租5只大船,另2人坐大船

30*(5+1)=30*6=180(元)

可以租5只大船,另2人坐小船

30*5+24=174(元)

(3)、分析:如果不空座位,可以把剩下的2人和1条大船上的6人都坐在2条小船上,还可以省钱。

4条大船 30*4=120(元)

2条小船 120+48=168(元)

比较以上1.2.3种情况最省钱的是3

答:租4条大船和2条小船最省钱。

3、回顾与反思

解决这类问题应注意什么呢?

4、巩固

做一做