方差的应用教学活动设计方案

课题

备课教师

兰礼华

知识与技能

教学目标

过程与方法

方差的应用教学设计

宁南县三峡白鹤滩学校

1.进一步了解方差的求法。

2.用方差对实际问题做出判断

3.用样本方差去估计总体方差

方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数

情感态度价值观

学的眼光看世界．

教学1.从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

重点

2. 用样本方差去估计总体方差

教学

用样本方差去估计总体方差

难点

教法

探求与讨论相结合的方法

学法

讨论法、小组课前自学法

教具

ppt 教学

流程

设计

意图

修改和补充内容

教师与学生活动内容

一．复习回忆: 1.方差的概念、公式、意义、应用。默写方差公式

方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 2221s2x1xx2xxnx

n方差的意义：方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)。方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。

2．数据为101，98，102，100，99

平均数是

，

方差是

.

3.数据为1、2、3、4、5 平均数是

，

方差是

巩固方差的概念、公式、意义、应用，

解决生活中的数学问题，为的是进一24．如果一组数据x1,x2,x3,xn的平均数是x，方差是s那么

步理解方差的公式○1算一组新数据x1m,x2m,x3m,xnm的平均数是_____,方和意义，引导学生差是___; 主动参与○2第二组新数据kx1,kx2,kx3,kxn的平均数是_____,方差是___; 学习过程，从而○3第三组新数据kx1m,kx2m,kx3m,kxnm的平均数是培养合作

_____,方差是___; 归纳：平均数的变化与数据相同；

方差的变化是数据倍数的平方

口答：（1）如果一组数据a1，a2，a3…，an方差是9，那么一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，an+1的方差是（

）

（2）如果一组数据a1，a2，a3…，an方差是9，那么一组新数据5a17,5a27,5a375an7的方差是（

）

二．导入新课

有甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交配系时要比较出产量较高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，其亩产量分别如下表（单位：kg）

（1）哪一种品种平均单产较高？

（2）哪一种品种稳定性较好？

（3）据统计，应选哪一种品种做杂交配系？

1 2 3 4 5 甲

52 50 51 49 53 乙

51 51 51 48 54

分析：哪一种平均单产高，就是比较它们的平均数；

哪一种品种稳定性好，就是比较它们的方差；

哪一种品种做杂交配系就是综合以上结果。

解

S21[(5151)2(5151)2(5151)2(4851)2(5451)2]3.6乙5

22所以甲品种稳定性较好，应推广甲品种。

s甲s乙S21[(5251)2(5051)2(5151)2(4951)2(5351)2]2甲5x1（5250514953）515x1(5151514854)515甲乙交流能力. 以实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣.师生共同参与合作，完成几个问题的探讨.体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念.

理解和巩固所学内容. 小结：此题中由于不能全能调查，故每个品种各抽起5块田来求方差，我们就用样本方差去估计总体方差。也就说样本的波动情况就是总体的波动情况。

口答下列问题

1.

某个茶叶厂用甲乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200克)，为了监控分装质量，该茶叶厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们实际质量分析如下

则这两台分装机中分装的茶叶质量更稳定的是

（填“甲”或“乙”）. 2.

随机从甲乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差结果如下表所示：

小麦长势比较整齐的实验田是

.

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：

甲

乙

甲

乙

74 75 76 78 74 73 75 74 75 79 78 77 74 72 77 78 76 76 74 80 73 71 72 71 76 73 73 75 73 72

根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。

三、巩固练习：

学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下：

甲厂课桌：72

69

70

71

69

甲厂椅子：39

40

40

41

41 乙厂课桌：68

71

72

70

69 乙厂椅子：42

41

39

40

39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？

归纳小结

师：本节课你通过学习收获到了什么？

1.方差的作用：反映数据的波动大小．

2.根据方差做决策

在解决决策问题时，

既要看平均成绩，

又要看方差的大小，

还要分析变化

趋势，进行综合分析，从而做出科学的决策．

作业布置

板

书

设

计

课本P128习题3、4题．

方差的应用

例题：

练习题：