乘法运算定律教学设计(第一课时)

《乘法分配律》教学设计

秦皇岛市卢龙县第三实验小学殷朴教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书四年级(下册)第36页

教学目标:

1.从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动,引领学生经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2.通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识,增强学生学习数学的兴趣。

3.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识,提高学生的数学思维能力。

教学过程:

一、通过解决实际问题,收集素材

用两种方法解决实际问题,收集相关联的算式。

师:通过课前的交流,老师已初步领略到咱们班孩子的风采,上课铃声响了,老师相信会看到大家更精彩的表现,首先请看这样一道问题。

课件出示:书中主题图

师:你获得了哪些信息?你能求出参加劳动的有多少名同学吗?

生练习本上完成,全班交流

生:4×25+2×25。(师板书算式)

师:能具体说说你这样列式的依据吗?

生:4×25算的是买25个组挖坑的同学,2×25算的是25个组抬水的同学。

师:思路很清晰,(有不少学生又举起了手)看来,有些同学还有不同的想法,我们一起来听听。

生:(4+2)×25。(师在先前算式左边板书)

师:这样列式又是怎样想的呢?

生:先求出一组的人数在乘25就是25组的人数。

师:咱们班学生果然出手不凡,一下就想出了两种方法。

二、探索规律,全面理解乘法分配律的内涵

1.观察算式左右两边各自的特征。

师:那现在两个算式我们可以用等号来连接。

师:画上等号不是我们学习的结束,恰恰是我们研究的开始,老师在寻思着,这两道算式结果是相等了,那算式之间究竟有没有什么联系呢?让我们再轻声地读一下每一道等式,看看有什么发现?

(生轻声读算式)

生:第一道等式左边是4和2的和与25相乘,右边是4和2分别与25相乘,再把两个乘积相加。

师:问题的关键是这样变化后,计算的结果是——

生(齐):相等的。

师:同学们,这道等式左边的算式先算加法后算乘法,右边的算式先分别相乘再相加,改变了运算的顺序,结果却不变,这样的现象是巧合吗?

生:不是!

2.师生合作写一组与上面算式有相同特征的式子。

师:既然大家都这么肯定,那现在老师写一道算式,你能很快写出一道与它相对应的算式吗?

板书:(15+10)×4

生:15×4+10×4。(对应先前算式板书)

师:结果究竟等不等?

生1:我们可以分别计算,左边的算式计算结果等于100,右边的算式结果也等于100,所以相等。

生2:老师,我想说说自己的想法,我不用算也能发现它们相等。左边算式表示25个4,右边算式是15个4加上10个4,也是25个4,正好相等。

师:哎!看来你们还真发现了一些名堂。那具备这种规律的等式就这二个?

生:不止。

师:那有多少个?

生:无数个。

3.验证

师:口说无凭,咱们同桌合作写出一组像这样的算式。

4.在学生汇报交流的基础上引导学生发现规律,揭示课题。

师:谁愿意将你的例子说给大家听听。

生1:我的第一个例子是(10+20)×30=10×30+20×30。

师:怎样证明相等呢?

生1:我是计算的,两个算式都等于900。

师:好,你的例子正验证了刚才的规律,下一个展示的机会留给别的同学吧。

生2:我写的是(17+35)×28=17×28+35×28,左边算式表示52个28,右边算式是17个28加上35个28,正好也是52个28。

师:这个例子如果计算还比较麻烦,但这位同学也巧妙地验证了这一规律。

师:我们所有的例子都有一个共同点,是什么?想一想和小组的同学说一说。

生小组合作,总结乘法分配律的特点。板书课题

5、用字母表示乘法分配律

生:(a+b)×c=a×c+b×c。(随机板书)

三、回顾旧知,深化学生对乘法分配律的认识

1.回顾两位数乘一位数的口算。

师:其实说起乘法分配律,大家并不陌生,在我们以前的学习中就已经接触过,现在让我们一起回顾一下。

课件出示:

师:这是我们在二年级上册初步认识了乘法之后,到了下册学习两位数乘一位数的口算,教材出示了两种不同的计算方法。你从中能找到乘法分配律的影子吗?

生:把14可以分成10和4,2个10 和2个4加起来正好是28,所以14×2=28。

师:将这种想法用等式表示出来就是14×2=10×2+4×2,(课件出示等式)这样的想法不正符合我们刚学的乘法分配律吗?

2.回顾长方形周长的计算。

师:到了三年级,我们深入学习了长方形和正方形的特征,在此基础上我们学习了长方形周长的计算,一起来看——

课件出示:

师:要求篮球场的周长,教材给出了四种思考方法,上面两种方法是将长方形的四条边分别相加,这自然不用多说,下面两种方法你能看懂吗?

生(齐):能!

师:你能将这两种方法用综合算式表示出来吗?

生1:左边的方法列成综合算式是28×2+15×2。(课件出示综合算式)

生2:右边的方法列成综合算式是(28+15)×2。(课件出示综合算式)

师:这两道算式自然是相等的,(课件出示:=)你再仔细看看这道等式,想到了什么?

生(齐):乘法分配律!

师:看来,咱们数学学习前后还是有非常密切的联系的,这就告诉我们要踏踏实实地上好每节课。

四、简单运用与初步拓展,丰富学生对乘法分配律的认识

1.运用规律填空。

师:掌握了乘法分配律,让我们来口答几道题目,可以吗?

课件逐一出示:

24×(5+6)= 24×( ) +24×( )

(4+5)×a= ( )×( )+( )×( )

指名学生口答。

2.下面哪个算式是正确的?正确的画√,错误的画×。

56 ×( 19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3()

64×64+36×64=(64+36) ×64 ()

(100+3) ×12= 100×12+3×12 ()

3.根据乘法分配律计算

(8+10) ×125 25 ×(20+4)

4、想一想,怎样算更简便

201×35

师:不同的学生肯定有不一样的体验,不一样的收获。在我们的数学学习中,还有很多的规律等待着我们去发现、研究,相信大家只要保持今天这种探索的热情,以严谨的态度去面对,你会在这样的过程中越学越聪明的