方差的应用教案1

方差的应用第一课时教学设计

河北省石家庄市无极县实验初级中学

李志勤

一、教学目标

知识目标

1、

理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小．

2、

掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题．

能力目标

1、通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问

题的一些基本策略和方法，发展应用意识．

2、培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力. 情感目标

(1)经历探索如何表示一组数据波动大小的离散程度，感受数学来源于实践，有作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性．

(2)培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 二、教学重点: 方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解

三、教学难点:方差意义的理解

四、教学方法:读图分析法，讨论法，媒体呈现与开放式教学相结合

五、教学准备:课件

六、教学过程

活动1

农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量．

教科书前图中的表格．

问题

（1）大家是否知道农科院选中时所关心的问题是什么？

（2）甜玉米的产量可以用什么量去描述？

（3）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？

教师分步提出问题．

学生思考、阐述自己的看法．

教师应重点关注：

1、学生在阐述自己的意见时，是否结合生活实际；

2、学生积极参与活动的态度；是否会运用已学过的知识解决问题

创设情境，提出问题，激发学生的学习兴趣，导入新课

活动2

在一次排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：见教材第138页“思考”问题

（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

（2）怎样用图表分析两队参赛选手的年龄分布情况？

（3）分析你画的图表，你能得出哪些结论？

（4）上面的结果能否用一个量来刻画？

（5）

你发现用方差来刻画一组数据的波动大小时有什么规律？

教师逐一提出问题．

对问题（1）、（2），学生独立思考计算，发表自己的见解．

教师充分听取学生的意见．

对于问题（3），学生画图，然后分组讨论，得出结论，小组代表发言

教师深入学生小组参与讨论，形成结论．

对于问题（4），教师揭示方差的意义，介绍方差的计算方法．

对于问题（5），学生结合自己所画的数据的分布图与方差计算公式，分组讨论．

教师听取学生的见解，引导学生分析，找出规律，并和学生一起计算验证从图中所看到的结果．

教师应重点关注：

（1）学生能否用正确的图表反映数据的分布状况

（2）学生能否理解怎样用方差来刻画一组数据的波动大小；

（3）学生对用方差刻画一组数据波动大小的规律的理解

学生应关注方差的意义和用方差刻画一组数据波动大小的规律

（1）师生互动，探索新知，

通过学生动手画图，观察体会数据的波动状况，在教师的引导下，感受新知，并在合作交流过程中，得出规律，获得新知．

(2) 通过自主讨论来掌握知识，提高解决问题的能力

活动3 问题

教科书第140页例1 教师出示例题，引导分析，板书解题过程，学生思考问题，并和教师一起计算、判断、解决问题

教师应重点关注学生是否懂得用方差衡量数据的波动大小以及用方差衡量数据的波动大小的规律．

学生应关注教师解题的规范过程

运用新知，解决问题．教师示范，加深对方差意义的理解，掌握用方差刻画一组数据波动大小的方法和规律

活动4 你能用方差刻画数据的波动大小吗？

教科书第141页练习1 教师提出问题，学生分四组独立完成．

教师应重点关注：

（1）学生能否正确运用方差计算公式计算方差

（2）学生能否准确运用方差刻画一组数据的波动大小

通过练习，使学生更好地掌握方差的计算方法和根据方差衡量数据波动大小的规律

活动5 （1）小结

这节课你学习了哪些内容，有哪些收获？

（2）布置作业

（3）教科书习题20．2第1、2题

教师引导，学生归纳总结．

教师应重点关注：

（1）学生能否正确表述方差的意义，

（2）学生是否知道方差是衡量一组数据什么情况的一个量

（3）用方差衡量一组数据波动大小的计算方法和规律

（4）

教师布置作业

学生课后完成

让学生在相互交流的活动中，通过归纳总结，更加清楚的理解方差的意义以及方差在统计学中的作用．

通过课后作业，教师了解学生对本节知识的掌握情况．

七、教学反思

通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维．