找最大公因数名师教学实录

《找最大公因数》教学设计

【教材分析】

最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,主要是为学习约分做准备。教材先是用两种方法求两个数的因数分别是多少,再从两个数的因数中找出相同的因数,从相同的因数引入公因数和最大公因数的概念,让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上,为了加深理解,教材安排用不同的方法找相同的因数,可以进一步引导学生观察,分析讨论,让学生说明找两个数的公因数的方法。

【学情分析】

找最大公因数学生在前面已经学过因数的相关知识,已掌握了求一个数的因数的方法,因而在学习本节课时,就会比较容易。关键要引导学生学会不遗漏、不重复地找到一个数的所有因数。

【教学目标】

1、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

3、观察、探索讨论学习活动,学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、经历观察、探索讨论学习活动,体验数学学习的乐趣。

【教学重点】

理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】

求两个数的公因数和最大公因数的方法。

【教学方法】

合作、探究、交流

【课前准备】

课件、学案

【课时安排】

1课时

【教学过程】

复习导入

1、出示课件的幻灯片3。

在3×5 =15中,()是15的因数

在8÷2=4中,()是8的因数

师:找一个数的因数的方法

2、写出12和16的因数。

师:今天我们学习的内容就要用到找因数的方法。

探究新知

1、出示课件的幻灯片4。

师:观察12和16的因数,你发现了什么?

学生回答。

老师用课件出示答案。

12和16相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大因数。

师:(板书)因数公因数最大公因数

展示找两个数的公因数的方法:排列法

2、出示课件的幻灯片5

12和16的公因数也可以这样表示

师:你能找出它们的公因数吗?

生:两个集合部分的因数是它们的公因数。

3、出示课件的幻灯片6、7

找一找18 和27 的最大公因数

(1)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(2)小组讨论,互相启发,再在全班交流思考的过程和结果。教师归纳并用课件演示。

(板书)排列法

出示课件的幻灯片8:

(板书)筛选法

4、出示课件的幻灯片9

经历找最大公因数的方法的过程,总结方法

因数----公因数-----最大公因数

练一练:

1、出示课件的幻灯片10

直接说出9和15的所有因数及最大公因数

2、出示课件的幻灯片11

求出 5和10、7和14的最大公因数,认真观察,你发现了什么?

抽两名学生上黑板作题

学生:观察归纳

3、出示课件的幻灯片12

求出 8和9、 11和19的最大公因数

引导学生观察发现

4、出示课件的幻灯片13

你会选择吗?

学生动手铺一铺

(合作交流完成)

课堂小结:出示课件的幻灯片14

这节课你学了什么?学会了什么?

【板书设计】

找最大公因数

最大公因数

因数

1、排列法

2、筛选法

【教学反思】

在教学过程中,我首先通过乘法和除法算式,让学生想到找因数的方法,然后顺势让学生找出课本里12和18的因数,排列出来,通过观察,找到相同的因数,顺理成章引出公因数和最大公因数,以及找最大公因数的方法。

在展示互动和反馈练习的环节中,我进一步引导学生观察分析、讨论,

让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

在教学过程中,我注重引导学生注意三种情况:1、两个数具有倍数关系。 2、两个数为相邻的自然数(0除外) 3、两个不同的质数,虽然没办法让学生直接归纳,但也必要引导学生发现规律,这样完成课本第四题学生就会发现:这里的第一行两个数的公因数只有1,最后第二行两个数是倍数关系,对于这样有特征的数组,要让学生用自己的语言来表述自己的发现,但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找公因数有困难的学生,从方法上作进一步指导,小组长帮助,生生互帮等。

值得一提的是我设计了“你会选择吗”一个环节,题目有点难度,但我觉得让学生体会到数学来源于生活,应用于生活,感受到数学的乐趣,我还是让学生自己题目。

《数学课程标准》指出:“学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中,体现了教师是组织者——提供数学学习的材料;引导者——引导学生利用各种途径找到公因数,最大公因数;合作者——与学生共同探讨规律。