成正比例的量优秀完整教案

成正比例的量的教学设计

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。

【教学重点】正比例的意义。

【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、揭题:今天这节课,我们一起学习成正比例的量。板书:成正比例的量

2、通过自学,你能说说什么叫做成正比例的量?

3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

4、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?在教师的引导下,学生会举出一些简单的例子。二、关键点拨

1、正比例的意义

(1)出示表格。高度/㎝2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问:你有什么发现?学生不难发现:杯子的底面积不变,是25平方厘米。板书:教师:体积与高度的比值一定。(2)说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(3)用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K 表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示:

2、判断正比例关系:下面哪些是成正比例的两个量?长方形的宽一定,面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。三、巩固练习1、学生独立完成例2后反馈交流。(1)从图中你发现了什么?这些点都在同一条直线上。(2)看图回答问题。①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少?②体积是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?③杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?(3)你还能提出什么问题?有什么体会?2、做一做。过程要求:(1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?(3)在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。(4)行驶120KM大约要用多少时间?(5)你还能提出什么问题?3、独立完成第44页练习七第1、2题。4、判断并说明理由。(1)圆的周长和直径成正比例。(2)圆的周长和半径成正比例。(3)圆的面积和半径成正比例。四、分享收获畅谈感想这节课,你有什么收获?听课随想