练习四优秀公开课教案

《运算定律练习四》教案设计

教学内容:北师版四年级上册运算定律练习四第59—60页。

教学目的:1、通过整理复习本单元的内容,进一步深入理解运算定律的内涵。

2、能运用定律进行正确、合理、灵活的计算,进一步提高简算意识,培养简算能力。

3、通过自主探索、合作学习、小组竞答等学习方式,激发学生的学习积极性和主动性。

教学重点:加强运算定律的理解,会运用运算定律进行简便运算。教学难点:会灵活运用运算定律进行简便运算。

教材简析:

北师版四年级上册运算定律练习四的主要内容是加法交换律和结合律,乘法交换律、结合律和分配律,以及这五条运算定律的简单运用。这是小学生第一次比较系统地学习运算定律和简便计算,从内容结构来看,将相关运算定律集中编排,目的是使学生了解其内在联系与区别,构建比较完整的知识结构。

学情分析:

一、复习课按以往的模式学习较为枯燥乏味,所以这节课为了能充分激发学生的兴趣和调动学生的积极主动性,将复习课以竞赛的形式开展,让孩子以小组为单位交流汇报,培养学生的合作意识,同时也可以让学生在小组交流中产生思维的碰撞,萌发更多的想法。

二、在进行该单元复习前,为更准确地把握学生的起点,我对学

生运用运算定律进行简便计算的练习题出错情况进行了整理分析,通过整理分析学生主要存在以下问题:

1、缺乏对运算定律含义的理解。

部分学生能进行简便计算,很容易将运算定律混淆使用。尤其是乘法结合律与乘法分配律的相互混淆现象非常明显,主要原因是缺乏对乘法分配律本质的理解。如(4×40)×25,很多学生将它与(4+40)×25混为一谈,典型错误是(4×40)×25=4×25+40×25。也有的学生将乘法分配律中的“分配”现象移植到了乘法结合律中,典型错误是(4×40)×25=(4×25)×(40×25)。

2、缺乏对运算顺序及简算依据的整体把握能力。

在小学阶段,如39+61、25×4、125×8一类的题目被反复操练,几乎所有学生都对类似的数据形成了“条件反射”。在实际计算过程中,凑整的“条件反射”会让学生只关注数据特点,而没有从运算顺序及运算定律来考虑。比如,在25×4÷25×4中,“25×4”给了学生很大的“刺激”,他们忽视了整体的运算顺序(简算的依据),把注意力集中在凑整上。

3、缺乏简算的意识

简便计算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼,对提高学生的计算能力、应用能力起着重要的作用。但是,我发现很多学生习惯做“标准的”简便计算题,在遇到改写算式才能简算的题目时,缺乏仔细的观察力和创造条件简算的意识,如38×29+38、125×88等题型,不能合理、灵活地进行计算。

基于本班实际,我认为:通过整理、分类、对比、以及几何直观和生活实例等方法和手段进一步帮助学生理解运算定律(尤其是乘法分配律)的本质,培养对运算定律含义的理解及简算依据的整体把握能力。

教学准备:教师课件、学生课件、教具

教学过程:

一、课前准备。

1、小组竞赛安排:

(1)练习四共有七道大题,根据七道大题的难易程度,制定了难度系数的八个任务。

(2)由于我们班共有9个合作小组,8个小组自主选择各认领一个任务,自认为是能力较强的小组为抢答组,能在课堂中抢答任意一个小组的任务,其他小组在8道题的交流中有两次抢答的机会。

(3)课堂中,由认领任务的小组来讲解。其它小组根据每个小组回答的情况,对该小组回答的情况进行评价。以达到学生之间互评互促的目的,教师根据评价给与加分。

2、小组竞赛加分机制:

课前将8个任务发放给学生,课前小组交流如何有效,有质的完成讲解任务。如有困难可以求助老师。

课前将评价机制和加分细则,告知学生让学生明白加分要求。

加分细则:

1、各小组自愿举手交流本小组的认领任务,主动举手给予点赞加

分，由老师邀请只加基础分。

2、其他小组认真倾听，积极思考。第2小组可以任意抢答其他小组的题目，剩下的小组在8道题的交流中有两次抢答机会。

学生通过认领任务后，课堂中按照学生举手情况随机进行小组讲解。

【设计意图：北师版四年级上册运算定律练习四的内容是有关乘法交换律和乘法分配律的针对性的练***时的练习课，只是练习比较乏味，练习对一部分学生来讲是巩固，对一部学生来讲是提高，如何把巩固和提升都融入到一节课中，我尝试做这样的设计。】

二、合作学习，交流汇报。

师：请同学们回顾第三单元我们学习了什么内容？

生：运算定律 （师板书课题）

师：今天我们就一起来复习有关运算定律的知识点。课前各小组已经根据任务的难易程度认领了本小组所要交流的题目。下面谁来介绍一下我们的加分细则（生介绍加法细则）。

师：下面哪个小组愿意第一个来交流你们认领的任务。激励学生积极主动来交流。

任务一：

1、请用你喜欢的方式整理复习你所学过的运算定律。

此题，引导学生自主整理运算定律的知识点。

预设：学生在整理的过程中可能按照不同的标准进行分类：（1）

可以按照不同的运算(加法和乘法),将运算定律进行分类整理;也可以按照运算定律的相同点,如:交换律、结合律、分配律进行分类整理。对于能按照这样有序整理要鼓励表扬肯定,希望其他同学能够学习。

此题学生需要达到的学习目的:1、学生能够将这种分类整理的方法运用到以后的整理复习中去。2、学生通过整理复习运算定律的知识点后,能够清楚的区分开容易混淆的几个运算定律,正确的将运算定律运用到简便计算中。

任务二:

2、你能给下面的算式分分类吗?说一说你是怎样分的?

①85×82+82×15 ②5×289×2 ③(125×25)×4 ④(125+17)×8 ⑤25×97+25×3 ⑥378+527+73

⑦167+289+33 ⑧58+39+42+61 ⑨76×25+25×24 我的提醒:

此题共有9道计算题,通过分类帮助学生掌握运算定律之间的区别和联系。

预设:学生在整理过程中可能产生不同的方法分类整理:1、按照五个运算定律逐一分类整理。2、将运用多个运算定律,并有相同点的归为一类,如:算式⑧不仅运用了加法交换律还运用了加法结合律;②和⑦计算方法不同,分类时标准也可不相同。

此题学生需要达到的学习目的:1、观察算式特点,让学生根据算式结构以及数据特点将9道算式进行分类,将简便算法相同的算式归类到一起。2、学生在分类的过程中,不同的计算方法运用不同的运算定律,分类的标准也就不相同。培养学生的数学灵活的思维能力。

任务三:

3、连一连,说说你是怎样想的?

此题引导学生从算式的结构特点和意义两个角度,进一步理解这五个运算定律的内涵,是考察学生运用运算定律的进行简算的能力。

对于学生来说连线比较简单,但是学生在诉说解题思路时,如果对运算定律的含义不是很清晰,那就不能准确判断出运用哪个运算定律。

此题学生需要达到的学习目的:1、加强了学生对运算定律含义的理解,准确的判断出每个小题运用了哪个运算定律。2、提高学生的简算意识以及对简算依据的整体把握,尤其是针对简算特征不明显的算式。

任务四：

4、结合下面的例子说一说等式为什么成立。

此题比较有对比性，个别学生会将乘法结合律和乘法分配律形式弄混淆在一起，在计算中出现错误，说明学生对于两种运算定律含义

的理解还很模糊。此题借助形象的几何直观和生活实际帮助学生进一步理解乘法结合律和乘法分配律的含义。

预设：建议学生讲解可以借助课件，运用动态的图形演示含义的过程。如学生制作课件有困难，教师也可以根据学生的思路帮助学生制作课件。

此题学生需要达到的学习目的：1、将乘法结合律进一步完善，感受多个因数相乘，根据简算的需要任意两个因数都可以结合。同时感受在字母表示形式（a×c）×b中，不仅体现了乘法结合律还体现了乘法的交换律（加分结合律同理）。2、再次理解乘法分配律和乘法结合律的含义。

任务五：

5

(1)5×10-5×3=5×(10-3)(2)你能看懂下面算式的道理吗?

成立吗?想办法验证你的想法。 13×99

=13×(100-1) =13×100-13×1 =1287

(3)你能使下面的计算变得简便吗?

206×14-6×14 72×99

此题的第1问和任务四中的第1小题属于同类题型,练习中已经给出生活实例剪纸的图片帮助学生理解算式5×10-5×3=5×(10-3)是成立的。同时又是给出学生范例,激发学生的思维,试着自己举例验证可以是生活实例,也可以是具体的算式来验证这个规律是成立的,这也就是乘法对减法的分配律,从而总结出乘法分配律的不仅有乘法对加法的分配律还有乘法对减法的分配律。补充完整字母表示形式:a ×(b±c)=a×b±a×c。

预设:学生对于剪纸图的验证,可能会出现每行有10个,一共有5行的角度去分析,这时引导学生“如果这样看好解释吗?可以怎样看”

再此,学生想不出多种方法去验证时,采用“坐庄法”合作交流,和小组内成员一起交流。

第2、3小问是对所总结出的规律的实际运用,进行简便计算。此题学生需要达到的学习目的:1、学生通利用不同的方法,如;计算、

图形、实际生活来验证乘法分配律乘对减这种形式。2、培养学生多个角度和多种方法去思考数学问题。

任务六：

6、请用不同的方法解答下面问题，并和同伴说说你的解题思路。

此题主要考察，用多种方法求地砖的块数，通过几何直观，使学生进一步理解乘法分配律的含义。预设学生可能出现的解题思路有：

方法一： 方法二：

得到的算式是： 得到的算式是：

12×8+9×8或（12+9）×8 8×3+16×9

方法三：

得到算式是:

16×12-8×3

小组内的成员可以通过一起合作交流,交换自己的解题思路。如果小组交流没能将三种解题方法全部找到,那么要给与一定的扣分。此时可以由其他小组补充,并给予加法奖励,培养学生解决问题的多样性。

教师总结:1、学生通过解答本题得出多种解题方法以及多种计算方法,对于不能直观看出简算的算式要仔细分析数据,启发学生发现隐藏的简算条件。2、再次借助平面图形帮助学生理解乘法分配律的含义。

任务七:

7

(1)这个花圃的篱笆长多少米?

(2)如果每平方米大约种40棵郁金香,

这个花圃大约种了多少棵郁金香?

此题求是长方形的周长和面积总价,通过列综合算式发现可以用乘法分配律和乘法结合律进行简算。

预设:学生基本可以列出正确的算式,但可能会有学生在第二问时列的是分步运算,体现不出简便运算。教师要引导学生观察数据特点,通过列综合算式感受简便运算好处,培养简算意识。

教师总结:学生在解决实际问题时,能否根据需要结合具体数据算式的特点合理选择算法,从而使计算简便.

8、难度系数：

（1）列出上述问题的算式，观察每一个算式因数的变化，你能发现积的变化规律吗？

（2）利用你发现的规律，能直接写出下列算式的得数吗？

150×20=3000 360×24=8640

150×40= 360×12=

150×60= 360× 6=

简便运算的另一种应用，让学生感知简便运算不是仅仅只能运用运算定律才可以简便计算，简便运算也具有多样性。

预设：学生通过列式计算1×12=12 2×12=24 3×12=36,发现因数和积之间的规律。第2问，在学生发现积的变化规律后，对积的变化规律的运用。

教师小结：学生通过练习此题，感受简便的多样性，可以有不同形式的体现。

【设计意图:本节课一共有8个任务,学生通过小组讨论后认领本小组的任务进行讲解,放手让学生自主讲解。我是从以下几个方面的考虑的:1、本节课是一课复习课,是在学生已有的知识基础上进行,所以学生有比较扎实的数学知识作为基础。2、本节课是以小组竞赛的形式进行,每个组员的表现都代表本小组的荣誉,所以每个学生都会认真的完成每一道题,选择任务时就会更加明确。接着小组内进行交流,在思维的碰撞下,同伴之间在互补促进中共同提高,激发出学生的内在潜力和培养学生的合作意识和团队精神。3、学生在遇到困难时可以求助老师的帮助,这时老师作为学生共同学习的参与者。充分发挥了师生间的相互交流,协作功能。在此形成了师生、生生之间的全方位、多层次、多角度的交流模式,使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法,也乐于倾听他人的意见,使学生感受到学习是一种愉快的事情,最终达到使学生爱学、会学、乐学的目标,进而有效地提高了教学质量。4、展示互评,学生们互相评价时往往是站在同一个高度来看问题,这样更直接,也更容易被学生所接受;学生们在评价别人的同时,自己也会加深认识,甚至是对问题的理解上升一个层次,从而提高学生的比较和分析能力;这样做更有利于调动学生的学习积极性,使学生成为学习的主人。】

三、全课总结。

说一说这8个任务中那个任务的题目给你启发最大?通过今天这节课的复习,你有什么新的收获?

四、板书设计

交换律加法交换律:a+b=b+a

运乘法交换律:a×b=b×(a×c)×b 算(a+c)+b 定结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b

律乘法结合律:(a ×b)×c=a×(b c)

分配律乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

相同因数

教学反思:

《数学课程标准》指出“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教学中我们应充分引导我学生去发现问题、解决问题,才能很好地应用数学知识。所以本节复习课在设计时出发点,就是让课堂成为学生的主阵地,以学生讲解为主,教师引导和补充为辅。将复习课以竞赛的形式开展,根据练习题目的难易程度制定好竞赛加分细则,学生以小组竞赛的形式交流汇报,根据学生讲解情况生生之间互评进行加分。充分的调动了学生的积极主动性以及小组内的合作意识和小组间的竞争意识。

本堂复习课设计体现了以下特点:

1、以生为本,找准了复习的立足点和生长点。

在进行该单元复习前,为更准确地把握学生的起点,我对学生运用运算定律进行简便计算的练习题出错情况进行了整理分析,通过分

析使自己更准确把握了学生的复习起点,清晰了问题所在。在引导学生查漏补缺的基础上,将数学思维与数学能力的再提升作为复习的生长点,让复习课真正起到了“温故而知新”的效果。

2、创新形式,改变课堂面貌,激发学习兴趣。

通过课前发放学习单、各小组认领任务、课堂中以小组竞赛形式交流汇报、学生之间互评等方式,改变了以往教师讲解,学生答题的一贯形式,使复习课(尤其是计算类复习课)不再枯燥,也激发了学生的学习兴趣。

3用好“变式”,提高学生简算意识。

对于练习中“非标准的”简算式题有意识的让学生发现问题,分析问题,最终解决问题。破除学生的思维定势,培养学生灵活运用知识解决问题的能力,真正提高学生的简算意识和能力。

4、巧妙的板书,帮助学生完善知识体系。

对于这节复习课来说,板书要将本单元的知识点系统、清晰的进行整理复习。所以在板书设计时,运用了可移动的贴纸。学生利用可移动贴纸,将不同的分类整理方法通过对贴纸的移动,直观的展现出学生的思路。

本节课进行了两次试讲,在两次试讲中基本上一节课可以完成7个任务的学习。在这次讲解中,班级中孩子的积极性非常高,在学生讲解交流时,为了争取加分机会,每个小组都课前都非常认真做准备,在交流时讲解的非常细致认真。同时其他的小组同学也是认真倾听积极思考,查找问题给与补充,并且提出了很多有意义的数学问题。通

过学生们的讲解和争论让今天学生的知识体系更加完善,而且在学生思维火花的碰撞中,使数学知识的到了提升,对于任务四的第一个问题学生通过求小正方体的总块数,联系到此题就是求这个长方体的体积,进而想到了体积公式=长×宽×高,学生的数学思维得到了升华。但是对于学生的这个生成点是在课后反思中领悟到,自己还是没有能在课堂上及时的引导迁移,对小学阶段数学知识体系的理解还需要继续提升。

从实际教学的情况来看,这样的教学模式学生的掌握情况较好,已基本达到了课前所设定的目标。让学生参与知识的整理过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并潜移默化的渗透了数学中的“转化”思想和分类整理的方法,提高数学的应用意识。但由于学生人数太多,我在面向全体学生方面做的还不够,不能使每个学生有表现自己的机会,这也是我在以后的教学当中值得注意,应该改进的地方。