三角形三边之间的关系教学设计(教案)

三角形的三边关系

内容:苏教版四下三角形三边关系

目的:

1、通过剪一剪、拼一拼、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、使学生经历实验过程:猜测—实验—应用,感受数学思想在生活、学习中的应用,并在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、通过学生动手操作,想象猜测,进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作的能力。

重难点:

引导学生想象、猜测、实验,研究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形的三边关系。

准备:磁性长条、小磁板

过程:

一、复习旧知,引入新课

1、同学们,我们已经认识了三角形,那怎样的图形是三角形吗?(三条线段围成的封闭图形。)

2、那是不是只要有三条线段就能围成三角形呢?到底能不能我们可以来做个实验,我这有五根小棒,分别长2cm、3cm、4cm、5cm、8cm,从中任意选三根围一围,看看能不能围成三角形。

二、合作学习,探索新知

(一)实验一

1、实验指导:操作前我们一起来看一下实验要求。

2、出示实验要求:

五根小棒长度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米,从中任选3根,选一选——想一想有几种选法,在实验记录单上记一记。

围一围——把围的情况在实验记录单上记一记,围成的打“√”,围不成的打“×”。

这个实验分两步,第一步先想一想,可以有哪些选法,如果是你,你会选哪三根小棒呢?等一下我们在小组里就像刚才那样先说一说,组长把每一种选法记录在实验单上。第二步,记好后组长分配任务,分别围一围,大家一起看一看围成的结果是怎样的,组长把结果记下来,围成的打“√”,围不成的打“×”,最后组长再把结果汇总到另一个表格里。听明白了吗?

请位来说说看呢,我们的实验分几步?

我们再来看(5,2,3)这一组呢?想象一下,如果把上面两根小棒也往下压,会怎样?是不是这样呀?一起来看一下,这是三角形吗?

那你觉得什么时候也围不成三角形?

(2)小结:通过刚才的观察和想象,我们发现像这样两边之和等于第三边时也是围不成三角形的。(板书:围不成(8,5,3)(5,2,3))

6、那你觉得什么时候就能围成三角形呢?小组里讨论一下呢。

预设一:同学们说两条短边之和都大于第三边。

1.是不是这样呢?这是刚才围成的情况,你能结合图中的数据具体来说一说吗?我们就看第一个三角形。结合图出示算式。

(2)既然两短边之和都大于第三边了,那我们来看看其它两边之和与第三边的关系呢?你看(2,3,4)这个三角形中中,刚才说了2加3等于5大于4,2加4等于6(大于3),3加4等于7(大于2)。那第二个三角形呢?你能这样来说一说吗?

剩下这两个三角形呢?跟你的同桌说说看。

(3)通过观察和交流,你发现怎样的三条线段就可以围成三角形呢?

(4)小结:刚才同学说——,在数学上我们就说,任意两边之和大于第三边时是可以围成三角形的。(板书:任意两边之和大于第三边)你能自己把这句话说一说吗?