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《三角函数中的最值问题》教学设计2017.9.20南海一中高三文数罗雁教学重点：掌握三角函数中常考的两类最值问题的求解方法教学难点：如何将函数解析式转化到理想形式，如何突破闭区间上的最值问题数学思想方法：数形结合，化归一、课前准备1、作正弦函数与余弦函数在-，上的图像2、化一公式3、

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所属课文：复习参考题

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复习参考题教学设计案例

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《三角函数中的最值问题》教学设计2017.9.20

南海一中高三文数罗雁

教学重点：掌握三角函数中常考的两类最值问题的求解方法

教学难点：如何将函数解析式转化到理想形式，如何突破闭区间上的最值问题

数学思想方法：数形结合，化归

一、课前准备

1、

作正弦函数与余弦函数在-，上的图像

2、

化一公式

3、复习二次函数的最值问题

求f(x)x2x+3,x1,1的最大最小值

二、典型例题

（1）（2017年全国2卷，文13）函数f(x)2cosxsinx的最大值为 .

（2）求函数f(x)34cosxsin2x的最大值和最小值.

变式训练

（1）求f(x)sinxsin(x

（2）(2014大纲全国，文14)函数f(x)2sinxcos2x的最大值为________．

若增加条件x3)的最大值

,0呢？

21，x,的最大最小值。

2442（3）求f(x)sinxsinxcosx

方法小结

求三角函数最值的常用方法

1、

化一法：将函数变形化为f(x)Asin(x)k的形式，逐步分析x的范围，根据正弦余弦函数的图像写出最值。

2、

换元法：把sinx或cosx看作一个整体，可化为求二次函数在某区间上的最值问题。

三、应对高考

（2008全国文10）函数f(x)sinxcosx的最大值为（）

A．1

（2014年新课标卷2，文14）函数f(x)sin(x)2sincosx的最大值为________. B．

C．3

D．2

（2016年新课标2卷，文11）函数f(x)cos2x6cos(（A）4 （B）5

2（2017年2卷，理14）函数fxsinx3cosx（x0,πx)的最大值为（）

2 （D）7 （C）6 34）的最大值是．

2

四、能力提升

(2013课标全国Ⅰ，文16)设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos＝______.

（2016年新课标1卷文）16、若函数fxxsin2xasinx在,单调递增，则a的取值范围是（）

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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