多边形的面积教学设计与反思

多边形面积的总复习

教学目标:

1、引导学生整理多边形面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

2、引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,体验方法的多样性。

3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。

教学重点:复习多边形面积计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点:探索多边形面积之间的内在联系,构建知识网络。

教学准备:关于多边形面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程:

一、直接导入,揭示课题

师:同学们,你们的记忆力好不好?你还记得什么是面积吗?能指出课桌面的面积吗?)(生做动作)

师:老师手上的三角形的面积指的又是哪里?(生说)

总结:物体表面或封闭图形的大小就是它的面积

师:今天我们就一起来复习多边形的面积(出示课题:多边形面积的总复习)

二、回顾梳理形成知识网

师:回忆一下,我们学***面图形的面积计算?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。(生说师贴)

师:通过课前检测,同学们对它们的计算公式基本都掌握了。那阳老师就要考考你们啦。(指平行四边形)这个图形的面积计算公式是什么?(指三角形)这个呢?

那这些面积公式是如何推导出来的呢?(拍课前作业,一生介绍一个图形的推导过程)师:说的真好,接下来我们通过一个简短的视频一起来回顾一下它们的推导过程。(播放视频)

师:通过视频的回顾,我们发现在推导这些图形的面积计算公式时,都用到了什么方法?生:平移,割补

师:是的,我们利用平移,割补,把我们要学习的新图形进行了怎么的变化?

生:转化成已知图形。

师:由已知图形推导出新图形的面积计算公式。

师:这些图形之间具体存在怎样的推导和转化关系呢?接下来,我们就通过小组合作来研究一下它们之间的推导和转化关系。请同学们齐读小组合作要求。

小组合作:(利用学具摆一摆)

1、想:哪个图形是最基本的?

2、摆:体现出图形之间的转化关系。

3、说:你这样摆的理由。

(巡视,适时指导,找一生去黑板上摆)

师适当指导,拍一组照片,请一组同学来分享。

师:谁来和我们分享一下你们小组的想法?

师:这个图清晰的体现出来它们之间的转化关系。

师:其实,转化是一种很重要的数学思想,可以帮助我们化难为易,把新知转化为旧知,以旧知来推导新知,形成知识网络体系。同学们也可以学习使用这样的数学思维导图来进行知识的梳理和归纳,帮助我们更好的建立知识间的内在联系。现在我们已经形成了多边形面积的知识网络了,接下来,我们就要应用这些知识来解决实际问题了,准备好了吗?

三、知识应用综合练习

1、求下面图形的面积或高。

2dm

4dm

h=

4m

师:请同学独立完成在学习单上。完成后同桌交流一下自己的方法。(生做)

生汇报(拍照上传,直接对答案)

师:都是用4乘8算的吗?为什么不用5厘米这个数据?(生答)

师总结:在应用底乘高计算面积时,一定要选择对应的底和高。

师:(三角形的高)请说一说你是怎么想的?

生:面积乘2除以底

师:基本图形的面积会计算了,再来两个判断题考考你们。请同学们看到练习单第二题。2、判断题。

(1)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()

出示等底等高的三角形,形状不同。(举出反例)

（2）周长相等的长方形和平行四边形，面积也相等。 （ ）

（实物演示）师：平行四边形的面积变（小）了，为什么？

生：底没有变，高变小了。

师：在多边形的面积中，我们还学习了组合图形的面积计算，你会算组合图形的面积吗？

3、图中每个小方格的面积是1cm，这个图形的面积是多少？你有几种方法？（写出一种）

（呈现多种不同的解法）师:这些方法中你最喜欢哪种？为什么？（是的，方法有多种，我们要择优应用）

小结：求组合图形面积的方法有哪几种呢？（分割法、添补法）

四、拓展延伸

4、 2

1）分别求出上面图形的面积。（生口答）

2）算完后仔细观察各图，你有什么发现？

师：通过面积的计算，你有什么发现？

（它们的面积都相等）

师：为什么它们的面积都相等？（小组交流讨论）

生：平行线上的两条边的和是12，高都是8。

师：用不同的面积公式，算出的面积都是48。

3）你能用一个公式算出上面所有图形的面积吗？

4）（小组交流讨论） （梯形和三角形都可以，只要言之有理即可）

生：留梯形。因为三角形就是上底为0的梯形。（平行四边形等只需要用到一条底，梯形

要用到两个不同的底)

师:那平行四边形呢?

生:平行四边形可以看出是上底和下底相等的特殊梯形。

师:那长方形?

生:也可以看成是特殊的梯形。

师:同学们真是太聪明了。

师小结:同学们的思维真活跃,这么难的题都能轻松解决。数学只要认真思考,就能找到解决问题的方法。

师:同学们,我们不仅要带着问题进教室,也要带着问题出教室,这个问题引起了同学们极大的兴趣,那就留到同学们课后去讨论交流吧。

五、全课小结

师:今天的课堂上,你有什么收获?

六、板书设计

多边形面积的总复习