用比例解决问题设计意图

《用正、反比例解决问题》教学设计

2012 授课教师：上坪中心小学邱新爱 年4月5日

用正、反比例解决问题

教学内容

用正、反比例解决问题。

教学目的

使学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正、反比例解决有关的问题

教学重、难点

重点:掌握运用比例解决问题的方法。

难点:正确判断两种相关联的量成什么比例,会根据正、反比例的意义正确列出等式。

教学过程

一、复习

1.什么叫成正比例的量和正比例关系?什么叫成反比例的量和反比例关系?

2.判断下面各题两种量成什么比例?

(1)一辆汽车行驶速度一定,所行的路程和所用的时间。

(2)每块地砖的面积一定,所需地砖的块数和所铺面积。

(3)书的总本数一定,每包的本数和包装的包数。

3.根据正、反比例的意义,用等式表示下面的数量关系。

(1)一辆汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

(2)一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

二、讲授新课

1.导入新授,揭示课题。

刚才我们复习了有关正反比例的知识,并能够正确地判断两相关联的量成什么比例,那你们能应用正、反比例的知识解决一些问题吗?那这一节课我们就来学习应用正、反比例的知识来解决问题。(板书课题:用正、反比例解决问题)

2.出示学习目标。

3.教学例1。

出示例题:李阿姨家上个月用了8吨水,水费12元。照这样计算,王阿姨

家上个月用了10吨水，需要水费多少元？

（1）齐读题目，分析题意。

提问：①题目中的已知条件与问题分别是什么？

边提问边板书：

8 吨水 10吨水

水费12元 水费 ？元

②那要求王阿姨家需要水费多少元？必需要知道什么？应该怎样列式计算？

③让学生用已学过的算术方法解决。

（2）那你们能用比例的知识解决这个问题吗？

引导学生根据下面的问题完成例题：

①题中哪两种量是相关联的量？哪种量一定？

②相关联的两种量成什么比例？

③用关系式表示应该怎样写？

板书： 李 水费水费＝ 王 吨数吨数

（3）试由学生独立完成。

（4）小组交流、讨论。

（5）汇报交流结果，集体讲评。

板书：解：设需要水费χ元。

12χ＝ 810

8χ＝12×10

χ＝1210 8

χ＝15 答：需要水费15元。

4.教学例2。

出示例:水果店运来一批苹果，如果每箱20千克，可以装50箱。如果每箱25千克，可以装多少箱？

（1）齐读题目，找出已知条件与问题。

板书：每箱20千克 每箱千克

装箱

（2）引导提问。

①题中哪两种量是相关联的量？哪种量一定？

②相关联的两种量成什么比例？

③用关系式应该怎样表示？

（3）让学生尝试用比例的知识解决这一问题。

（4）小组交流、讨论。

（5）汇报交流结果，集体讲评。

板书：解：设可以装χ箱。

25χ＝20×50

χ

＝2050 25

χ＝40 答：可以装40箱。

（6）还有其他解法吗？试一试。

5.小结。（刚才我们学习了用正反比例的知识解决问题，回顾一下用比例的知识解决问题的步骤有哪些？）

板书：（1）找出相关联的量。

（2）判断哪种量一定，两种相关的量成什么比例。

（3）设未知量为χ。

（4）根据正、反比例的意义列出等式（即方程）.

（5）解方程。

（6）检验。

三、巩固练习

1.用等式表示各题中的数量关系。

（1）3小时行180千米，照这样的速度，5小时行300千米。

（2）一批月饼，每盒装8块，可以装24盒，每盒装6块，可以装32盒。

2.用比例解决问题。

（1）修路队3天修150米，照这样的速度，8天可以修多少米？

（2）化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天用多少吨？

3.要生产3000个零件，如果前20天生了1800个，照这样的工作效率，剩下的工作任务还要多少天完成？

四、全课小结

五、作业布置

练习十一 3、4、5、7题

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

y=κ(一定)

x

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

χ×y=κ(一定)

学习目标:掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正、反比例解决有关的问题。

根据下面的问题完成例题:

1、题中哪两种量是相关联的量?哪种量一定?

2、相关联的两种量成什么比例?

3、用等式表示两种量的关系应怎样表示?

用比例的知识解决问题的步骤有:

(1)找出相关联的量。

(2)判断哪种量一定,两种相关的量成什么比例。

(3)设未知量为χ。

(4)根据正、反比例的意义列出等式(即方程).

(5)解方程。

(6)检验。