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习题训练课堂实录【2】｜教案在线预览

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关键词：习题训练课堂实录【2】

正文

勾股定理复习课教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

（1）能够利用方程求线段长

（2）能够构造直角三角形求线段长

2、过程与方法

通过小组配合，选择合理的直角三角形建立方程

3、情感态度与价值观

通过探究活动，培养学生合作和探究精神

4、教学重点：

利用勾股定理建立方程

5、教学难点：

利用勾股定理建立方程

二、教学过程

整个过程分为三个环节：

回顾与思考，思考与探索，小结与回顾

（一）回顾与思考

已知∠C=90°，AC=5，BC=12，求AB长度

教师：从这个问题入手，帮助学生复习勾股定理

学生：利用勾股定理解决问题，重新回忆勾股定理内容

A？5C12B

变式：若AB=BC+1，求AB长

教师：通过变式，引导学生利用方程解决问题

学生：利用方程解决问题

练习

1、在一次台风中,一棵树被吹断,树高8米，树梢离树底部4米,断裂处离地面多少米？

D2、∠B=90°，AB=5，BC=10，AD+DC=AB+BC，A求AD长

教师：通过练习，巩固方程思想

学生：独立完成练习

（二）思考与探索

问题1 如图,矩形纸片ABCD，AB=4,BC=8，沿EF折叠后,使点C与点A重合,求BE长

BECAD'DB10CF教师：此题是个简单的翻折问题，难点在于找到合适的直角三角形建立方程。引导学生从轴对称的性质入手，利用相等的边或角，找到合适的直角三角形

学生：利用勾股定理建立方程

问题2 如图,矩形纸片ABCD沿BD折叠，使点C落在C’处，BC’与AD交于点E，AD=8,AB=4，求DE长

教师：此题稍微复杂一点，要利用相等的角，证明等腰三角形。可以引导学生向这个角度思考

学生：小组讨论，利用勾股定理建立方程

教师总结：选定合适的直角三角形，建立方程

练习

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,AB的中垂线DE交BC于点D,连接AD,求AD的长

2、有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8.现将直角边AC沿AD折叠,使点C落在斜边AB上的点E,求CD的长

教师：巩固方程思想，对学生的思路进行讲评

学生：独立思考，并完成

思考

1、如图，四边形

ABCD 是矩形纸片，AD=10，CD=8，在CD 上取一点E，将纸片沿

AE 翻折，使点

D 落在BC 边上的点

F 处，求DE的长

2、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△

ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长

教师：两道题的又进一步复杂，要利用分析法，同时还要充分利用轴对称的条件解决问题，给学生一定时间充分思考，最后再讲评

学生：小组合作，得出思路

（三）小结与回顾

教师引导学生进行以下思考

1、解决线段长问题的基本方法

2、如何选定合适的直角三角形建立方程

三、教学反思

本节课是勾股定理的复习课，也是学生的薄弱点：利用勾股定理解决线段长问题。

利用方程求线段长更是困难的，有两点需要突破：

1、不习惯利用方程，一旦不能直接求出长度，容易放弃

2、合适的直角三角形不好找。不太能够利用题目条件寻找合适的三角形。

根据上面的难点，在教学中努力让学生做到用方程处理问题，并且充分利用条件找到合适的直角三角形。选取的题目都是常见的翻折问题，学生今后也会反复遇到，容易掌握。

资料摘要

习题训练课堂实录【2】