二次根式的混合运算PPT专用教学设计内容｜教案在线预览

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课题：二次根式的混合运算学习目标：1．使学生能熟练的化简含二次根式的式子；熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算，和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。2. 通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法。3. 通过多项式乘除法则及乘法公式在二

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-24 16:05:00

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学校：彭阳县第二中学

二次根式的混合运算PPT专用教学设计内容

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课题：二次根式的混合运算

学习目标：

1．使学生能熟练的化简含二次根式的式子；熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算，和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2. 通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法。

3. 通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识。

课时安排：1课时。

教学重点：二次根式的混合运算，含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

教学难点：多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用。

教学过程：

一、知识梳理

复习：1.一般地，二次根式的乘法法则为：a·b＝ab(a≥0，b≥0) 两个非负数算术平方根的积等于它们积的算术平方根

aa2.一般地，二次根式的除法法则是：＝(a≥0，b＞0) bb一个非负数的算术平方根除以一个正数的算术平方根，等于它们商的算术平方根．

3.二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

二、授新课

1.例1

计算：

(1)( 8＋3)×6；

(2)(42－36)÷22. （3）（6＋3－42）（43＋32）

分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律．

让全班同学共同参与探究，相互交流，指名板演，其他同学练习。

教师巡视，予以点拨，肯定学生的成绩，并引导学生完善对二次根式混合运算的初步认识，最后师生共同给出问题的结果. 归纳结论：

1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号. 2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用. 2.例2

计算：

(1)(2＋3)(2－5)；

(2)(3－2)2. 分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题可类比(a－b)2＝a2－2ab＋b2来计算．

学生练习，指名板演，教师巡视辅导个别学生。

集体订正。

3.例3 计算下列各题：

（1）（48－42＋36）÷22 （2）（6＋3）（6－3）－（42－3）2

分析：对算式的结构进行观察分析，运用二次根式加、减、乘、除的法则进行运算，需注意乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2的灵活运用. 4.例4

已知x=3+1，y=3-1，求下列代数式的值. （1）x2+2xy+y2；

（2）x2-y2

分析：由条件易知x+y=23，x-y=2，需求代数式中的（1）可化为（x+y）2，（2）可化为（x+y）（x-y），因而整体代入更简洁些，当然直接代入求值也是可行的，只不过要复杂多了. 三、随堂检测

1.计算(1)(5＋3)(5－3)；

（2）（43＋32）＋3（8＋6）

2.．已知x＝2－10，试求代数式x2－4x－6的值．

五、板书设计

把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用

六、作业布置完成课后同步练习题

七、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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