约分含PPT的教学设计及点评

约分

学习内容:北师大版小学数学五年级上册第五单元“约分”第79-80页

教材分析与学情分析:

教材不仅设计了找相等分数的活动,引入对约分的学习,说明约分的必要性,还安排了四个问题,以有利于学生更好地理解和掌握约分的知识。约分是分数基本性质的直接应用,也是化简分数常用的方法,是在学习了分数性质、公因数和最大公因数的基础上进行教学的。此内容的学习,不仅可以巩固对分数基本性质的理解,也可以为后面学习分数四则混合运算打下基础。在本课学习之前,学生已经认识了分数基本性质,公因数和最大公因数,以及找最大公因数的方法。本课重点让学生掌握约分的基本方法并进一步探索如何快速约分的策略以及判断约分是否约成了最简分数。

学习目标:

1、结合直观图,经历知识的形成过程,理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法,能正确简洁地进行约分。

教学重点:掌握约分方法,并能正确地进行约分

教学难点:根据分数的特点选择合适的约分策略,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学准备:教师:课件平板电脑学生:课堂练习单

教学过程:

一、情境引入(回顾旧知,建立联系)

出示图片(淘宝1000元的衣服图片,支付宝余额2000元)

师:我买这衣服钱够吗?那这件衣服价钱是我支付宝里钱的几分之几啊?

预设:

(1)1/2

(2)1000/2000

师:那1/2和1000/2000,你们更愿意用谁来表示我刚才提出的问题答案?那为什么呢?这里学生需要回答到简洁

二、探究新知,初步感知如何约分

1、环节一:约分的定义

师:既然生活中,我们觉得把一个分数化成一个和它相等但是分子和分母比较小的分数更简

洁,数学上也得追求简洁,那尝试把24/30化成一个和它相等,但是分子和分母比较小的分数。

生独立完成后展示

有分数大小发生变化的,优先展示

错例更正后,展示两种:

1、分子和分母同时除以6

2、分子和分母同时除以2和分子和分母同时除以3

优先展示同时除以6

教师:分子和分母变小了吗?和24/30相等吗?

生:变小了,相等

师追问:除以6,分数的大小不变,你们的依据是什么?

生:分数的基本性质

师:要使分子和分母变小,但是分数大小不变,我们可以同时除以哪些数?

生:2,3,6

师:看来要满足我们刚才的两个要求,只能同时除以2,3,6,想想这些数,你能发现什么?

生:这些数都是分子分母的公因数

师:那你们给分数分子分母同时除以这些公因数后,分数什么变了,什么没变?

生:分子分母数变小了,分数的值不变。

师:你们知道你们刚才运算过程在我们数学中叫什么吗?

生:约分!

师:像这样(板书)把分子24和分母30同时除以2得到12/15(或展示同时除以3或同时除以6)那样把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数的这样过程叫做约分。(板书贴)齐读

出示刚才学生用6约分的照片,板书约分过程:

师:请你们把刚才的约分过程写成这样简洁的形式,生独立写,展示

2、环节二:最简分数的定义

师:刚才我们约分得到的分数中(展示4/5,12/15,8/10),哪个分数分子和分母最小?

还能再约分吗?

生:不能,因为分子和分母的公因数只有1了(互质)

师:是的,像4/5这样,分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数(板书贴),这种最简分数,刚上课那会,你们说的1/2,它是最简分数吗?

生:是的,因为分子和分母的公因数只有1(或分子和分母互质)

3、环节三:逐次约分书写格式和约分通常约成最简分数

师:那你们看看刚才这个约分的结果(手指黑板刚才板书的),它是最简分数吗?

生:12/15不是最简分数

师:那请没有约成最简分数的同学把这个分数约成最简分数(只有同时除以8这一种情况的

话,请你们把这个分数(展示)约成最简分数)

师板书逐次约分的过程:

师:得到的4/5还能继续约分吗?因为它是…

师:所以约分通常要约成最简分数。

三、再次体会约分,发现约分策略

出示:9/12 15/16 8/24 28/42

圈出最简分数,把其余的分数约分

1、展示9/12

师:达到约分要求了吗?

2、展示8/24,有未约分成最简分数的,优先展示

抓两次约分或三次约分和一次约分两种情况

预设(1)只有一次约分

师:达到约分要求了吗?感觉你们这种约分方法挺简洁,你们有什么窍门吗?

请该名学生阐述思考过程,回答关键词:倍数关系,最大公因数

师:你一定是认真观察,发现了分子和分母的倍数关系,才那么轻松找到了最大公因数来约

分。

预设(2)两次约分或三次约分和一次约分两种情况

展示:分子和分母先同时除以4再同时除以2对比分子和分母同时除以8

师:都达到约分要求了吗?谁得的更简洁呢?

师:那这位同学一定有窍门,快给大家说说

请该名学生阐述思考过程,回答关键词:倍数关系,最大公因数

师:你一定是认真观察,发现了分子和分母的倍数关系,才那么轻松找到了最大公因数来约分。

3、展示28/42

预设(1)无未约成最简分数

师:约成最简分数了吗?

师:你们真棒,不光会找容易看到的公因数2,3,5,还看到了不太容易观察到的公因数7。预设(2)有未约成最简分数14/21

师:约成最简分数了吗?

生:还有公因数7

师:看来不光要会找容易看到的公因数2,3,5,还得想想不容易看到的数,比如公因数7。 4、出示24/60

师:看你们谁能最快约成最简分数

生独立完成

生1:分子和分母同时除以2得到12/30,再同时除以2得到6/15,再同时除以3得到2/5 生2:分子和分母同时除以2得到12/30,再同时除以6得到2/5

生3:分子和分母同时除以3得到8/20,再同时除以2得到4/10,再同时除以2得到2/5 生4:分子和分母同时除以4得到6/15,再同时除以3得到2/5

生5:分子和分母同时除以3得到8/20,再同时除以4得到2/5

生6:分子和分母同时除以6得到4/10,再同时除以2得到2/5

生7:分子和分母同时除以12得到2/5

展示第一名完成的

预设1(第一名是用较大的数约分)

师:那请这位同学说说你约分时是怎么思考的?

生:…

师:你们觉得这种约分过程有可学习(取)的地方吗?

引导出尽量用较大的数去约分。

师:看来要想快速约分,在最大公因数不是很容易得到情况下,我们可以用口算得到较大公

因数去几次约分同样能够使约分简洁。

预设2(第一名是用最大公因数约分，第二名是用较大的数约分)

师：那请这位同学说说你约分时是怎么思考的？

生用最大公因数约分

师：你很棒，居然这么快就发现了最大公因数，所以才那么快

师：第二名的同学速度也不慢，你说说你的思考过程

生：…

师：你们觉得这种约分过程有可取（学习）的地方吗？

引导出尽量用较大的数去约分。

师：看来要想快速约分，在最大公因数不是很容易得到情况下，我们可以用口算得到较大公因数去几次约分同样能够使约分简洁。

四、合作提炼约分策略

师：好了，我们回顾观察一下8/24，28/42，24/60的约分过程（出示这三种的约分过程） 师：那对于约分，你现在有什么经验可以和大家分享吗？

小组讨论设计一套约分的方案策略

板书：观察：

（1）特殊情况：倍数关系

（2）数较小，尽可能用最大公因数

（3）数较大，尽可能用较大公因数

师：对于约分，你们觉得有哪些需要注意的地方？

生1：一定要用公因数去约分。

生2：约分一定要判断是否约成最简分数

五、巩固强化，实践约分策略

师：接下来我们来巩固一下约分策略

师：假分数也可以约分

师：你们能想到7这个不太容易观察到的公因数，真厉害！

师：如果观察到分子和分母都是11的倍数，那它们的公因数肯定就有11

师：说说你的思考过程

生：用2，3，5，7，11，13依次去尝试约分

师：为什么不去试6，8，9？

师：原来约分还可以通过这样的2，3，5，7，11，13质数多次尝试去约分（板书：用质数多尝试）

抓多次约分

师：你为什么不用最大公因数约分呢？

师：在最大公因数不是很容易得到情况下，我们可以用口算得到的较大公因数几次约分

四、小结

通过今天的学习，你有什么收获，全班交流

板书设计

约分

约分的策略

像这样

教学反思：整个学习过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究和交流中解决，课堂中能时时闪动着学生智慧的火花。

在课堂教

学中,注意捕捉学生所反馈出来的信息,及时的给予评价,同时也注意创设宽松、民主的学习氛围,使得学生敢于质疑,敢于提出自己不一样的看法。