探索与发现（二）三角形边的关系优秀获奖教案

三角形三边关系教学设计

教学目标:

1.学生通过摆一摆等操作活动探索并发现三角形边的关系(三角形任意两边之和大于第三边)。

2.学生在经历探究三角形边的关系的过程中,发现“三角形任意两边的和大于第三边”,并能应用三角形边的关系解决生活实际问题。

3.提高学生的动手操作能力,进一步培养学生的观察、分析、归纳的能力,培养学生自主探索、合作交流的能力。

教学重点:让学生理解三角形三边之间的关系,促进思维的发展。培养学生的动手操作能力体会数学与生活的密切联系,增强学生对数学的意识和情感。

教学难点:让学生经历小组动手摆三角形的过程,理解三角形三边之间的关系,促进思维的发展。

教学过程:

1.同学们,我们已经认识了三角形,谁能说说什么叫三角形?(由三条线段围成的图形叫三角形)你认为这句话中最重要的是哪个词?什么叫“围成”?

2.那么是不是说,只要给你三条线段,就能围成一个三角形呢?

请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下(要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的,有的不能摆成三角形)。

通过摆小棒验证,你有什么发现?

汇报:有的组选用的小棒能围成三角形,有的组则不能。

3.对于大家摆的结果,你有什么疑问?(为什么有的能围,有的不能围?到底什么样的三根小棒才能围成三角形?……)

同学们,我们的疑问,实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来,他们想了很多办法,经过实验探索,终于找出了问题的答案。今天,我们也来当个小小数学家,一起探索这个问题,愿意吗?

(一)引发猜想

刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的,现在如果有六条线段,猜猜能围成几个三角形?

(二)操作验证,揭示三边关系

(1)分组实验:请四人小组合作,将学具袋里的六根小棒围一围三角形(蓝:2cm 紫: 3 cm 黄(两根):4 cm 白:5 cm 绿:9cm),各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。

分组

所选小棒长度

比较三条边的关系

能否围成三角形

第()组

a=( )cm

b=( )cm

c=( )cm

a+b〇c

a+c〇b

b+c〇a

我们发现了

(2)汇报小组围的结果,有什么发现吗?

1.小组讨论:完整地说说什么样的三条线段能围成三角形,什么样的三条线段不能围成三角形?

2.出示数学家的探索结果:三角形任意两边之和大于第三边。(课件出示)我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样?为什么?

3.既然都一样,这里为什么强调“任意”呢?(课件出示一幅三角形图,边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。)这三条边之间存在着怎样的关系?你们看,用上“任意”两个字,就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊!但是,判断的时候有没有更简洁的方法?

同学们,在大家的共同努力之下,我们探索出了跟数学家意思一样的结果,老师祝贺你们!

这节课你高兴吗,为什么?刚才我们当了一回“小小数学家”,探索的就是——三角形三边之间的关系

(一)巩固性训练

直觉判断。

(1)3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米,用它们围成的三角形的周长是15厘米()

(2)任意3根小棒都可以围成一个三角形。()

(3)用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。()

(4)有三条线段,其中两条之和大于第三条,那么这三条线段一定能围成三角形。()

(5)一个三角形,两边之和一定小于第三边。()

(二)应用性练习

小猴子要做一个三角形支架,已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长?并说出你的理由。

(三)拓展性练习

在日常生活中,经常有人会斜穿草坪,你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗?针对这种现象你想说点什么?

课堂练习

小结