总复习教学设计实例

平行四边形、三角形、梯形面积总复习

【教学目标】

1.通过复习,使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导过程,能熟练地利用公式解答一些有关实际问题。

2. 使学生在复习过程中增强估算意识,提高估算能力;进一步体会数学与生活的联系,感受数学的价值,增强学习兴趣。

【学生已有经验】

1.学生已初步具备了主动学习,自学思考的能力并且积累的经验。

2.学生能根据具体要求有序地展开思考、讨论、动手操作,从而获得丰富的知识再现。

3.学生有能力将尚不清晰的相关知识加以整理,内化整合,形成体系。

【数学经验积累】

1.通过复习,让学生积累归纳的经验。

2.通过观察、比较帮助学生积累数学估算经验。

3.通过解决生活中的实际问题,帮助学生积累提取有效信息的经验。

【教学过程】

一、谈话导入,引入七巧板

1.谈话:在我们金坛很早也有一位爱动脑筋的优秀的数学家,(华罗庚),除了华罗庚你还知道哪些数学家?

只要善于动脑,勇于创新,就会有所作为,早在宋朝有个叫黄伯思的人,对几何图形很有研究,他热情好客,发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几,可以根据吃饭人数的不同,把桌子拼成不同的形状,比如3人拼成三角形,4人拼成四方形,6人拼成六方形……这样用餐时人人方便,气氛更好。后来,有人把宴几缩小改变到只有七块板,用它拼图,演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩,所以人们叫它“七巧板”。

二、利用七巧板回顾梳理,探究面积之间的关系

1.谈话:七巧板能拼出的各种各样的有趣图形,我们利用“七巧板”一起来玩一玩吧。

2.第一步:拼出一个长方形,并适时画出长方形;长方形的面积是怎样计算的?

第二步:移动七巧板中的一块板,使长方形变成平行四

边形,观察平行四边形的底和高分别是长方形中的什么,使

学生看出这个平行四边形与刚才拼的长方形面积有什么关系,

并适时画出平行四边形;由此可见平行四边形的面积可以怎样计算?你是怎样想的?

学生独立完成(只列式不计算)

第三步：把这个平行四边形中间的正方形拿掉，剩下大小相等的两个三角形拼出的平行四边形，观察这个三角形的底和高分别是平行四边形中的什么，找到三角形面积与刚才的平行四边形面积有什么关系，并适时画出三角形；三角形

的面积又可以怎样计算呢？学生独立完成（只列式不计算）

第四步：谁能把刚才的平行四边形改变一块变成梯形，提问：

如果给你一个与这个梯形形状一样的梯形，你能拼出什么图形？这个梯形的上底、下底和高与平行四边形中的什么有关系？并适时画出梯形。梯形面积你可以怎样计算呢？

学生独立完成（只列式不计算）

3．整理完善知识结构

谈话：我们首先学习的是长方形的面积公式，这是为什么呢？

（生：长方形的面积计算公式是基础，平行四边形的面积是在长方形的基础上推导出来的，三角形和梯形的面积公式又都是在平行四边形的公式基础上推导出来的。）

引导：你能画一张图，表示出图形与图形之间的联系吗？说一说，为什么这样画？（指出：转化的方法）

【设计意图：《数学课程标准》十分倡导合作

交流，明确指出：动手实践、自主探索、合作交

流是学生学习数学的重要手段。在复习课中，教

师为学生创设一种研究、探讨的氛围。通过学生

在展示、汇报、交流、比较、评价、反思中展示

的思维过程，帮助他们反复建构知识结构，最大限度地发挥学生的潜力，展示学生的才华。】

三、口答完成图形面积计算。

刚才我们一起回顾整理了面积公式，你能很快口答下面的题目吗？

【设计意图：复习的一个重要目的就是温故知新，使知识结构化、系统化。要达到这一目的的前提是回顾知识，把知识从知识库中提取出来。在这一环节中，让学生经历计算图形面积的过程，进一步熟知它们的计算公式，从而使知识更系统化。】

1．谈话：和同学们合作真是太愉快了，为了奖励你们，老师决定向你

们介绍一下我所在的学校，想看看吗？

一进校园么，是一条宽敞的水泥大道，在水泥大道的左侧是一个近似

梯形的花圃，（出示第17题图）你能估计一下这块地大约有多少平方米吗？将你的想法与小组里的同学说一说，再评价一下是否合理。

学生在小组内交流后，组织全班交流。

指出：估计时，我们可以将已知的数据看成与它比较接近的整数或整十、整百数进行计算。

最后，让学生独立计算，并将结果精确到十分位，再与刚才的估算结果比较，评价哪些同学的估计比较接近计算的结果。

【设计意图：尽管这个题是按教材的要求进行练习，但是通过评价估计结果是否合理，以及估计方法的总结，再与学生独立计算的结果进行比较，有利于培养学生思维的批判性品质。】

2．沿着校园的水泥大道，我们来到了福田小学的蔬菜种

植区—— 请学生读一读。

学生独立解决第一个问题，完成后集体评价。

提问：你怎么想到先求平行四边形面积的？最后一步为什么用除法算？

学生独立完成第二个问题，完成后集体评价。

提问：你是用怎样的方法算出三角形面积的？还有另外的思路吗？鼓励学生从不同的角度思考问题。

提问：你还能提出哪些数学问题？小组内完成，并解决自己提出的数学问题。

【设计意图：“你怎么想到先求平行四边形面积的？最后一步为什么用除法算？你是用怎样的方法算出三角形面积的？还有另外的思路吗？”学生回答这几个问题，实际

上是是暴露思维的过程。我们知道,语言是思维的物质外壳,知识与相应的智力活动都必须伴随语言的内化过程而内化。学生的数学活动过程,归根结底要实现抽象的内化过程。通过说一说思维过程,可以将学生在数学活动过程中的所思所想用语言表述出来,从而让学生共同分享学习成果,促进知识的内化。】

3.完成花房中组合图形的面积。

学生独立完成。

4.为了改造校园,工人师傅运来一些木头(形状如下图),你能帮忙算一算,每堆有多少根木头吗?

问:如果继续往上堆,如图你会计算吗?

【设计意图:在复习中应改变传统复***多进行机械模仿的形式,要多从学生已有知识和生活经验出发,设计贴近学生生活、生动有趣的富有挑战性的问题情境。以上几个生活问题,都具有一定的挑战性,并且体现了算法多样化与优化的问题,渗透了“转化”思想的运用。通过以上练习既拓展了学生的思维,又培养了学生综合运用所学知识的能力,激发了学生的创新意识。也体现了“不同的学生学不同的数学”,让学生“吃得饱”“吃得香”,得到尽可能大的发展。】

四、全课总结,体验收获

谈话:这节课复习了什么内容?你有哪些收获?

小结:今天,同学们和老师一起合作,复***行四边形、三角形和梯形的面积公式,并解决了一些实际问题,表现得非常出色。课后请同学们们熟记自己还不太熟练的图形计算公式,并留心观察生活中还有哪些问题需要用到图形的面积计算公式。

老师还特意留给大家一个课外作业,请同学们联系生活实际在方格图上帮学校设计

一个花圃,要能计算出花圃的面积。

【设计意图:总结全课,让学生进一步明确本节课的复习要点。通过真诚的激励引发学生课后进一步思考,为以后的实际应用做好知识和心理的准备。】

[资料链接]

宋朝有个叫黄伯思的人,对几何图形很有研究,他热情好客,发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几,可以根据吃饭人数的不同,把桌子拼成不同的形状,比如3人拼成三角形,4人拼成四方形,6人拼成六方形……这样用餐时人人方便,气氛更好。后来,有人把宴几缩小改变到只有七块板,用它拼图,演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩,所以人们叫它“七巧板”。到了明末清初,皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐,拼成各种吉祥图案和文字,故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢!