式与方程名师教学视频（文字实录）

六年级下册《式与方程整理和复习》教案

新港路小学林丽珊

教学内容:人民教育出版社六年级下册P84《式与方程整理和复习》

教学目标:

1、整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母表示的简洁性。

2、正确理解方程的意义,能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。

3、理解基本数量关系,正确列方程解决问题,提高代数和方程意识。

教学重点:

明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。教学难点:

正确找到等量关系,列方程解决问题。

教学具准备:

多媒体课件等。

教学过程:

一、开门见山,直接导入

同学们,今天我们准备对式与方程这部分的知识进行整理和复习。板书课题:式与方程的整理和复习。

二、回顾整理建构网络

1、请大家打开五年级上册的数学课本,打开第44页,从第44页开始翻翻这单元的知识,让我们一起来回忆在这个单元我们曾经学了什么。

用字母表示数:用字母表示运算定律和计算公式

用字母表示数量关系

用字母表示数的简写

方程简易方程:方程的意义

解方程的方法

用简易方程解决生活中的简单问题

稍复杂的方程:等量关系

用稍复杂的方程解决生活中的问题

师:在方程的学习中,我们重点研究三方面的知识,这就是用字母表示数、简易方程和稍复杂的方程。下面我们就来一部分一部分地复习这些内容。

【设计意图:从整体入手,让学生对所学知识有一个整体的了解,然后再一部分一部分地组织教学。】

2、复习用字母表示数

师：用字母表示数有什么好处？

让学生理解用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

师：能举几个用字母表示数量关系、运算定律和计算公式的式子吗？

学生说这方面的例子，如用字母表示路程、速度和时间的数量关系是s=vt，acac分数乘法的计算方法用…… bdbd

师：在含有字母的式子里，书写要注意什么？

学生讨论后回答：

①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

师：我们用同学们掌握的这些知识来解决问题来解决这样一个问题。

多媒体出示课本第84页的“做一做”。（学生在课本连线后请学生汇报） 补充练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树多少棵？

（2）练习本每本a元，买7本要用多少元？

（3）工地有a吨沙子，每天用去3.5吨，用了b天，一共用去多少吨？还剩多少吨？

3、复习简易方程

师：学习了用字母表示数后，我们一起来复习跟方程有关的知识。

小组讨论：你们知道什么叫做式子？什么叫做等式？什么叫做方程吗？你还知道

它们之间的联系和区别吗？它们三者之间是什么关系呢？想一想，然后把你知道的说给同学们听一听好吗？

老师根据学生的回答出示答案。

练习：出示：下列式子中，哪些是方程?

① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝14 ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36 ⑤ 55X＝Y ⑥

x＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ 23X＋12X＝42 4

上面哪些是方程？你是怎么判断的？

（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）

如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？

（学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）

师：等式性质是怎样的？

(学生可能回答:①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;②等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不能为零),等式仍然成立。)

解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。

(结合板书:解方程:能先算的要先算,再按各部分之间的关系来解。) 这两题可以怎样检验方程的解对不对?

4、列方程解决问题

师:列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面,我们就来看看小精灵带来的这道题目。

(出示例3)学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?

师:(1)认真读题,说说题意,已知什么条件,要求什么问题。

(2)用自己的话说说等量关系。

师:你们能解决这个问题吗?

(学生可能回答:这道题的等量关系为:原定路程=实际路程,原定路程可以用3.8×3求出;实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。如果设平均每小时走了X千米,可列出方程:2.5X=3.8×3,求出X的值,就解答了问题。) (3)学生边介绍,教师边媒体出示解答过程:

解:设平均每小时走了X千米。

2.5X=3.8×3

2.5X=11.4

X=4.56

答:平均每小时走了4.56千米。

师:题目做完后,别忘了将结果代入原题进行检查,看看是否正确。

练一练:

(1)小平在踢毽比赛中踢了42下,她踢毽的数量是小云的34。小云踢了多少下?

(2)一种树苗实验成活率是98%,为了保证成活380棵,至少要种多少棵树苗?

(3)绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。丁香花栽了多少棵?

师:请同学们列方程解答上面各题,先说说数量关系分别是怎样的?

(1)小云踢的下数×34=小平踢的下数;

(2)树苗的棵数×98%=成活的380棵;

(3)丁香花×2=月季花240棵+16棵。

(学生独立练习,集体讲评。)

三、重点复习强化提高

(一)分层练习,重点突破

1、我会填。

(1)一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去()元。小明买n张这样的贺卡,付出10元,应找回()元。

(2)比m的8倍少n的一半是()。

2、我会选

(1)下面的式子中,()是方程

①4x+7<9 ②15-3=12 ③6x+1=6

(2)当a=4、b=5、c=6时,bc-ac的值是()

①1 ②10 ③6 ④4

(二)拓展延伸,整体深化

1、教材第86页第1题

(1)学生独立完成

(2)集体交流,说一说是怎样想的。

2、讨论:方程的解和解方程有什么不同?

四、自主简评,完善提高

出示检测题,让学生独立完成

四、自主简测,完善提高

(一)填空:

1、学校原有图书8140本,又买来a本,现在学校共有图书()本。

2、甲汽车运货a吨,乙汽车运货b吨,两辆汽车共运货()吨。

3、某人每小时行a千米,5小时行()千米,7小时行()千米,行S千米要()小时。

4、铅笔每支a元,练习本每本b元.小红买了8支铅笔和5本练习本,一共付()元。

(二)选择:

1、4棵梨树产梨a千克,100棵同样产量的梨树产梨()千克。

① 100a ②a÷4×100③4×10×a

2、下列各式中,唯一不是方程的是()。

① 5X-4=5 ② 6X+9 ③ 8.4-X =5

3、把10克盐溶解在100克水中,盐和盐水的比是()。

① 1∶10 ② 1∶11 ③ 10∶11

(三)解方程:

1 (1)X-0.25 = 4

(3)4+0.7X=102

X

(2)=30% 4

21

(4) X+ X=42 32

(学生独立做在练习本上。集体讨论:怎样解答每一个方程?检查解方程时每一步是怎么做的。)

师:解方程时先看清题目,根据运算顺序,能先算的就先算出来,不能算可以看作一个未知数。

(四)判断题:

1、a+a=a2。()

2、a3=a+a+a 。()

3、a+a=a2。()

五、课堂小结,回忆查缺

同学们在今天的复***家都积极地动脑筋,解决了不少问题,现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识?

(一)用字母表示数

用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。

在含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写,数字写在字母的前面。

(二)方程

含有未知数的等式叫做方程。

方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。

求方程的解的过程叫解方程。

(三)列方程解决问题

步骤:1、审题,说说题意;

2、找出等量关系;

3、写出设句,根据等量关系列出方程;

4、解方程,写出答句;

5、检验。

六、家庭作业,巩固知识

1、复习课本第81页的知识

2、课本第82页第5题(二号本)

附板书设计:

式与方程

用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数用字母表示数量关系

方程方程的意义

解方程的方法

用简易方程解决生活中的简单问题稍复杂的方程等量关系

用稍复杂的方程解决生活中的问题