用比例解决问题优质课教学设计

用正比例解决问题

教学内容:小学数学第十二册教材59页的内容

教学目的:

1、掌握解答正比例应用题的方法;

2、学会用正比例的知识解答应用题;

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力及团结协作精神。

教学重点:用正比例的知识解答应用题。

教学难点:解答正比例应用题方法。

教具准备:课件达标卷

教学过程

一、激发学生参与的兴趣。

同学们今天我来到我们的实验小学,首先映我眼帘的是鲜艳的红旗高高地挂在旗杆上,哇,好高的旗杆呀!我问问大家,你们知道我校的旗杆有多高?(不知道)

师:你们想测量我校的旗杆吗?

师:那怎样测量?

生:爬上去量

生:放倒量

师:起我们这节课

刚才同学们想出了很多的方法去测量旗杆的大概高度。今天我们既不用把旗杆放下量。也不用爬上去量。我们用一种新的既科学又方便的测量方法,但需要同学们掌握好这节课的知识。才能量出它的高度。所以同学们要认真听课呀。

二、复习旧知

师:同学们上节课我们学习了正比例和反比例的意义,现在我们复习一下这部分的内容。

出示幻灯:快速读题并抢答

师:看来同学们正比例和反比例的知识掌握得都很不错。你们真的很聪明。这

看,李奶奶遇到什么问题。老师请同学们帮帮李奶奶

三、新课

(一)主动实践,自主探索(用以前学过的方法解答)

课件出示例5

(1) 请同学默读这道题。然后回答下面的两个问题。

师:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

生答,师板书

(2) 师:能不能用以前学过的方法解答?(能)谁愿意到黑板上来解答。

(3)交流解答方法,并说说自己的解题思路。

生:我先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱。12.8÷8×10=16(元)。

(4)师:还有别的方法解决吗?

我先求出用水量的倍数关系再求总价。10÷8×12.8=16

（元）

（5

（二）小组讨论、交流，用新知识分析解答。（用比例的知识来解决）

1、师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，

幻灯片出示自学提示

师：请同学们把书打开翻到 59页，再结合老师的提示，填好学习卡，并用比例的方法来解决这道题。

2、教师巡视并指导。

4、反馈。

师：刚才，大家交流得很认真，现在哪个小组同学愿意站起来回答学习卡上的问题？

5、 展示成果

（1

（

2

（3）同学们你听懂了吗？

（4（5）同学们，你认为用比例解决问题哪个环节最主要？（找出列比例式相等的关系、相关联的两种量。。。。。）

（6）同学们，其实用比例解决问题哪个环节都主要。

（7）还有其它比例的解法？

①板书：8：12.8=10：x可以吗？怎么想的？（可以，因为8：12.8和10：x都表示1元可以用水多少吨，是一定的。）

②板书：8:10=12.8 : x可以吗？怎么想的？（可以，因为8:10表示张大妈家的用水量是李奶奶家的8/10 ，水的单价是一定的，那么张大妈家的水费就是李奶奶家的8/10 。）

③板书：10:8=x:12.8 可以吗？怎么想的？（可以，因为李奶奶表示家的用水量

是张大妈家的10/8，水的单价是一定的，那么李奶奶家的水费就是张大妈家的10/8 。）

（8）这个问题我们用比例的知识解决了，你用什么方法检验自己的解答是正确的呢？

师：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）

（三）变式练习。

刚才我们帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？幻灯出现下面的练习：

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

（1）学生独立用比例的知识解决这个问题。（教师巡视）

（2）一名学生到投影仪展示，并说一说你做题的思路？

（3

（五）概括总结

(1) 明确问题的要求

答，如果题目中没有要求的，我们用自己喜欢的方法解答，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明确步骤。

师：那用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请同学们以小组的形

师提示：根据我们所做的例题归纳

学生讨论交流，汇报。

瞧：老师归纳步骤和你们归纳的很相似。

1、分析判断题中相关联的两种量成什么比例。

2、找出列比例式所需相等的关系

3、设未知数。

4、列等式。

5、解比例。

6、检验写答语。

（3）（齐读）具体步骤：师板书：判、找，设，列、解、检

三、巩固练习，

练习（一）小卷

师：师：刚才的学习，你们表现得很棒，学得很认真，现在我想利用这节课所学的知识考考大家，有信心打满分吗？

生独立完成，并汇报解答过程。（到投影仪汇报）

全布做对的举手。

练习(二)

2、师:我们学校的旗杆到底有多高?

怎样求出旗杆的大概高度?前几天我叫请几位同学测量旗杆附近一棵小树的实际高度和影长,在同一时间我又要求他们测量旗杆的影长。具体数据如下。

(1)你能根据这些信息求出旗杆的高度吗?

生独立完成,并汇报解答过程。

同桌互批

3、小结

那么,同学们怎样测量室外较高物体的高度?

生:在同一时间内同一地点找一个比较矮的物体测出它的高度和影长,再测

出较高的物体的影长,运用比例的方法解决这道题。

四、全课总结

师:好了,这节课大家都表现得很好,都能非常主动、积极地参与到学习活动中,那么你能告诉大家这节课你到底学到了什么吗?

生回答:1、2、

3

师:同学们,通过这节课的学习,你们有这么多的收获老师非常高兴。现在我把我最喜欢的一句话送给大家(出示幻灯)

师:对于即将毕业的你们只要抓紧时间努力学习,就一定会取得好成绩的。同学们加油。好,这节课就到这里,谢谢大家,再见。

板书设计：

用比例解决问题

（1） 12.8÷8×10=16（元）

（2）10÷8×12.8=16（元）

（3）解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12

.8

8＝x

10

8X=12.8× 10

X=128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

用比例方法解题步骤：

判、找，设，列、解、检